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1、李老师奥数分析-综合法综合法和分析法是解应用题时常用的两种基本方法。在解比较复杂的应用题时，由于单纯用综合法或分析法时，思维会出现障碍，所以要把综合法和分析法结合起来使用。我们把分析法和综合法结合起来解应用题的方法叫做分析-综合法。 *例 1 运输队要把 600 吨化肥运到外地，计划每天运 22 吨。运了 15 天以后，剩下的化肥要在 10 天内运完。这样每天要比原计划多运多少吨？（适于五年级程度）解：解此题要运用分析法和综合法去思考。先用综合法思考。根据“原计划每天运 22 吨”和“运了 15 天”这两个条件，可以求出已经运出的吨数（图 6-1）。根据要“运 600 吨”和已经运出的吨数，可
2、以求出剩下化肥的吨数（图 6-1）。李老师奥数接下去要用哪两个数量求出什么数量呢？不好思考了。所以用综合法分析到这儿，接着要用分析法思考了。要求“每天比原计划多运多少吨”，必须知道“后来每天运多少吨”和“原计划每天运多少吨”。“原计划每天运 22 吨”是已知条件，“后来每天运多少吨”不知道，这是此题的中间问题（图 6-2）。要知道“后来每天运多少吨”，必须知道“剩下多少吨”和“要在多少天内运完”。这两个条件中，第二个条件是已知的，“要在 10 天内运完”，“剩下多少吨”是未知的中间问题。我们在前面用综合法分析这道题时，已经得到求剩下吨数的方法了。所以本题分析到这里就可以解答了。此题分步列式解答
3、时，要从图 6-1 的上面往下看，接着从图 6-2的下面往上看。（1）已经运多少吨？李老师奥数2215=330（吨）（2）剩下多少吨？600-330=270（吨）（3）后来每天运多少吨？27010=27 吨）（4）每天比原计划多运多少吨？27-22=5（吨）综合算式：（600-2215）10-22=（600-330）10-22=27010-22=27-22=5（吨）答略。李老师奥数*例 2 某鞋厂原计划 30 天做皮鞋 13500 双，实际上每天比原计划多做 50 双。问这个鞋厂提前几天完成原计划的任务？（适于五年级程度）解：解答此题一般要运用分析法和综合法去思考。先用分析法思考。要算出提前几
4、天完成计划，必须知道“原计划天数”和“实际做鞋数”（图 6-3）。“原计划天数”是 30天，已经知道；“实际做鞋天数”不知道，是中间问题。要知道“实际做鞋天数”必须知道“皮鞋总数”和“实际每天做的皮鞋数”（图 6-3）。到此可以往下思考，要算出实际每天做的皮鞋数，必须具备哪两个条件？但有的人觉得这样思考时不顺当，思路会“卡壳”，这时就要换用综合法进行思考。由“原计划 30 天做皮鞋 13500 双”，可求出“原计划每天做的皮鞋数”（图 6-4）。李老师奥数由“原计划每天做的皮鞋数”和“实际每天比原计划多做 50 双”，可用加法算出“实际每天做的皮鞋数”（图 6-4）。分析到此，这道题的问题就得
5、到解决了。此题用分步列式的方法计算时，得从图 6-4 的上面往下面推想，然后从图 6-3 的后面（下面）往前推想。（1）看图 6-4 的思路图。通过把原计划做的 13500 双除以计划做的 30 天，可以得到原计划每天做多少双皮鞋。1350030=450（双）（2）在计划每天做的 450 双皮鞋上，加上实际每天多做的 50双，得到实际每天做的皮鞋数。450+50=500（双）（3）接着看图 6-3 的思路图。从思路图的下面往上推想，皮鞋总数除以实际每天做的皮鞋数 500 双，得到实际制做的天数。13500500=27（天）李老师奥数（4）接着往上看，从原计划做的 30 天，减去实际做的天数 2
6、7天，就得到提前完成计划的天数。30-27=3（天）把上面分步计算的算式综合为一个算式是：30-13500（1350030+50）=30-13500500=30-27=3（天）答略。*例 3 甲、乙两队同时开凿一条 2160 米长的隧道，甲队从一端起，每天开凿 20 米，乙队从另一端起，每天比甲队多开凿 5 米。两队在离中点多远的地方会合？（适于五年级程度）解：看图 6-5。要求两队在离中点多远的地方会合，需要知道隧道的中点及会合点离一端的距离（分析法）。每天 20 米每天比甲队多 5 米李老师奥数隧道全长 2160 米，中点到一端的距离可以通过 21602 求得（综合法）。要求出会合点（在甲
7、队的一侧）距离甲队开凿点的距离，实际就是求甲队开凿的米数。要求甲队开凿的米数，就要知道甲队（或乙队）每天开凿的米数（已知）和开凿的天数（分析法）。甲队每天开凿 20 米已知，开凿的天数不知道。要求出开凿的天数，需要知道隧道的全长（已知）和两队每天共开凿多少米（分析法）。已知甲队每天开凿 20 米，乙队每天比甲队多开凿 5 米，这样可以求出乙队每天开凿多少米，从而求出甲、乙两队一天共开凿多少米（综合法）。分析到此，这道题的问题就得到解决了。此题用分步列式的方法计算时，还得从上面分析过程的后面往前推理。（1）乙队每天开凿多少米？20+5=25（米）（2）甲乙两队一天共开凿多少米？20+25=45（米）李老师奥数（3）甲乙两队共同开凿这个隧道用多少天？216045=48（天）（4）甲队开凿了多少米？（会合点与甲队开凿点的距离）2048=960（米）（5）甲队到中点的距离是多少米？21602=1080（米）（6）会合点与中点间的距离是多少米？1080-960=120（米）综合算式：21602-202160（20+20+5）=1080-2048=1080-960=120（米）
