《湖北省各市2015年中考数学试题分类解析汇编（6）数量和位置变化》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省各市2015年中考数学试题分类解析汇编（6）数量和位置变化（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题1 （2015恩施州） （3 分）函数 y= +x2 的自变量 x 的取值范围是（）该资料由【语文公社】 x2 B x2 C x2 D x2考点： 函数自变量的取值范围根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，可以求出 x 的范围解答： 解：根据题意得：x2 0 且 x20，解得：x2故选：B点评： 函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负2.（2015黄冈） （3 分）货车和小汽车同时从甲地出发,以各自的速度匀速
2、向乙地行驶,小汽车到达乙地后,立即以相同的速度沿原路 两地相距 180 千米，货车的速度为 60 千米/小时,小汽车的速度为 90 千米/小时,则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离 y(千米)与各自行驶时间 t(小时)之间的函数图象是( )考点：函数的图象 分析：根据出发前都距离乙地 180 千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两小时小汽车又返回甲地距离又为 180 千米；经过三小时，货车到达乙地距离变为零，而答案 解答：解：由题意得 出发前都距离乙地 180 千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两小时小汽车又返回甲地距离又为 180 千米，经过三小时，货车到达
3、乙地距离变为零，故 C 符合题意， 故选：C 点评：本题考查了函数图象，理解题意并正确判断辆车与乙地的距离是解题关键 3 （2015黄石） （3 分）如图是自行车骑行训练场地的一部分，半圆 O 的直径 00，在半圆弧上有一运动员 C 从 B 点沿半圆周匀速运动到 M（最高点） ，此时由于自行车故障原地停留了一段时间，修理好继续以相同的速度运动到 A 点停止设运动时间为 t，点 C 的距离为 d，则下列图象能大致刻画 d 与 t 之间的关系是（）ABCD考点： 动点问题的函数图象设运动员 C 的速度为 v，则运动了 t 的路程为 ，当点 C 从运动到 点 C 从 M 运动到 A 时，分别求出 d
4、 与 t 之间的关系即可进行判断解答： 解：设运动员 C 的速度为 v，则运动了 t 的路程为 ，当点 C 从运动到 M 时，= ，= ，在直角三角形中，d=505050t，d 与 t 之间的关系 d=50t，当点 C 从 M 运动到 A 时，d 与 t 之间的关系 d=5080 t） ，故选 C点评： 本题考查的是动点问题的函数图象，熟知圆的特点是解答此题的关键4 （ 2015荆州） （3 分）将抛物线 y=x+3 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）A y=（x 1） 2+4 B y=（x 4） 2+4 C y=（x +2） 2+6 D y=（
5、x4） 2+6考点： 二次函数图象与几何变换分析： 根据函数图象向上平移加，向右平移减，可得函数解析式解答： 解：将 y=x+3 化为顶点式，得 y=（x 1） 2+2将抛物线 y=x+3 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度后，得到的抛物线的解析式为 y=（x 4） 2+4，故选：B点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，函数图象的平移规律是：左加右减，上加下减5 （ 2015荆州） （3 分）如图，正方形 边长为 3点 P 从 B 点出发以 3cm/CA 运动，到达 A 点停止运动；另一动点 Q 同时从 B 点出发，以1cm/s 的速度沿着边 A 点运动，到达 A 点停止运
6、动设 P 点运动时间为 x（s） ，面积为 y（） ，则 y 关于 x 的函数图象是（）A B C D考点：动点问题的函数图象分析：首先根据正方形的边长与动点 P、Q 的速度可知动点 Q 始终在 上，而动点 C 边、 上，再分三种情况进行讨论：0x1；1x2；2x3；分别求出 y 关于 x 的函数解析式，然后根据函数的图象与性质即可求解解答：解：由题意可得 BQ=x0x1 时，P 点在 上，x，则面积= Q，解 y= 3xx= A 选项错误；1x2 时，P 点在 上，则面积 = C，解 y= x3= x；故 B 选项错误；2x3 时，P 点在 上，93x，则面积 = Q，解 y= （9 3x）
7、 x= x D 选项错误故选 C点评：本题考查了动点问题的函数图象，正方形的性质，三角形的面积，利用数形结合、分类讨论是解题的关键6 （2015潜江） （3 分）在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为 1，三个顶点都是网格线的交点，已知 B，C 两点的坐标分别为（1，1） ， （1， 2） ，将点 0，则点 A 的对应点的坐标为（ ）A（4，1） B （4，1 ）C（5，1） D （5，1 ）考点：坐标与图形变化何变换分析：先利用 B，C 两点的坐标画出直角坐标系得到 A 点坐标，再画出 点 C 顺时针旋转 90后点 A 的对应点的 A，然后写出点 A的坐标即可解答：解：如图，A 点坐标为（
