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1、1掘习题资源，提练习价值由一道习题教学引发的思考【摘 要】课后习题是对例题的补充和拓展。高效的习题教学有利于提高学生的思维能力，有助于提高教师的教学效果。课后习题都是经过专家仔细研究后确定的，每一道习题都有它的设计意图。在教学时我们不能盲目、随意的使用，而是要在理解题意的情况下进行教学，这就需要教师花更多时间和精力去研读它。这样一来如何使用数学习题，就成了每一位数学教师的重要课题。现以这次的习题教学为契机, 谈谈我个人的想法。【关键词】依据课标 立足教材 遵循认知规律 自修订版人教版义务教育教科书数学从 2012年秋开始使用以来，对于教材的使用，众说风云，各有心得。而我有幸成为第一轮接触新教材
2、的一线教师，在这近两年的教学中使我印象最深的应该是一些习题（本文指课后习题）的教学。在以往的教学中，我们更多的是把它定位为练习课的教学，用来巩固新知。然而经过这一轮的新课程改革，它让我们有了不一样的认识。新课程的习题教学，有时应该像学生学习新课一样，充满生机和玄机，让孩子们在习题教学中获得更多的体验与成功。现以“混合运算”中的一道习题来说说我心中的习题观。人教版修订后的教材二年级下册第五单元，在学生学习了混合运算顺序的内容之后，在学习相应的解决问题的内容之前，教材安排了这样一道习题：根据下表列出相应的算式，并计算。（教材练习十一第 9题）被减数 42+14 79 62 50减数 35 28 1
3、5-3 36+6被除数 6+6 54-22 36 14除数 3 8 164 83-76初次解读：这道习题是安排在练习十一中的一题，在备课时，我翻阅了教学参考资料和与之相关内容的教材，了解到这题有 3个训练重点，除了继续训练列综合算式和必要时使用小括号外，含有小括号的算式的读法是新的训练点。这个内容是在学生学习了例 3（7（7-5）、（77-42）7）以及做一做之后学习的，考虑到这节课的新知内容比较少，学生容易掌握，希望学生能够在本节课跳一跳摘到苹果，提高学生的思维能力，在第一次教学时我就把它作为拓展练习来上，把它按排在学完含有小括号的两步计算的新知后进行教学。片段 1：（在前一环节中已经学习了
4、新知以及进行了相关的基础练习。）1先填空，再列综合算式。（做一做第 3 题）注：将每组算式写在磁性板条上，以便移动。小学数学论文2算式： 算式： （1）独立填空。（2）同桌讨论，根据算式列出综合算式。（3）交流反馈，动态展示列式的过程，突出小括号的作用。（4）说说这两题应先算什么，再算什么。（5）列综合算式需要注意什么？2根据下表列出相应的算式，并计算。（教材练习十一第 9 题）注：把这些被减数、减数、被除数和除数写在磁性板条上，以便移动。被减数 42+14 79 62 50减数 35 28 15-3 36+6被除数 6+6 54-22 36 14除数 3 8 164 83-76（1）出示表格
5、一，问：被减数和减数各是多少？（2）小组讨论：怎样列出综合算式？（3）让学生说出每一步求的是什么。（4）交流反馈，让学生边说边移动磁性板条演绎。着重解释 62-（15-3）。（5）教学含有小括号的算式的读法。（6）出示表格二，先让学生独立尝试，再小组讨论，最后集体交流反馈。探析思考：结果出人意料，教学效果不佳，课堂上很多学生无从下手，教师为了完成教学任务，花了大量的时间和精力在讲解上，整个练习下来也没有几个学生会列出相应的算式以及读出含有小括号的算式，不少学生不是十分清楚自己的学习过程。后反思认为这次练习很失败，同时产生了一个困惑：学生在学习这道习题之前，已经先学习了“做一做”第 3题，应该说
