《新人教A版必修五学案：2.2.2等差数列（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教A版必修五学案：2.2.2等差数列（二）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备课大师：免费备课第一站！差数列（二）讲义编写者：数学教师秦红伟1等差数列的定义2等差数列的通项公式：( 或 =pn+q (p、q 是常(3有几种方法可以计算公差 d: d= d= d=. 首项 , 公差 d=3 的等差数列, 若 2005,则 n =( ) A. 667 B. 668 C. 669 D. 6705. 在 3 与 27 之间插入 7 个数 , 使它们成为等差数列,则插入的 7 个数的第四个数是( ) A. 18 B. 9 C. 12 D. 15 一、 【学习目标】1、掌握判断数列是否为等差数列常用的方法；2、进一步熟练掌握等差数列的通项公式、性质及应用；3、进一步熟练掌握等差数
2、列的通项公式、性质及应用；二、 【自学内容和要求及自学过程】阅读教材第 3840 页内容，然后回答问题1性质：在等差数列a n中,若 m + n=p + q, 则 别地,若 m+n=2p, 则 am+. 在等差数列a n中(1) 若 a5=a, b, 求 2) 若 a3+a8=m, 求 a5+3) 若 , 5, 求 4) 若 a1+0, a6+0,求 +(1) 2a 10=a5+ 2b=a+ a 15=2ba;(2) 5+6=3+8=11,a 5+a6=a3+a=m(3) a8=83)d, 即 15=6+3d, d=3，从而 14-5)d=6+93=33备课大师：免费备课第一站！)( )(2
3、2)( ,17 ,16)4 510761512 1076526 从2判断数列是否为等差数列的常用方法：（1） 定义法: 证明 d (常数)例 2. 已知数列a n的前 n 项和为 求证数列a n成等差数列,并求其首项、公差、当 n=1 时,a 1=2=1;当 n2 时,a n= n1 =3n 3(n1) 22(n1)=6n5;n=1 时 n5,a n=6n5首项 ,ana n1 =6(常数)数列a n成等差数列且公差为 6.（2）中项法: 利用中项公式, 若 2b=a+c,则 a, b, c 成等差数列.（3）通项公式法: 等差数列的通项公式是关于 n . 已知数列 的通项公式为 其中 p、q
4、 为常数，且na,p0，那么这个数列一定是等差数列吗？分析：判定 是不是等差数列，可以利用等差数列的定义，也就n1）是不是一个与 n 无关的常数。数列 中的任意相邻两项 （n1） ， ()1)(1它是一个与 n 等差数列。课本左边“旁注”：这个等差数列的首项与公差分别是多少？这个数列的首项 。由此我们可以知道对于通公 差,1项公式是形如 的数列，一定是等差数列，一次项系数 p 就是项是 p+费备课第一站！，那么这个数列必定是等差数列。探究引导学生动手画图研究完成以下探究：在直角坐标系中，画出通项公式为 的数列的图象。这个图53在同一个直角坐标系中，画出函数 y=3图象，你发现了什么？据此说一说
5、等差数列 与一次函数 y=px+q 的图象之间有什么关系。分析：n 为正整数，当 n 取 1，2，3，时，对应的 可以利用通项过描点知道该图象是均匀分布的一群孤立点；画出函数 y=3图象一条直线后发现数列的图象（点）在直线上，数列的图象是改一次函数当 x 在正整数范围内取值时相应的点的集合。于是可以得出结论：等差数列 的图象是一次函数 y=px+q 的图象的一个子集，是 y=px+q 定义在正整数集上对应的点的集合。该处还可以引导学生从等差数列 中的 p 的几何意义去探究。【综合练习与思考探索】练习一：教材 5 题练习二：、 【作业】1、必做题： 12；2、选做题：总结本节课的知识点，形成文字到笔记本上 【小结】1. 等差数列的性质； 2. 判断数列是否为等差数列常用的方法六、 【教学反思】
