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1、第五单元 解决问题的策略一、基本教材分析本单元主要结合两积之和、归一等实际问题的教学，引导学生经历解决实际问题的过程，体验从条件或问题出发分析数量关系、按一定的步骤解决问题等策略，帮助学生进一步积累解决实际问题的策略，培养策略的意识，提高分析和解决问题的能力，增强应用意识。二、单元教学目标分析1.使学生经历解决问题的策略，理解有关实际问题的数量关系；体验从条件或问题出发分析数量关系探寻解题思路的策略，能根据需要合理确定解题思路；归纳和总结解决问题的一般步骤，能按一般步骤正确解决相关的实际问题。2.使学生经历从条件或问题出发分析数量关系探寻解题思路，按解决问题的一般步骤实施解题活动的过程，进一步
2、丰富解决问题的经验，逐步学会有条理地思考，有理有据地表达，培养初步的数学思维能力，以及分析问题和解决问题的能力，增强应用意识。3.使学生在参与数学活动的过程，进一步感受数学知识和方法的应用价值；养成自觉检查、自我反思的习惯和意识；获得解决问题的成功体验，逐步养成独立思考、乐于和他人合作等良好习惯，提高学好数学的信心。三、单元重点综合运用从条件或问题出发分析数量关系的策略；归纳解决问题的一般步骤，并能按步骤实施解题。四、单元难点灵活运用从条件或问题出发分析解决实际问题。五、课时安排4 课时第一课时 解决问题的策略（1）教学内容：苏教版四年级（上册）第 5657 页的例 1 和第 58 页“练一练
3、” ，完成练习九第 1、2 题。教学目标：1.使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用，感受画图和列表是解决问题的一种策略。会用画示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过画示意图或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。2.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。教学重点：用列表的方法整理信息。教学难点：突出从条件和问题出发分析数量关系。学情分析：本课时主要从五点出发：第一步整理条件和问题；第二步分析数量关系：第三步列式解答并验算；第四步触类旁通；第五步回顾反思。教学准备：
4、光盘、投影仪。教学过程：一、创设情境，感知策略解决问题中巧妙的办法和好的谋略，就是解决问题的策略，今天我们一起学习解决问题的策略。板书课题。二、合作交流，探究策略1.理解题意。光盘出示书上第 56 页例 1。学生自由读题，并和同学说说知道了什么。2.整理条件和问题。谈话：读了题目，你有什么感觉？条件比较多，有没有好的办法整理一下题中的条件？学生尝试整理条件。交流反馈学生整理方法。预设：（1）分别摘录三种果树的行数和每行棵树；（2）根据问题有选择地进行整理。 （突出第二种方法。）谈话：我们可以根据要解决的问题，找出需要的条件并列表进行整理。 （板书：条件、问题 列表整理）桃树 梨树3 行 4 行
5、出示：3.分析数量关系。谈话：大家看整理的结果，你能根据数量之间的关系，确定先算什么吗？学生独立思考。组织交流。预设：（1）从条件想起根据题中的条件，可以分别算出栽的桃树和梨树的棵树；（2）从问题想起要求桃树和梨树一个栽的棵树，可以先分别算出桃树和梨树各有多少棵。提问：分析数量关系的关键是什么？板书：桃树的棵数+梨树的棵数=桃树和梨树的总棵数谈话：解决问题时，要善于抓住题目中基本的数量关系。4.列式解答并检验。谈话：先想想每一步可以怎样算，再列式解答。学生独立完成解答。反馈：学生说说列式时是怎样想的，每一步算出的分别表示什么。谈话：答案是否正确？先进性检验，再与同学交流。三、拓展应用，提升策略