6、有了一定的学习基础，可是为什么学习这道习题还会如此困难呢？二次解读：带着这个困惑，我再一次研读教材和教学参考资料。教学参考书上有两句话给了我启示，“列综合算式对学生而言是有一定难度的，尤其是像第 9题这样没主题图也没有动态呈现的题目。同时，第 9题这种练习形式学生也是初次见到，因此，教学时教师应先引导学生正确理解题意。”从这两句话中可以看出，这道习题的学习对于学生来说需要突破两个难点：一是题意的理解，二是列综合算式，如此一来我们在教学时就需要分散学习难度。有此考虑在第二次教学时，我放弃了原来的设计思路，重新思考这道习题的教学。这3道习题的教学和“做一做”第 3题的教学一样都是要求学生列出含有小
7、括号的综合算式，如果学生能够掌握“做一做”第 3题这一类型的题目，那么对于这道习题的学习是很有帮助的，不过，通过第一次的教学发现学生学习“做一做”第 3题这一类型的题目也有一定的难度，因此在新课教学时我们先落实前一题，再来学习这道习题。当然这道习题的学习要比做一做第 3题的学习难度系数更高，它还有一个教学难点要落实，那就是含有小括号算式的读法，这也会花去师生不少的精力和时间。再者根据第一次的教学经历，完成这道习题练习用了 15多分钟，这样的一个时间放在学习新知后学习，容易导致学生不仅新知难以落实，练习也难以巩固。基于这样的考虑，在第二次教学时，我就把这个内容另外安排一节课来上。片段 2：（在前
8、一环节中已经进行了相关的基础练习。）1.比较上下两题的运算顺序和计算结果。（教材练习十一第 8 题）18279 483（1827 ）9 4（83 ）（1）先让学生说每题的运算顺序，再让学生独立计算。（2）比一比上下两题的运算顺序和计算结果，你发现了什么?2.先填空，再列综合算式。算式： 算式： （1）独立填空，根据算式列出综合算式。（2）说说这两题应先算什么，再算什么。（3）列综合算式需要注意什么？3.根据下表列出相应的算式，并计算。（教材练习十一第 9 题）注：把这些被减数、减数、被除数和除数写在磁性板条上，以便移动。（1）出示表格一（如下图），让学生算出差是多少。被减数 42+14 79
9、62 50减数 35 28 15-3 36+6差并让学生说说每题的计算顺序。（2）列综合算式。说说在列综合算式的时候，要注意什么。40 3515 3 564列出综合算式后再次计算，验证与表格一的差值是否一致。被减数 42+14 79 62 50减数 35 28 15-3 36+6综合算式教学含有小括号的算式的读法。（3）出示表格二，先让学生独立列出综合算式，再问学生需要注意哪些问题？（抽一题验证其正确性。）最后让学生读一读综合算式。被除数 6+6 54-22 36 14除数 3 8 164 83-76综合算式4.把下面每一线算式合并成一个综合算式。（1）364=9 （2）12+8=2012+9
10、=21 205=4讨论两组题的运算顺序，要将两题合并成一个算式，应该先从哪个算式思考？讨论：什么时候需要加上小括号？探析思考：有了第一课时的落实与巩固，第二课时的练习学生学习起来相对就轻松多了，相对于第一次的教学效果，第二次的显然要好得多。在这次教学中，分散了教学难点，通过表格一的学习，引导学生学会读题、理解题意，这样就为表格二、表格三的学习打下了基础。整节课下来大部分学生都达到了预期的教学目标，学生在学的过程中也是有的放矢。不过对于另一个教学难点：含有小括号的综合算式的读法，由于是初次要求学生完整的表述，虽然经过了一定的练习，但是还是有些学生不能完整的表述，这就需要在以后的课堂教学中跟踪练习
