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1、第五单元 解决问题的策略一、基本教材分析本单元主要结合两积之和、归一等实际问题的教学,引导学生经历解决实际问题的过程,体验从条件或问题出发分析数量关系、按一定的步骤解决问题等策略,帮助学生进一步积累解决实际问题的策略,培养策略的意识,提高分析和解决问题的能力,增强应用意识。二、单元教学目标分析1.使学生经历解决问题的策略,理解有关实际问题的数量关系;体验从条件或问题出发分析数量关系探寻解题思路的策略,能根据需要合理确定解题思路;归纳和总结解决问题的一般步骤,能按一般步骤正确解决相关的实际问题。2.使学生经历从条件或问题出发分析数量关系探寻解题思路,按解决问题的一般步骤实施解题活动的过程,进一步
2、丰富解决问题的经验,逐步学会有条理地思考,有理有据地表达,培养初步的数学思维能力,以及分析问题和解决问题的能力,增强应用意识。3.使学生在参与数学活动的过程,进一步感受数学知识和方法的应用价值;养成自觉检查、自我反思的习惯和意识;获得解决问题的成功体验,逐步养成独立思考、乐于和他人合作等良好习惯,提高学好数学的信心。三、单元重点综合运用从条件或问题出发分析数量关系的策略;归纳解决问题的一般步骤,并能按步骤实施解题。四、单元难点灵活运用从条件或问题出发分析解决实际问题。五、课时安排4 课时第一课时 解决问题的策略(1)教学内容:苏教版四年级(上册)第 5657 页的例 1 和第 58 页“练一练
3、” ,完成练习九第 1、2 题。教学目标:1.使学生在解决简单实际问题的过程中,初步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用,感受画图和列表是解决问题的一种策略。会用画示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息,会通过画示意图或列表的过程分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。2.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的自信心。教学重点:用列表的方法整理信息。教学难点:突出从条件和问题出发分析数量关系。学情分析:本课时主要从五点出发:第一步整理条件和问题;第二步分析数量关系:第三步列式解答并验算;第四步触类旁通;第五步回顾反思。教学准备:
4、光盘、投影仪。教学过程:一、创设情境,感知策略解决问题中巧妙的办法和好的谋略,就是解决问题的策略,今天我们一起学习解决问题的策略。板书课题。二、合作交流,探究策略1.理解题意。光盘出示书上第 56 页例 1。学生自由读题,并和同学说说知道了什么。2.整理条件和问题。谈话:读了题目,你有什么感觉?条件比较多,有没有好的办法整理一下题中的条件?学生尝试整理条件。交流反馈学生整理方法。预设:(1)分别摘录三种果树的行数和每行棵树;(2)根据问题有选择地进行整理。 (突出第二种方法。)谈话:我们可以根据要解决的问题,找出需要的条件并列表进行整理。 (板书:条件、问题 列表整理)桃树 梨树3 行 4 行
5、出示:3.分析数量关系。谈话:大家看整理的结果,你能根据数量之间的关系,确定先算什么吗?学生独立思考。组织交流。预设:(1)从条件想起根据题中的条件,可以分别算出栽的桃树和梨树的棵树;(2)从问题想起要求桃树和梨树一个栽的棵树,可以先分别算出桃树和梨树各有多少棵。提问:分析数量关系的关键是什么?板书:桃树的棵数+梨树的棵数=桃树和梨树的总棵数谈话:解决问题时,要善于抓住题目中基本的数量关系。4.列式解答并检验。谈话:先想想每一步可以怎样算,再列式解答。学生独立完成解答。反馈:学生说说列式时是怎样想的,每一步算出的分别表示什么。谈话:答案是否正确?先进性检验,再与同学交流。三、拓展应用,提升策略