6、每行 7 棵 每行 5 棵1.出示第二个问题。提出要求：按解答第一个问题的过程完成解题。反馈：说说怎样根据问题整理条件、分析数量关系、列式计算和检验的。2. 提问：比较这两个问题，题中的条件和问题有什么相同和不同的地方，在解题方法上有什么相同和不同的地方。四、总结回顾，反思策略提问：回顾上面的解题过程，解决问题时一般要经历哪些步骤？学生讨论、交流。教师适时总结。提问：分析数量关系，你有哪些体会？学生讨论、交流。五、练习提高完成“练一练” 、练习九第 1、2 题。板书设计：解决问题策略要求桃树和梨树一共有多少棵？1. 先求出桃树有多少棵？ 2.再求出梨树有多少棵？37=21（棵） 45=20（棵
7、）3.一共有多少棵？桃树棵树 梨树棵树21+20=41（棵）答：一共有 41 棵。教学反思:第二课时 解决问题的策略（2）教学内容：苏教版四年级（上册）第 5859 页的例 2 和第 60 页“练一练” ，完成练习九第 3、4、5 题。教学目标：1.通过学习，进一步感受用列表的方法整理信息更为清晰，确实掌握这种解决问题的策略2.掌握类似于求两积和（差）的问题，提高解决问题的能力3.在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。教学重点：列表解决类似求两积和（差）的实际问题。教学难点：列表解决类似求两积和（差）的实际问题。学情分析：让学生经历从变化中寻求不变的过程，准确把握问题的
8、实质，灵活确定解题思路。教学准备：多媒体设备、投影仪。教学过程：一、引入提问：上节课我们学习了怎样的实际问题？能举例说说解决这样的问题，可以怎样整理条件和问题，怎样分析数量关系？分析数量关系的关键是什么？根据学生回答，板书：列表整理，从条件和问题出发，基本数量关系。再问：解决问题时，一般要经历怎样的步骤？谈话：日常生活与生产中，我们经常会遇到一些需要用数学知识和方法解决的实际问题，解决这些问题，需要掌握一些解决问题的策略。 （板书课题）2、探究1.理解题意。出示教科书第 58 页例 2，让学生自由读题，并和同学说说知道了什么。启发：读了题目你有什么感觉？题目中给出的条件够吗？提问：仔细观察表中
9、数据，你能从中获得哪些信息？怎样理解这些信息？板书：水库的水位每 2 小时下降 12 厘米。追问：表中哪个数量在变化？哪个数量没有变化？这说明了什么？（水位每小时下降的速度不变，放水时间越长，水位下降得越多。 ）设疑:表中只告诉我们前 8 小时水位下降的情况，而水位下降 120 厘米所需要的时间显然超过 8 小时，还能说水位下降的速度不变吗？（题中“照这样的速度” ，就是要求我们按照前 8 小时水位下降的速度计算。 ）谈话：“照这样的速度”也是解决问题的必要条件之一。现在，谁能用自己的语言把这道题目的条件和问题再说一遍？根据学生的回答，出示结构完整的问题。2.分析数量关系。提问：通过刚才的活动
10、，我们理解了题目的意思。 （板书：理解题意）接下来要做什么？（板书：分析数量关系）谈话：这道题可以怎样算？先独立思考，再把你的想法与同学交流。学生通过独立思考分析数量关系，确定解题思路；教师巡视，与学生一起讨论，并对个别有困难的学生给予必要的帮助和指导。反馈：谁来说一说，你是怎样分析数量关系，怎样确定解题思路的？3.列式解答并检验。谈话：明确了解题思路，接下来我们要列式解答，还要对列式计算的结果进行检验。 （板书：列式解答并检验）请大家根据自己确定的思路，或从上面讨论的思路中选择一种自己喜欢的思路，列式算出结果，再想一想这道题可以怎样检验，并按自己的想法完成检验。学生按要求列式解答，并进行检验
11、；教师巡视、指导。指名展示自己列式计算的方法，以及检验的过程，并具体说说每一步计算表示什么，检验时是怎样想的。组织其他同学进行讲评，并对不同的解法进行比较，说说其间的联系，明确：无论用什么方法解题，都要抓住题中的不变量展开思考。即，水位每小时下降 6 厘米。4.触类旁通。出示：照这样的速度，经过 12 小时，水位一共下降多少厘米？提示：怎样解决这个问题呢？请大家仿照上面解决第一题的过程，先想一想这道题和上面的第一题有什么不同，解题时可以先算什么，怎样列式解答，再自己试一试，并对解题结果进行检验。如果有困难，可以和同学交流。学生活动，教师巡视、指导。指名展示自己列式解答和检验的过程和结果，并说说
