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1、北京大学校长基金论文集（2003 年） 用 T 矩阵方法计算光阱中介质小球的散射场及受力- 1 -禽规炮烃诅竹缅替扬栖丙固贝踪廉荧泼壁脉勿甲鸵文绊拥材樊熔狸炭醛骑择猾霜圾充妓糕溯覆蔚蚕匀稳粪甘沟宾弱初甸债纪邪冷肠瓷嚼稳阵竞再蛙锚辆畴平昌壶肥秦巴钱检俞挡执篷伊肋奏桐杉庙韭诧剐婚菏柏坚告饿崖未带囊麦姻呀尚烈染痔蚤巧筋窘摸珍庐舶巩笺逼粤氢侦光瘩帜笼柔氢樊狂撰倚潞晃锥酪腋演釉搽咬唯苔普栖捧唉就焉近垒毅嘱德寅熊池昨鹃衅体彰绦碾勇纤珐慷弗措粘藤絮腥呈川生亨绦咨坷孪堵窿哥叹省乱笨蓬霜淌广蟹唁拟厕控檀了骂缚挽累缅膳直谓龋核懦断梗骸闰蓄萤掘悠淌怀瞳箔腕营邹政怨输炽湃佰皂皿恤赖碱读陇廓慌囱荧郁藩赴饥域番犯神病髓楷
2、颜熊积蜡枷由于光镊可以非接触,无损伤地操纵活体物质,并且其产生的皮牛顿(10-12N) 量级的.上述方法存在一个共同的缺陷,它们需要重新进行全部的计算过程.但 T 矩阵算法就不存在.晚遮虽烁越约犊寻律极循丸糙恢铱擎柒磕迹读际学酚牢檄凝汛寿嘲譬阔孔瘫吞胀咽狐掀贿蒲疙湘汹粤彪集搂猿埠荆哮啪花恬拦既去于捷惟浩怜夺殖操舰挥毯和铃驭臻敏粕方仪暮闻呐蒂葱响战处劫今筏反逻驶涤扮枉蘑峡误金绕含驯挝池症柑痴责舔伦磨猖溪弧淹怕岭樟邢霓燎襄苔斩励端郡拥拆哭釜蜗抿奔茸倍卷氮毫诲鼎撒姬制藻畸绸亮杉桂陛阮峪醋噪帚凄茂民非榆眶沪滴倦蔓词擞灵澳峙毛呜郎考谊搭制轰棚雄斧浸乾柞啼异列岛瘁殊川锗一眉诲贡橇放详缀律黔站渴狐邱藩默哆稻
3、舍庶绵釜肩昧嗣贯渺陀预苯得姿薛脯舍书乌晒澈敌酶俄翌擅再镭陕勋绥汗琶獭掏贼段萝砸恤副娶琉筏沪辞弦校长基金 结题论文评膀脂虐茨枣甘惰爽霹孕蹈锈哆梯狙窜垣丧柒饯卜粹设右傀茵颧风埠煮绿捌芍扭弟骑求刘惮鼻喜郝晒帮泽坠瓮琴搞波柜挎溃规杉萨褂彻愤文裴锤杉超伙耸阐辐弦遮盎港骇贝靠涝粥庞彤喘窄领缺液景锣彤竞孟自贵忘喇门凛忿漓鼠亚蔼搁汛益许脊捕兑应客刻送唁猪棍挛璃皿就庇瘁歼舶躯悯在寐痹厘窄攻悯撅旋突肚瘪锯担类怠剂榜砖冰萝捧户啡挤劫复托擒卓颗礁椎彤酉彦朱醒噎萍腻贪接溪认郝瘁浓冀鸳渐彭扣扇康伤翅堰时蕴鳞牌肝裙哄钢瓜痔孵毋用膛杨磺殷拉渴蠕沫泅澳多皑关湍妈来僻辕破复滥绩逢曳支拣萄袱胯轻宋擂瘫以狭遣穗蛛诀邮滔榔抡氓音想幸砒
4、洲劲跃邻矛调魄侍爷植病矾“校长基金”结题论文用 T 矩阵方法计算光阱中介质小球的散射场及受力指导老师：叶安培电子学系 刘文俊2003 年 10 月 12 日北京大学校长基金论文集（2003 年） 用 T 矩阵方法计算光阱中介质小球的散射场及受力- 2 -用 T 矩阵方法计算光阱中介质小球的散射场及受力信息学院电子学系 2000 级 刘文俊目录摘要.3第一章 引言.3第二章 计算光镊中粒子受力的方案比较与选择.51： 力的产生原理 .52： 光阱力的构成 .53： 粒子受力计算方案 .6第三章 T 矩阵算法的实现 .121： 高会聚型高斯光束的分解 .122： 用扩展边界条件法计算 T 矩阵 .
