《新人教A版选修2-2《2.1.1.1归纳推理》同步练习及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教A版选修2-2《2.1.1.1归纳推理》同步练习及答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备课大师：免费备课第一站！、选择题1关于归纳推理，下列说法正确的是()A归纳推理是一般到一般的推理B归纳推理是一般到个别的推理C归纳推理的结论一定是正确的D归纳推理的结论是或然性的答案D解析归纳推理是由特殊到一般的推理，其结论的正确性不一定故应选 列推理是归纳推理的是()A A， B 为定点，动点 P 满足| | 2 a|得 P 的轨迹为椭圆B由 ， n1，求出 想出数列的前 n 项和 圆 出椭圆 1 的面积 S 学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇答案B解析由归纳推理的定义知 B 是归纳推理，故应选 列 2,5,11,20， x,47，中的 x 等于()A28B32C33 D27答案B解析因为 52
2、31,115632,2011933，猜测x2034,47 x35，推知 x数列 ， ， 2 ，则猜想 )A2 n2 12B2 n2C2 n1 1 D2 n1 4答案B解析 2 12，备课大师：免费备课第一站！ 22 22， 4262 32， 122142 42，猜想 n人为了观看 2012 年奥运会，从 2005 年起，每年 5 月 10 日到银行存入 a 元定期储蓄，若年利率为 p 且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到 2012 年将所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数(元)为()A a(1 p)7B a(1 p)8C. (1 p)7(1 p)(1 p)8(1 p
3、)案D解析到 2006 年 5 月 10 日存款及利息为 a(1 p)到 2007 年 5 月 10 日存款及利息为a(1 p)(1 p) a(1 p) a(1 p)2(1 p)到 2008 年 5 月 10 日存款及利息为a(1 p)2(1 p)(1 p) a(1 p) a(1 p)3(1 p)2(1 p)所以到 2012 年 5 月 10 日存款及利息为a(1 p)7(1 p)6(1 p) a(1 p)1 (1 p)71 (1 p) (1 p)8(1 p)知数列 前 n 项和 n2)，而 ，通过计算 想 )A. 2(n 1)n 1)备课大师：免费备课第一站！ 1答案B解析因为 ，所以 a2
4、 ，13 232 a3 ，6 2436 a4 10 254所以猜想 ，故应选 n 1)7 n 个连续自然数按规律排列下表：根据规律，从 2010 到 2012 箭头的方向依次为()A BC D答案C解析观察特例的规律知：位置相同的数字都是以 4 为公差的等差数列，由 234 可知从 2010 到 2012 为，故应选 2010山东文，10)观察( 2 x，( 4 x)x，由归纳推理可得：若定义在 R 上的函数 f(x)满足 f( x) f(x)，记 g(x)为 f(x)的导函数，则 g( x)()A f(x) B f(x)C g(x) D g(x)答案D解析本题考查了推理证明及函数的奇偶性内容
5、，由例子可看出偶函数求导后都变成了奇函数，备课大师：免费备课第一站！ g( x) g(x)，选 D，体现了对学生观察能力，概括归纳推理的能力的考查9根据给出的数塔猜测 12345697 等于()192111293111123941111123495111111234596111111A1111110 B1111111C1111112 D1111113答案B解析根据规律应为 7 个 1，故应选 1、3、6、10、15、21、这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如下图)，试求第七个三角形数是()A27 B28C29 D30答案B解析观察归纳可知第 n 个三角形数共有点数
6、：1234 n 个，n(n 1)2第七个三角形数为 7 1)2二、填空题11观察下列由火柴杆拼成的一列图形中，第 n 个图形由 n 个正方形组成：备课大师：免费备课第一站！：第 4 个图形中，火柴杆有_根；第 n 个图形中，火柴杆有_根答案13,3 n1解析第一个图形有 4 根，第 2 个图形有 7 根，第 3 个图形有 10 根，第 4 个图形有13 根猜想第 n 个图形有 3n1 根12从 11 2,2343 2,345675 2中，可得一般规律是_答案 n( n1)( n2)(3 n2)(2 n1) 2解析第 1 式有 1 个数，第 2 式有 3 个数相加，第 3 式有 5 个数相加，故
7、猜想第 n 个式子有 2n1 个数相加，且第 n 个式子的第一个加数为 n，每数增加 1，共有 2n1 个数相加，故第 n 个式子为：n( n1)( n2) n(2 n1)1(2 n1) 2，即 n( n1)( n2)(3 n2)(2 n1) 察下图中各正方形图案，每条边上有 n(n2)个圆圈，每个图案中圆圈的总数是S，按此规律推出 S 与 n 的关系式为_答案 S4( n1)( n2)解析每条边上有 2 个圆圈时共有 S4 个；每条边上有 3 个圆圈时，共有 S8 个；每条边上有 4 个圆圈时，共有 S12 个可见每条边上增加一个点，则 S 增加 4， S 与 4( n1)( n2)14(2
8、009浙江理，15)观察下列等式：C C 2 32，15 5C C C 2 72 3，19 59 9C C C C 2 112 5，13 513 913 13备课大师：免费备课第一站！C C C C 2 152 7，17 517 917 137 17由以上等式推测到一个一般的结论：对于 nN *，C C C C 1 54n 1 94n 1 4n 1答案2 4n1 (1) 解析本小题主要考查归纳推理的能力等式右端第一项指数 3,7,11,15，构成的数列通项公式为 n1，第二项指数1,3,5,7，的通项公式 n1，两项中间等号正、负相间出现，右端2 4n1 (1) 答题15在 ，不等式 成立，1
9、A 1B 1C 9在四边形 ，不等式 成立，1A 1B 1C 1D 162在五边形 ，不等式 成立，猜想在 n 边形 怎1A 1B 1C 1D 1E 253样的不等式成立？解析根据已知特殊的数值： 、 、 ，总结归纳出一般性的规律：9 162 253(n3)n2(n 2)在 n 边形 (n3)1An n2(n 2)16下图中(1)、(2)、(3)、(4)为四个平面图数一数每个平面图各有多少个顶点？多少条边？它们围成了多少个区域？并将结果填入下表中平面区域 顶点数 边数 区域数(1)(2)(3)(4)(1)观察上表，推断一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？(2)现已知某个平面图有
10、999 个顶点，且围成了 999 个区域，试根据以上关系确定这个平面图有多少条边？备课大师：免费备课第一站！解析各平面图形的顶点数、边数、区域数如下表：平面区域 顶点数 边数 区域数 关系(1) 3 3 2 3232(2) 8 12 6 86122(3) 6 9 5 6592(4) 10 15 7 107152结论 V E F V F E2推广 999 E 999E99999921996其顶点数 V，边数 E，平面区域数 F 满足关系式 V F E996 条边17在一容器内装有浓度为 r%的溶液 a 升，注入浓度为 p%的溶液 a 升，搅匀后再倒出14溶液 a 升，这叫一次操作，设第 n 次操
11、作后容器内溶液的浓度为 次注入的溶液浓度都14是 p%)，计算 归纳出 解析 ，aa4100(45r 15p) a4100(45)2r 15p 452pb3aa4，1100(45)3r 15p 452p 4253P归纳得 45)15p 452p 4n 158设 f(n) n41， nN ，计算 f(1)， f(2)， f(3)， f(10)的值，同时作出归纳推理，并用 n40 验证猜想是否正确解析 f(1)1 214143， f(2)2 224147，f(3)3 234153， f(4)4 244161，f(5)5 254171， f(6)6 264183，f(7)7 274197， f(8)8 2
