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1、 1 / 21ABCO期末圆综合复习专题1如图，在O 中，BOC =80，则A 等于A50 B20 C30 D402已知一个扇形的半径是 2，圆心角是 60，则这个扇形的面积是A B C D2333. 已知：O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d. 如果 dr，那么 P 点（ ）A在圆外 B在圆外或圆上 C在圆内或圆上 D在圆内4三角形内切圆的圆心为（ ）A三条高的交点 B三条边的垂直平分线的交点 C三条角平分线的交点 D三条中线的交点5. 已知: A、 B、 C 是O 上的三个点，且AOB=60，那么ACB 的度数是（ ）A30 B120 C150 D. 30或 1506. 在圆中，如
2、果 75的圆心角所对的弧长为 2.5cm，那么这个圆的半径是 .7 如图，正ABC 内接于半径是 2 的圆，那么阴影部分的面积是 .8. 已 知 圆 锥 的 底 面 半 径 为 2cm， 母 线 长 为 3cm， 则 它 的 侧 面 展 开 图 的 面 积 为(A) 18cm2 (B) 12cm2 (C) 6cm2 (D) 3cm29如图，O 是ABC 的外接圆，AD 是O 的直径，若O 的半径为 5，AC=8.则 cosB 的值是(A) (B) (C) (D) 433544510. 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？”其
3、意思是：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为 8 步，股（长直角边）长为 15 步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直径是(A) 5 步 (B) 6 步 (C) 8 步 (D)10 步11. 如图， O 是 RtABC 的外接圆，ACB=90，A =25，过点 C 作O 的切线，交 AB 的延长线于点 D，则D 的度数是A25 B40 OCBADACOB 2 / 21C50 D6512在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心，2 为半径的圆与坐标轴的位置关系为A与 x 轴相离、与 y 轴相切 B与 x 轴、y 轴都相离C与 x 轴相切、与 y 轴相离
4、 D与 x 轴、y 轴都相切13如图，四边形 ABCD 内接于O ，E 为 DC 延长线上一点，A = 70，则BCE 的度数为 21. 如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点 O 为圆心的圆的一部分.如果 M 是O 中弦 CD 的中点，EM 经过圆心 O 交O 于点 E，CD=10 ，EM=25 .求O 的半径.14如图，O 的直径 垂直于弦 ，垂足是 ，A22.5，OC=4，则 CD 的长ABCDE为 15九章算术是中国古代数学最重要的著作，包括 246 个数学问题，分为九章。在第九章“勾股”中记载了这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”这个问题可以描述为：如图所示，在
5、 RtABC 中，C = 90，勾为 AC 长 8 步，股为 BC 长 15 步，问 ABC 的内切圆 O 直径是多少步？” 根据题意可得O 的直径为 步 16如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，若 AB=8，CD=6，求 BE 的长OEDCBA第 15 题图第 14 题图OEDCB A COEFADBOECDM 3 / 21xyBAPO17. 如图，在平面直角坐标系中, O 为坐标原点，P 是反比例函数 （x0）图象上12任意一点，以 P 为圆心，PO 为半径的圆与 x 轴交于点 A、与 y 轴交于点 B，连接 AB（1 ） 求证：P 为线段 AB 的中点；（2 ） 求AOB
6、的面积；18如图，ABC 内接于O，若O 的半径为 6，B=60，求 AC 的长19一个圆形零件的部分碎片如图所示请你利用尺规作图找到圆心 O （要求：不写作法，保留作图痕迹）20如图，以 RtABC 的 AC 边为直径作O 交斜边 AB 于点 E，连接 EO 并延长交 BC 的延长线OCBA 4 / 21EDCB AFO于点 D，点 F 为 BC 的中点，连接 EF 和 AD（1）求证：EF 是O 的切线； （2）若O 的半径为 2， EAC60，求 AD 的长21 如图， AB 是O 的直径，C ，D 是O 上两点，且 = ，过点 C 的直线 CF AD 于BD点 F，交 AB 的延长线于
7、点 E，连接 AC.（1 ）求证：EF 是O 的切线；（2 ）连接 FO，若 sinE=12,O 的半径为 r ，请写出求线段 FO 长的思路.22. 如图，AB 是O 的直径， AC 是弦，BAC 的平 分线交O 于点 D，过点 D 作DEAC 交 AC 的延长线于点 E，连接 BD（1 ）求证：DE 是O 的切线；（2）若 ， ，求 CE 的长52BDE45A23. 已知：ABC 中ACB = 90，E 在 AB 上，以 AE 为直径的O 与 BC 相切于 D，与 AC 相交于 F，连接 AD 21cnjycom（1 ）求证：AD 平分BAC ；（2 ）连接 OC，如果B=30，CF=1