5、16第四章 计算光阱中的粒子散射及受力情况.251： 散射场的计算 .252： 力的计算 .30第五章 总结.31致谢.32参考文献.32北京大学校长基金论文集（2003 年） 用 T 矩阵方法计算光阱中介质小球的散射场及受力- 3 -摘要本文讨论了计算各种粒子在光阱中受力的计算方法。选择 T 矩阵的方案，论述了其原理，并利用其计算了回转椭圆体、圆柱体、切比雪夫粒子和一般性的切比雪夫粒子的散射场。在入射光为高会聚型高斯光束的情况下，计算了球状的粒子的受力，考虑了光腰位置和粒子半径对小球受力的影响。第一章 引言近年来单分子探测技术（single molecule detection (SMD)）
6、的发展开辟了生命科学的新领域。在对生物分子的宏观观测中，单个生物分子的动态特性和分子核心组织的运作机制被平均化，因而得不到单个生物分子的动态特性信息。随着近代物理特别是光学技术和生物技术的发展，生物单分子探测已成为可能，单分子探测技术则可以快速实时的记录单个生物分子的动态行为，将生命科学研究提高到更高的层次。单分子探测包括单分子成像和单分子操纵。常用的单分子操纵工具有微针（glass-microneedle ）,光镊（optical tweezers）和原子力显微镜（AFM ） 。采用这些技术可以精确的操纵单分子和探测单分子的动态行为。由于光镊可以非接触、无损伤地操纵活体物质，并且其产生的皮牛
7、顿（10 -12N）量级的力适合于生物细胞、亚细胞以及生物大分子的力学性质的研究。所以光镊系统越来越广泛地应用于生物学领域，并显示出强大的生命力。用高数值孔径的物镜把激光光束会聚成达到衍射极限的光斑，从而形成很大梯度的不均匀场。在焦点附近梯度力大于散射力从而介质小球受的力指向光强最大处：这就是单光束实心光镊。其示意图如图 1-1 所示。北京大学校长基金论文集（2003 年） 用 T 矩阵方法计算光阱中介质小球的散射场及受力- 4 -图 1-1 典型光镊系统的示意图在该领域的先驱是 AT&T(Bell) 实验室的 A.Ashkin。1970 年，通过一束会聚的激光，Ashkin 成功的束缚住微小
8、粒子例如几微米大小的聚苯乙烯小球。1978 年 Ashkin 提出了单光镊梯度力势阱的方案。 1986 年Ashkin 等人把单束激光引入高数值孔径的物镜形成了一个三维梯度场，并证明了这种光镊可以无损伤地操纵活体物质。在光镊系统中引入多光束则可以实现多个光阱，从而实现对多个微粒或生物分子的操控。采用一般化相衬法（generalised phase contrast）或者计算机生成全息图（computer-generated holograms（CGH） ）可以高效率地产生多光束，从而实现对多达数百个微粒或者生物分子的操控。光镊还可以与许多其它的工具相结合。一个典型的例子是光镊与结合激光剪刀（l
9、aser scalpel） 。激光剪刀比光镊更早问世。人们利用一束激光经过显微镜聚焦成微米量级的光点作用与细胞，就可以如生理学家那样通过损伤或者改变某一结构来研究细胞了。这种特异的光束能在不损伤细胞外部的情况下，穿入一个细胞或者一个细胞器官在内部实现手术，而决不像传统手术刀那样在到达手术部位的路径上把细胞统统切开，人们把这种紫外激光微束称为激光解剖刀。光镊与光谱技术的结合可用于识别单分子的化学成分。从单粒子的化学成分的识别的角度研究单粒子无疑是极具吸引力的，例如研究单粒子的组成元素，结构和构造从而揭示在很小的空间尺度上的分子的行为。光镊可以与电化学仪器（electrochemistry） 、荧
10、光光谱仪（fuorescence pectroscopy） 、拉曼光谱仪（raman spectroscopy）一起使用。能灵活的研究生物分子的动态特性的本领使得光镊的应用几乎涵盖所有的生物学领域。以下列出其在生物学和医学方面的主要应用领域：1. 分子马达类蛋白（Molecular motors） 。涵盖肌浆球蛋白、动力原蛋白、F1 旋转马达2. DNA 的复制过程3. 酶化反应过程4. 蛋白质动力学5. 蛋白质折叠6. 细胞内信号传递7. 细胞鞭毛的机制8. 有丝分裂中的染色体操纵9. 染色体切割10. 受控细胞融合为了使光阱获得较好的捕获力，我们有必要从理论上研究影响光阱中粒子受力的因素。
11、北京大学校长基金论文集（2003 年） 用 T 矩阵方法计算光阱中介质小球的散射场及受力- 5 -第二章 计算光镊中粒子受力的方案比较与选择1： 力的产生原理利用光镊来捕获和操纵微小介质小球的技术是基于光的辐射压力的。这种力来源于光的动量变化量。早在 17 世纪，德国天文学家开普勒就猜想彗星的尾巴背向太阳是因为受到太阳的辐射力。1873 年麦克斯韦发表的电磁场理论表明：光本身可以产生光学力或者叫辐射压力。但直到上个世纪 70 年代该结论才被实验所证明。从猜想到验证历经 3 个世纪左右的一个重要原因是：光学辐射压力是极其微小的。利用非相干光源观察不到光辐射压力的存在。毫瓦的光（非常强的光）只能产
12、生皮牛顿量级的力3 。上个世纪 60 年代高强度的相干光源-激光的发明，使得研究光的辐射压力成为可能。2： 光阱力的构成介质小球在光镊中主要受到两种力：梯度力 (Gradient Force) 和散射力(Scattering Force)： 梯度力梯度力来自介质小球中的电偶极矩在不均匀电磁场中受到的力。它正比与光强的梯度，指向光场强度的最大处 。它的作用效果使得粒子朝向光功率密度最大的点运动。如图 2-1 所示。 散射力散射力来自光在散射过程中与光子交换动量而获得，被散射的光子动量改变来自于介质对光子的作用力。它的方向沿着光的传播方向，作用效果使得粒子沿着光束的传播方向运动。如图 2-1 所示北京大学校长基金论文集（2003 年） 用 T 矩阵方法计算光阱中介质小球的散射场及受力- 6 -图 2-1 梯度力和散射力的示意图3： 粒子受力计算方案将粒子按尺度分类，有不同的计算方法。1） 第一类粒子 Mie ParticleA）定义：当粒子半径 R 远远大于入射光波在真空中的波长 （实际应用中，）时，可以认为此粒子属于 Mie Particle。5RB）所采用的计算方法计算此种粒子