12、是怎样分析数量关系，怎样列式解答，怎样检验的。比较：请大家比较上面的两道题，说一说题目的已知条件和问题有什么相同和不同的地方，在解题方法上又有什么相同和不同的地方。再问：解决这两个问题，都要抓住怎样的关键？5.回顾与反思。谈话：请同学们回顾上面的解题过程，说说有哪些收获和体会。引导学生从理解题意、分析数量关系、列式计算、检验反思等方面展开交流，并适时进行归纳和总结。3、巩固1.“练一练”第 1 题。出示题目，让学生说说题中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。结合学生的回答，强调：每本笔记本的单价相同也是解决问题的必要条件。出示题中表格，要求学生把题目中条件和问题整理在表中，并组织反馈与交流。提
13、问：解决题中的问题，分别要先算什么？你是怎样想的？学生独立完成解答。反馈：说说是怎样分析数量关系，确定解题思路的。追问：解决题中的两个问题，都要抓住哪一个数量？2.“练一练”第 2 题。引导学生理解题意时，强调题中都是同一种字典，每本字典的厚度相同。列式解答后，重点让学生说说确定解题思路时的思考过程，以及列式计算的每一步所表示的意思。帮助学生进一步掌握解答归一问题的基本思路。3.练习九第 4 题。学生自由读题，理解题意。着重强调分析数量关系的过程和解题思路，同时提醒学生养成自觉检验的习惯。独立完成解答。反馈：解题时要尽量选择比较简捷的解题思路。四、总结提问：这节课我们学习了怎样的解决问题策略？
14、你还有哪些收获和体会？有什么问题或者疑惑吗？板书设计：照这样的速度（每小时下降水位都相同，都是 12）11：009：00=2（小时）2412=6（厘米）1206=20（小时）答：一共要放水 20 小时。教学反思：第三课时 练习九教学内容：练习九 6-11 题。教学目标：1. 进一步感受用列表的方法整理信息更为清晰，确实掌握这种解决问题的策略。2.进一步掌握类似于求两积和（差）的问题，提高解决问题的能力。教学重点：说说分析数量关系的过程。教学难点：掌握类似于求两积和（差）的问题，提高解决问题的能力。学情分析：通过比较使学生认识到解题时要根据实际问题的特点，灵活选择分析数量关系的策略。教学准备：多
15、媒体教学过程：一、口算1.出示口算除法（练习九第 6 题）2.指名口答二、解决问题练习1. 练习九第 7 题。（1）先说说题目中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。说说对“照这样计算”的理解。（2）学生独立完成。反馈，比较两个问题的条件和问题有什么不同，分析数量关系的过程有什么相同地方。在解答两个问题时，都要先求出芳芳每分钟打字的个数。2. 练习九第 8 题。先出示第（1）题，让学生读题并说说“照这样的装箱速度”表示什么意思，再独立完成填表，并具体说说填表时的思考过程和依据。出示第（2）题，让学生说说这道题和第（1）题有什么不同，题中的数量什么变化了，什么没有变化，填表时要抓住哪一个数量，再独
16、立完成填表，组织反馈与交流。比较两题，两道题在分析数量关系时都要抓住哪个不变量进行思考。3. 练习九第 9 题。先让学生对题中的条件和问题进行整理，并说说题目中什么变化了，什么没有变，再完成解答。4. 练习九第 10 题。先让学生自由读题，说说题中要解决的是哪两个问题，并对题中的条件和问题进行整理。讨论：要求“能买多少个篮球” ，要先算什么；要求“每个排球多少元” ，要先算什么。学生独立完成解答并进行检验。组织交流，比较两个问题的解题过程，说一说分析数量关系时分别要抓住哪一个数量进行思考。5. 练习九第 11 题。出示题目，让学生说说两道题的条件和问题有什么不同。学生独立完成解答。组织交流，分别说说两道题分析数量关系的过程。三、总结并布置作业完成补充习题有关习题。板书设计：芳芳 12 分钟打多少字？3505=70(字)7012=840（字）答：能打 840 个字。要知道打