8、，求 OC 的长.OFE DCB ADCFAOEB 5 / 2124 在平面直角坐标系 xOy 中， eC 的半径为 r（r1） ，P 是圆内与圆心 C 不重合的点，C 的“完美点”的定义如下：若直线 CP 与 C 交于点 A，B，满足 ，则称e 2PB点 P 为 C 的“完美点” ，下图为 C 及其“完美点”P 的示意图. (1) 当 Oe的半径为 2 时，在点 M( 3,0)，N(0 ,1)， 31(,)2T中， 的“ 完美点” ；Oe 若 的“完美点”P 在直线 上，求 PO 的长及点 P 的坐标；eyx(2) 的圆心在直线 上，半径为 2，若 y 轴上存在 C 的“完美点” ，求圆心C
9、31yxC 的纵坐标 t 的取值范围. yx1ABCO 6 / 21练习二1. 如果O 的半径为 7cm，圆心 O 到直线 l 的距离为 d，且 d=5cm，那么O 和直线 l的位置关系是A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定2. 如图，AB 是O 的直径，C ，D 两点在O 上，如果C=40，那么ABD 的度数为A. 40 B. 50C. 70 D. 803. 如图，AB 为半圆 O 的直径，弦 AD，BC 相交于点 P，如果 CD = 3，AB = 4，那么 SPDC S PBA 等于A. 169 B. 34 C. 43 D. 916 4. 已知一扇形的面积是 24，圆心角是 6
10、0，则这个扇形的半径是 5. 如图，将半径为 3cm 的圆形纸片折叠后，劣弧中点 C 恰好与圆心 O 距离 1cm，则折痕 AB 的长为 cm6. 如图，已知 AB 为O 的直径，PA，PC 是O 的切线，A，C 为切点，BAC=30（1）求 P 的度数；（2）若 AB=6，求 PA 的长7. 如图，以ABC 的边 AB 为直径作O，与 BC 交于点 D，点 E 是 BD 的中点，连接AE 交 BC 于点 F， 2ACBE（1）求证：AC 是O 的切线；（2）若 ，BD=5，求 BF 的长3sinABCDOPODABCABCPAOBCACBDEFO 7 / 218. 如图，对于平面直角坐标系
11、xOy 中的点 P 和线段 AB，给出如下定义：如果线段 AB上存在两个点 M，N，使得MPN=30，那么称点 P 为线段 AB 的伴随点（1）已知点 A（-1，0） ，B（1，0）及 D（1，-1） ，E ，F（0， ） ，325 , 32在点 D，E ， F 中，线段 AB 的伴随点是_；作直线 AF，若直线 AF 上的点 P（m，n）是线段 AB 的伴随点，求 m 的取值范围；（2）平面内有一个腰长为 1 的等腰直角三角形，若该三角形边上的任意一点都是某条线段 a 的伴随点，请直接写出这条线段 a 的长度的范围Oyx-1-2-4-3-1-2-4-3 124312 43y xONMPBA1
12、23411234 8 / 21练习三1如图， Oe是ABC 的外接圆， 40OCB，则 的大小为AA B40 5C 8 D 12一个扇形的圆心角是 120，面积为 3cm2，那么这个扇形的半径是A 1cm B 3cm C 6cm D 9cm3下面是“用三角板画圆的切线”的画图过程如图 1，已知圆上一点 A，画过 A 点的圆的切线 BACAB DA画法：（1）如图 2，将三角板的直角顶点放在圆上任一点 C（与点 A 不重合）处，使其一直角边经过点 A，另一条直角边与圆交于 B 点，连接 AB；（2）如图 3，将三角板的直角顶点与点 A 重合，使一条直角边经过点 B，画出另一条直角边所在的直线 A
13、D所以直线 AD 就是过点 A 的圆的切线 请回答：该画图的依据是_4如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，AM 是 ACD 的外角DAF 的平分线（1）求证：AM 是O 的切线；（2）若D = 60，AD = 2，射线 CO 与 AM 交于 N 点，请写出求 ON 长的思路AB CO图 1 图 2 图 3OBEC DAFNM 9 / 21练习四1.已知扇形的圆心角是 1200，半径是 6，则它的面积是 .2如图，O 的半径为 5，AB 为弦，OCAB，交 AB 于点 D，交O 于点 C，CD2.求弦 AB 的长3如图，AB 是O 的直径，AE 是弦，直线 CG 与O 相切于点 C，CGAE，CG 与 BA 的延长线交于点 G，过点 C 作 CDAB 于点 D，交 AE 于点 F.21cnjy（1）求证： ;E（2）若EAB=30，CF=a，写出求四边形 GAFC 周长的思路.4在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 为平面内一点，给出如下定义：过点 A 作 ABy 轴于点 B，作正方形 ABCD（点 A、B、C、D 顺时针排列） ，即称正方形 ABCD 为以 A 为圆心，OA 为半径的A 的“友好正方形”.21*cnjy*com（1）如图 1，若点 A 的坐标为（1,1） ，则A 的半径为 .（2）如图 2，点 A 在双曲线 y= （x