6、每行 7 棵 每行 5 棵1.出示第二个问题。提出要求:按解答第一个问题的过程完成解题。反馈:说说怎样根据问题整理条件、分析数量关系、列式计算和检验的。2. 提问:比较这两个问题,题中的条件和问题有什么相同和不同的地方,在解题方法上有什么相同和不同的地方。四、总结回顾,反思策略提问:回顾上面的解题过程,解决问题时一般要经历哪些步骤?学生讨论、交流。教师适时总结。提问:分析数量关系,你有哪些体会?学生讨论、交流。五、练习提高完成“练一练” 、练习九第 1、2 题。板书设计:解决问题策略要求桃树和梨树一共有多少棵?1. 先求出桃树有多少棵? 2.再求出梨树有多少棵?37=21(棵) 45=20(棵
7、)3.一共有多少棵?桃树棵树 梨树棵树21+20=41(棵)答:一共有 41 棵。教学反思:第二课时 解决问题的策略(2)教学内容:苏教版四年级(上册)第 5859 页的例 2 和第 60 页“练一练” ,完成练习九第 3、4、5 题。教学目标:1.通过学习,进一步感受用列表的方法整理信息更为清晰,确实掌握这种解决问题的策略2.掌握类似于求两积和(差)的问题,提高解决问题的能力3.在学习过程中,感受策略带来的好处,培养学生学习数学的积极情感。教学重点:列表解决类似求两积和(差)的实际问题。教学难点:列表解决类似求两积和(差)的实际问题。学情分析:让学生经历从变化中寻求不变的过程,准确把握问题的
8、实质,灵活确定解题思路。教学准备:多媒体设备、投影仪。教学过程:一、引入提问:上节课我们学习了怎样的实际问题?能举例说说解决这样的问题,可以怎样整理条件和问题,怎样分析数量关系?分析数量关系的关键是什么?根据学生回答,板书:列表整理,从条件和问题出发,基本数量关系。再问:解决问题时,一般要经历怎样的步骤?谈话:日常生活与生产中,我们经常会遇到一些需要用数学知识和方法解决的实际问题,解决这些问题,需要掌握一些解决问题的策略。 (板书课题)2、探究1.理解题意。出示教科书第 58 页例 2,让学生自由读题,并和同学说说知道了什么。启发:读了题目你有什么感觉?题目中给出的条件够吗?提问:仔细观察表中
9、数据,你能从中获得哪些信息?怎样理解这些信息?板书:水库的水位每 2 小时下降 12 厘米。追问:表中哪个数量在变化?哪个数量没有变化?这说明了什么?(水位每小时下降的速度不变,放水时间越长,水位下降得越多。 )设疑:表中只告诉我们前 8 小时水位下降的情况,而水位下降 120 厘米所需要的时间显然超过 8 小时,还能说水位下降的速度不变吗?(题中“照这样的速度” ,就是要求我们按照前 8 小时水位下降的速度计算。 )谈话:“照这样的速度”也是解决问题的必要条件之一。现在,谁能用自己的语言把这道题目的条件和问题再说一遍?根据学生的回答,出示结构完整的问题。2.分析数量关系。提问:通过刚才的活动
10、,我们理解了题目的意思。 (板书:理解题意)接下来要做什么?(板书:分析数量关系)谈话:这道题可以怎样算?先独立思考,再把你的想法与同学交流。学生通过独立思考分析数量关系,确定解题思路;教师巡视,与学生一起讨论,并对个别有困难的学生给予必要的帮助和指导。反馈:谁来说一说,你是怎样分析数量关系,怎样确定解题思路的?3.列式解答并检验。谈话:明确了解题思路,接下来我们要列式解答,还要对列式计算的结果进行检验。 (板书:列式解答并检验)请大家根据自己确定的思路,或从上面讨论的思路中选择一种自己喜欢的思路,列式算出结果,再想一想这道题可以怎样检验,并按自己的想法完成检验。学生按要求列式解答,并进行检验
11、;教师巡视、指导。指名展示自己列式计算的方法,以及检验的过程,并具体说说每一步计算表示什么,检验时是怎样想的。组织其他同学进行讲评,并对不同的解法进行比较,说说其间的联系,明确:无论用什么方法解题,都要抓住题中的不变量展开思考。即,水位每小时下降 6 厘米。4.触类旁通。出示:照这样的速度,经过 12 小时,水位一共下降多少厘米?提示:怎样解决这个问题呢?请大家仿照上面解决第一题的过程,先想一想这道题和上面的第一题有什么不同,解题时可以先算什么,怎样列式解答,再自己试一试,并对解题结果进行检验。如果有困难,可以和同学交流。学生活动,教师巡视、指导。指名展示自己列式解答和检验的过程和结果,并说说