8、 0，2） ，将点 C 顺时针旋转 90，则点 A 的对应点的 A的坐标为（5， 1） 故选 D点评：本题考查了坐标与图形变化：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，45 ，60，90 ，1807 （2015随州） （3 分）在直角坐标系中，将点（ 2，3）关于原点的对称点向左平移 2 个单位长度得到的点的坐标是（）A （4，3 ）B （4 ，3 ）C （0，3 ）D（0，3）考点： 关于原点对称的点的坐标；坐标与图形变化分析： 根据关于原点的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得关于原点的对称点，根据点的坐标向左平移减，可得
9、答案解答： 解：在直角坐标系中，将点（2，3）关于原点的对称点是（2， 3） ，再向左平移 2个单位长度得到的点的坐标是（0，3） ，故选：C点评： 本题考查了点的坐标，关于原点的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；点的坐标向左平移减，向右平移加，向上平移加，向下平移减8 （2015随州） （3 分）甲骑摩托车从 A 地去 B 地，乙开汽车从 B 地去 A 地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为 s（单位：千米） ，甲行驶的时间为 t（单位：小时） ，s 与 t 之间的函数关系如图所示，有下列结论：出发 1 小时时，甲、乙在途中相遇；出发 时时，乙比甲多行驶了 6
10、0 千米；出发 3 小时时，甲、乙同时到达终点；甲的速度是乙速度的一半其中，正确结论的个数是（）A4 B3 C2 D1考点： 一次函数的应用根据题意结合横纵坐标的意义得出辆摩托车的速度进而分别分析得出答案解答： 解：由图象可得：出发 1 小时，甲、乙在途中相遇，故正确；甲骑摩托车的速度为：120 3=40（千米/ 小时） ，设乙开汽车的速度为 a 千米/小时，则 ，解得：a=80，乙开汽车的速度为 80 千米/小时，甲的速度是乙速度的一半，故 正确；出发 时，乙比甲多行驶了：8040）=60（千米） ，故正确；乙到达终点所用的时间为 时，甲得到终点所用的时间为 3 小时，故错误；正确的有 3
11、个，故选：B点评： 此题主要考查了一次函数的应用，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义是解题关键9 （2015武汉） （3 分）如图，在直角坐标系中，有两点 A（6，3） ，B（6，0） ，以原点O 位似中心，相似比为 ，在第一象限内把线段 小后得到线段 点 C 的坐标为（）A （2，1） B （2，0） C （3，3） D （3，1）解：由题意得， 似比是 ， = ，又 ，点 C 的坐标为：（2，1） ，故选：A10 （2015 孝感） （3 分）在平面直角坐标系中，把点 )3 5(， 个单位得到点 1P，再将点 190得到点 2P，则点 2的坐标是A )(， B )3 (，C )()
12、 ，或， D )(， 或 )3 (，考点：坐标与图形变化标与图形变化 专题：分类讨论分析：首先利用平移的性质得出点 坐标，再利用旋转的性质得出符合题意的答案解答：解：把点 P（5，3）向右平移 8 个单位得到点 点 坐标为：（3， 3） ，如图所示：将点 原点逆时针旋转 90得到点 其坐标为：（3，3） ，将点 原点顺时针旋转 90得到点 其坐标为：（3，3） ，故符合题意的点的坐标为：（3，3）或（ 3，3） 故选：D点评：此题主要考查了坐标与图形的变化，正确利用图形分类讨论得出是解题关键11 （2015宜昌） （3 分）如图，在方格纸中，以 一边作之与 等，从 2，P 3， 个点中找出符合
13、条件的点 P，则点 P 有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个考点： 全等三角形的判定根据全等三角形的判定得出点 P 的位置即可解答： 解：要使等，点 P 到 距离应该等于点 C 到 距离，即3 个单位长度，故点 P 的位置可以是 3，P 4 三个，故选 此题考查全等三角形的判定，关键是利用全等三角形的判定进行判定点 P 的位置12 （2015宜昌） （3 分）如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为 104圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积 S（单位：m 2）与其深度 d（单位：m ）的函数图象大致是（）ABCD考点： 反比例函数的应用；反比例函数的图象根据储存室的体积=底面积高即可列出反比例函数关系，从而判定正确的结论解答： 解：由储存室的体积公式知：10 4=储存室的底面积 S（m 2）与其深度 d（m ）之间的函数关系式为 S= （d0）为反比例函数故选：A点评： 本题考查了反比例函数的应用及反比例函数的图象，解题的关键是根据自变量的取值范围确定双曲线的具体位置，难度不大二、填空题1 （2015 荆州） （3 分）如图，矩形 ， x 轴上， y 轴上，且，5，把着 折得到C， y 轴于 D 点，则 B点的坐标为（ ， ）考点：翻折变换（折叠问题） ；坐标与图形性质分析：作 BEx 轴，设 OD=x，在 ，根据勾股定理列方程，再由
