《浙江省2014届高三数学模拟试题 文 新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2014届高三数学模拟试题 文 新人教a版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 效实中学高三模拟考试卷数学（文）本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分考试时间 120 分钟，满分 150 分请考生按规定用笔将所有试题的答案写在答题纸上参考公式：如果事件 A, B 互斥, 那么 棱柱的体积公式P(A+B)=P(A)+P(B) V=Sh如果事件 A, B 相互独立, 那么 其中 S 表示棱柱的底面积, h 表示棱柱的高P(AB)=P(A)P(B) 棱锥的体积公式如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p, 那么 n V= Sh31次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 其中 S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高Pn(k)=C pk (1 p)n-k (k =
2、0,1,2, n) 球的表面积公式棱台的体积公式 S = 4 R2球的体积公式)21(3SShV其中 S1, S2分别表示棱台的上、下底面积, V= R34h 表示棱台的高 其中 R 表示球的半径第 I 卷（共 50 分）一、 选择题: 本大题共 10 小题, 每小题 5 分,共 50 分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的1. 已知集合 , ，则集合 013M|3,NxaMNIA B C D01,32.若 的值,xyayy则A大于 0 B等于 0 C小于 0 D符号不能确定3. 是直线 和直线 垂直的1m12mx 093myxA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件
3、 D既不充分也不必要条件4. 若直线 与平面 相交但不垂直，则lA 内存在直线与 平行 B 内不存在与 垂直的直线llC 过 的平面与 不垂直 D 过 的平面与 不平行l l19、5. 某中学高三文科班从甲、乙两个班各选出 7 名学生参加文史知识竞赛，他们取得的成绩（满分 100 分）的茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的平均分是 85，乙班学生成绩的中位数是83，则 的值为xyA B C D8791686. 从集合 中取两个不同的数 ，则 的概率为12,34,ablog0aA B C D. 2525357.若 为三角形 ABC 的重心，若 ， ，则 的最小值是G06AB|AGurA B C D3
4、23238已知函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的sincosfxx,ab1,2ba取值范围为A B C D5,635,2675,637,69设 为双曲线 右支上一点， 分别是双曲线的左焦点和右焦点，过 点P219xy12,FP作 ，若 ，则 12HF2PHA B C. D64585356510已知函数 . 规定：给定一个实数 ，赋值 ，若3,fxR0x10fx，则继续赋值 ，以此类推，若 ，则 ，否12x21fxL124nnn则停止赋值，如果 称为赋值了 次 . 已知赋值 次后该过程停止，则 的取nnNk0值范围为A B653,k5631,kkC D1k4网（第 5 题）乙乙yx 61192
5、6 11805 6798AC BD第卷 非选择题部分 （共 100 分）二、 填空题: 本大题共 7 小题, 每小题 4 分, 共 28 分11若 ，其中 都是实数， 是虚数单位，则 bia1aiab12若等差数列 的前 5 项和 ，且 ，则 n52S23a713已知几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为_ 14直角坐标平面内能完全“覆盖”区域 ：240yx的最小圆的方程为 _15若函数 的导数 ，()fx5()(,12kfxxZ已知 是函数 的极大值点，则 _k16. 已知 ，则 的取值范围 ,0,0abcRbcaa17已知 是定义在 上且以 为周期的奇函数,当 时, ,若()fx4(
6、2)x2(ln)fxb函数 在区间 上的零点个数为 ，则实数 的取值范围是_2,5b三、解答题: 本大题共 5 小题, 共 72 分解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤18.（本题满分 14 分）如图，在 中， 为 中点， .记锐角 ，ABC4,DoBC2DB且满足 7cos2.5（）求 ;（）求 边上的高.19.（本题满分 14 分）已知数列 的前 项和 ，常数 且 对一切正整数 都成立.nanS01nnaSn（）求数列 的通项公式；4 4442(第 13 题)正视图 侧视图俯视图（）设 ，当 为何值时，数列 的 前 项和最大？10,an1lgna20.（本题满分 14 分）如图，在五面
7、体 中，四边形 是矩形， 平面ABCDEFABCDE.ABCD（）求证： ；（）若 ， 与平面2F成 的角，求二面角 的正切值30o21. （本题满分 15 分）已知函数 dcxbxf231)(，设曲线 )(xfy在与 轴交点处的切线为24y， 为 ()f的导函数，满足 2（）求 ()fx的解析式.（）若函数在区间 内的图象从左到右的单调性为依次为 减-增-减-增，则称该函,mn数在区间 内是“W-型函数”. 已知函数 在区间 内, 2()gxkfx1,2是“W-型函数” ，求实数 的取值范围；k22.（本题满分 15 分）在直角坐标系 中，点 ，点 为抛物线 的焦点，xOy)21,(MF)0
8、(:2mxyC线段 恰被抛物线 平分MFC（）求 的值；m（）过点 作直线 交抛物线 于 两点，设直线 、 、 的斜率分别为lBA,FAMB、 、 ，问 能否成公差不为零的等差数列？若能，求直线 的方程；1k23321,k l若不能，请说明理由 宁波效实中学高三模拟考试数学（文）答案一、选择题二、填空题11. 1 12. 1313. 14. 642215xy15. 1 16. 或aa17. 或4b54三、解答题18. 解：（1） 1cos23cs572oscosin10CADC（2）由 得 ，sini5AD4i5hg19.解（1）令 ，则 ， 或121a1012a若 ，则0an若 ，则 ， ，
9、即12nnS112nnnaSa12n是以 为首项，2 为公比的等比数列. na2n（2） ，数列 是递减数列10lgllg2nn1lna由 ，解得 ， 当 时，数列 的前 项和最大。l2nna61lgna1 2 3 4 5 6 7 8 9 10C A A D A C D A D B19、20.（1）证明： /,/面 面 面ABCDEFABCDEFABCEFQ,/又 面 面 面 EFI（2） 又.面.面Q又 .,面 面 面BCBCDEF过点 作 ，则 ， 为 与平 所成角.即DGF面 BG面 BCF又 ，则 且点 与点 重合.302,sin302g1DEG取 中点 ，连接 ，则 面 ，过 作 交
10、 于点CMFACMN，连接 ，则 即为二面角 的平面角NN1tan2F21.解：（1） ，由题意:2()fxbxc解得： (3)40bf13d321()fxx（2） 222 1,2()1kgxkfxkxx23, 1xkx（ i）若 在 上有两根，且 对 恒成立()0g1,()0gx1,2时， 且 时， 解得：1,x420()1kg1,2x()13k（ ii）若 在 上有一根，且 在 上有一根()0x,()0g1,2x时， 且 时， 解得：1,x(1)g,2x()51k（ iii）若 在 上恒成立，且 在 上有两根()0gx1,()0gx1,2而 时， 对称轴为 ，所以不可能有两根，舍去。1,223xk3综上： 或51k122.解：（1） ， 中点 ，代入抛物线方程 得： (0,)4FmM,84Nm2mxy解出 （舍）或181214（2）设直线 ，:2lykx12,AxyB消去 得：214xy204k1212,8xg由 解得： 或20k6k612k由题意 ， ，若 能成的等差数列，则1yx234k2yx321,231k 221112121213 24424382xxxxyxk ggg化简得： 或 10k12k34当 时，直线 过点 ，舍去34lF，直线 的方程为12kl210xy