11、。设计溯源：课后习题是对例题的补充和拓展。高效的习题教学有利于提高学生的思维能力，有助于提高教师的教学效果。课后习题都是经过专家仔细研究后确定的，每一道习题都有它的设计目的和动机。因此，在教学时我们不能盲目、随意的使用，而是要在理解题意的情况下进行教学，这就需要教师花更多的时间和精力去研读它。这样一来如何使用数学习题，就成了每一位数学教师的重要课题。现以这次的习题教学为契机,谈谈我个人的想法。一、依据课标，明确习题的功能和教学要求全日制义务教育数学课程标准（修改稿）指出：基本技能的形成，需要一定量的训练，但要适度，不能依赖机械的重复操作，要注重训练的实效性根据内容的要求和学生的实际，分层次落实
12、经历发现数学问题，解决数学问题的过程，在主动参与数学活动过程中，不断反思，逐步积累数学经验，感悟数学思想。这就要求教师在组织课堂教学前要深入研究教材，明确习题的功能和教学要求，理解教材的编写意图。选取适度量的习题，选取具有代表性的习题，依据学生的学情，循序渐进，让学生主动完成习题，积累经验，逐步形成数学思想和方法。然而观看现状，虽说经过了新一轮的课程改革，教师的很多教学理念都发生了变化，5但是我们还是会看到这样一种情况：在进行教学预设时，新知的学习会精心设计，习题的设计却是简单几句，在教学时很多情况下也只是让学生做一做，很少去研究习题的设计意图，更别说是去挖掘习题资源了，这时更多的只是把习题用
13、来巩固例题，没有发挥好习题的练习价值。习题的教学应该要让学生“在主动参与数学活动过程中，不断反思，逐步积累数学经验，感悟数学思想”，不能以题讲题，学生做一遍，老师讲一遍。在这里，很多老师会说何必这么麻烦呢，反正通过训练，也能达到基本技能的形成。当然，这样的学习方式可能在短时间内，对于学生知识与技能的掌握是可以了，然而在教学中缺少了学生主动参与的过程，缺少了经验的积累，更谈不上数学思想方法的感悟，这显然是不符合课标要求的。例如，这道习题教学主要是渗透用综合算式列式思想，同时为下节课用综合算式来解决问题做好铺垫。要求在教学中达到以下几个目标：1、通过练习，巩固对混合运算顺序的理解和掌握。2、巩固掌
14、握混合运算的计算方法。3、会读含有小括号的算式。4、进一步积累数学经验，感受知识间的联系。练训的重点是：1、列出综合算式。2、小括号的使用。3、含有小括号的算式的读法。通过研读，我们发现这道习题的思维含量明显要比例题（例3：7（7-5），（77-42）7）高，因此在教学时我们不仅要落实好以上几个知识点，还要关注学生的思维水平、情感态度和解决问题的能力上。显而易见在我初次的教学过程中，学生在学习中的主动参与是不积极的，或者说是不高的，在数学素养的培养上是不够的，虽然我对这一内容后来也作了亡羊补牢式的教学，学生的基本的知识与技能是掌握了，但是经过了前一次的学习，学生学习数学的兴趣会大大降低，在情感
15、上肯定是得不到满足的，在解决问题能力的培养上也是不到位的。因此在进行习题教学时，要明确每一道习题的功能和教学要求，这样教师才能更好的完成教学目标，设计有效的教学过程，提升练习的价值。二、立足教材，理清练习的层次与内在联系习题是数学教材的一个重要组成部分，在完成习题时要理清练习的层次与内在联系，这样不仅可以及时的巩固和深化知识的，还能提升学生思维水平。教材中的习题一般可以分为三类：一是基础题，是对例题所学知识的强化与巩固；二是变式题，在信息的呈现、问题的设置等方面灵活多变，起到深化知识的作用；三是拓展题，如实践题、发展题、提升题、思考题等，起到培养学生能力、拓展学生思维等作用。教师只有理清了这三类习题的分布情况，进行有机整合，才会让习题教学起到一个整体的效果，才会提升各种习题的价值。因此，在教学时要清楚每一道习题的特点，例如这道习题它是一道变式题，那我们就要寻找与之相匹配的基础题和其他与之相关的习题。这样我们就会发现：练习十一第 8题（比较上下两题的运算顺序和计算结果）和做一做第 3题（先填空，再列综合算式）是解决这一道题目的基础。在教学时就要充分利用这两道习题，既巩固了小括号的作用，又训练了学生列综合算式的能力，为这道习题的学习做好铺垫。教师在研读教材时不仅要理清习题之间的关