12、是怎样分析数量关系,怎样列式解答,怎样检验的。比较:请大家比较上面的两道题,说一说题目的已知条件和问题有什么相同和不同的地方,在解题方法上又有什么相同和不同的地方。再问:解决这两个问题,都要抓住怎样的关键?5.回顾与反思。谈话:请同学们回顾上面的解题过程,说说有哪些收获和体会。引导学生从理解题意、分析数量关系、列式计算、检验反思等方面展开交流,并适时进行归纳和总结。3、巩固1.“练一练”第 1 题。出示题目,让学生说说题中的已知条件有哪些,要求的问题是什么。结合学生的回答,强调:每本笔记本的单价相同也是解决问题的必要条件。出示题中表格,要求学生把题目中条件和问题整理在表中,并组织反馈与交流。提
13、问:解决题中的问题,分别要先算什么?你是怎样想的?学生独立完成解答。反馈:说说是怎样分析数量关系,确定解题思路的。追问:解决题中的两个问题,都要抓住哪一个数量?2.“练一练”第 2 题。引导学生理解题意时,强调题中都是同一种字典,每本字典的厚度相同。列式解答后,重点让学生说说确定解题思路时的思考过程,以及列式计算的每一步所表示的意思。帮助学生进一步掌握解答归一问题的基本思路。3.练习九第 4 题。学生自由读题,理解题意。着重强调分析数量关系的过程和解题思路,同时提醒学生养成自觉检验的习惯。独立完成解答。反馈:解题时要尽量选择比较简捷的解题思路。四、总结提问:这节课我们学习了怎样的解决问题策略?
14、你还有哪些收获和体会?有什么问题或者疑惑吗?板书设计:照这样的速度(每小时下降水位都相同,都是 12)11:009:00=2(小时)2412=6(厘米)1206=20(小时)答:一共要放水 20 小时。教学反思:第三课时 练习九教学内容:练习九 6-11 题。教学目标:1. 进一步感受用列表的方法整理信息更为清晰,确实掌握这种解决问题的策略。2.进一步掌握类似于求两积和(差)的问题,提高解决问题的能力。教学重点:说说分析数量关系的过程。教学难点:掌握类似于求两积和(差)的问题,提高解决问题的能力。学情分析:通过比较使学生认识到解题时要根据实际问题的特点,灵活选择分析数量关系的策略。教学准备:多
15、媒体教学过程:一、口算1.出示口算除法(练习九第 6 题)2.指名口答二、解决问题练习1. 练习九第 7 题。(1)先说说题目中的已知条件有哪些,要求的问题是什么。说说对“照这样计算”的理解。(2)学生独立完成。反馈,比较两个问题的条件和问题有什么不同,分析数量关系的过程有什么相同地方。在解答两个问题时,都要先求出芳芳每分钟打字的个数。2. 练习九第 8 题。先出示第(1)题,让学生读题并说说“照这样的装箱速度”表示什么意思,再独立完成填表,并具体说说填表时的思考过程和依据。出示第(2)题,让学生说说这道题和第(1)题有什么不同,题中的数量什么变化了,什么没有变化,填表时要抓住哪一个数量,再独
16、立完成填表,组织反馈与交流。比较两题,两道题在分析数量关系时都要抓住哪个不变量进行思考。3. 练习九第 9 题。先让学生对题中的条件和问题进行整理,并说说题目中什么变化了,什么没有变,再完成解答。4. 练习九第 10 题。先让学生自由读题,说说题中要解决的是哪两个问题,并对题中的条件和问题进行整理。讨论:要求“能买多少个篮球” ,要先算什么;要求“每个排球多少元” ,要先算什么。学生独立完成解答并进行检验。组织交流,比较两个问题的解题过程,说一说分析数量关系时分别要抓住哪一个数量进行思考。5. 练习九第 11 题。出示题目,让学生说说两道题的条件和问题有什么不同。学生独立完成解答。组织交流,分别说说两道题分析数量关系的过程。三、总结并布置作业完成补充习题有关习题。板书设计:芳芳 12 分钟打多少字?3505=70(字)7012=840(字)答:能打 840 个字。要知道打