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1、,通信原理课后习题讲解,张祖凡,目 录,第一章,第二章,第三章,第六章,第五章,第四章,第七章,第八章,第6章 数字信号的载波传输,习题6-1,习题6-2,习题6-3,习题6-4,习题6-5,习题6-6,习题6-7,习题6-8,习题6-9,习题6-10,习题6-11,习题6-12,习题6-16,习题6-13,习题6-14,习题6-15,习题6-1,已知某2ASK系统的码元传输速率为 Baud，所用的载波信号为（1）设所传送的数字信息为011001，试画出相应的2ASK信号 波形示意图，（2）求2ASK信号的带宽。,习题6-1解答,解：（1）由题意知，码元速率 波特，载波频率为 Hz，这说明在一
2、个码元周期中存在2个载波周期。2ASK信号可以表示为一个单极性矩形脉冲序列与一个正弦型载波相乘，因此2ASK信号波形示意图如图6-23所示。,图6-23,习题6-1解答,（2）因为2ASK信号的频带宽度 为基带调制信号带宽的两倍，所以2ASK信号的频带宽度为 =2000Hz。,习题6-2,如果2FSK调制系统的传码率为1200baud，发“1”和发“0”时的波形分别为 及 ，试求：（1）若发送的数字信息为001110，试画出FSK信号波形；（2）若发送数字信息是等可能的，试画出它的功率谱草图；,习题6-2解答,解：（1）二进制频移键控（2FSK）是指载波的频率受调制信号的控制，而幅度和相位保持
3、不变。由题意可知，当数字信息为“1”时，一个码元周期中存在3个载波周期；当数字信息为“0”时，一个码元周期中存在5个载波周期。假设初始相位 ，则2FSK信号波形示意图如图6-24所示。,图6-24,习题6-2解答,（2）当概率P=1/2时，2FSK信号功率谱的表达式为 因此，2FSK信号的功率谱如图6-25所示，图中，,图6-25,习题6-3,已知数字信息 ，码元速率为1200baud，载 波频率为1200Hz。（1）试分别画出2PSK、2DPSK及相对码 的波形。（2）求2PSK、2DPSK信号的频带宽度。,习题6-3解答,解：（1）二进制相移键控（2PSK）是指载波的相位受调制信号的控制，
4、而幅度和频率保持不变，例如规定二进制序列的数字信号“0”和“1”分别对应载波的相位 和0。2DPSK可以这样产生：先将绝对码变为相对码，再对相对码进行2PSK调制。 2PSK、2DPSK及相对码的波形如图6-26所示。,（2）2PSK、2DPSK信号的频带宽度,习题6-3解答,图6-26,习题6-4,假设在某2DPSK系统中，载波频率为2400Hz，码元速率为1200 Baud，已知相对码序列为1100010111（1）试画出2DPSK信号波形（注：相位偏移 可自行假设）；（2）若采用差分相干解调法接收该信号时，试画出解调系统的 各点波形；（3）若发送信息符号0和1的概率分别为0.6和0.4，
5、试求2DPSK信号的功率谱密度。,习题6-4解答,解：（1）由题意可知， ，因此一个码元周期 内包括两个载波周期 。设参考相位为0， 代表数字信息“1”， 代表数字信息“0”（绝对码），那么与上述相对码对应的2DPSK信号波形如图6-27（b）所示。（2）如果采用如图6-27（a）所示的差分解调法接收信号，则a，b，c各点的波形如图6-27（c）所示。,习题6-4解答,图6-27,习题6-4解答,（3）由题意可知 。2DPSK信号的时域 表达式为 其中 设 则s(t)的功率谱密度 已知 是矩形脉冲， 可得2DPSK信号 的功率谱密度,习题6-4解答,习题6-5,已知二元序列为110 010 0
6、010，采用2DPSK调制，若采用相对码调制方案，设计发送端方框图，列出序列变换过程及码元相位，并画出已调信号波形（设一个码元周期内含一个周期载波）；画出接收端方框图，画出各点波形（假设信道不限带）。,习题6-5解答,解：采用相对码调制方案，即先把数字信息变换成相对码， 然后对相对码进行2PSK调制就得到数字信息的2DPSK调制。发送端方框图如图6-28（a）所示。规定：数字信息“1”表示相邻码元的电位改变，数字信息“0”表 示相邻码元的电位不变。假设参考码元为“1”，可得各点波形，如图6-28（b）所示。,习题6-5解答,图6-28,习题6-5解答,（2）2DPSK采用相干解调法的接收端方框
7、图如图6-29（a）所示，各点波形如图6-29（b）所示。,图6-29,习题6-6,已知发送载波幅度 ，在4kHz带宽的电话信道中分别利用2ASK、2FSK及2PSK系统进行传输，信道衰减为 ， ， 采用相干解调，求当误码率 时，各种传输方式分别传信号多少公里？,习题6-6解答,解： (1）2ASK系统：2ASK接收机噪声功率2ASK系统的误比特率 由此得 信号功率为 信号幅度为 由10V衰减到 ，衰减的分贝（dB）数为 故2ASK信号传输距离为45.4公里。,习题6-6解答,(2）2FSK系统：2FSK接收机噪声功率2FSK相干解调 ,由 查表得 18，信号功率为 信号幅度为 由10V衰减到
8、 ，衰减的分贝（dB）数为 故2FSK信号传输距离为51.4公里。,习题6-6解答,（3）2PSK系统： 2PSK接收机噪声功率 2PSK 相干解调 ,由 查表得 r=9 信号功率为 可见2PSK信号传输距离与2FSK的相同，为51.4公里。,习题6-7,按接收机难易程度及误比特率为 时所需的最低峰值信号功率将2ASK、2FSK和2PSK进行比较、排序。,习题6-7解答,解：设2ASK、2FSK和2PSK三种调制系统输入的噪声功率均相等。（1）相干2ASK系统： ，由 查表得 输入信号功率 （W）非相干2ASK系统： ，得 输入信号功率 （W）,（2）相干2FSK系统： ，由 查表得 则输入信
9、号功率为 （W）,习题6-7解答,非相干2FSK系统： ，得 则输入信号功率为 （W）,（3）相干2PSK系统： ，由 查表得 则输入信号功率为 （W）,由以上分析计算可知：相同的误码率下所需的最低峰值信号功率按照从大到小排序：2ASK最大，2FSK次之，2PSK最小。,习题6-7解答,对于2ASK采用包络解调器，接收机简单。2FSK采用非相干解调器，等效为两个包络解调器，接收机较2ASK稍复杂。而2PSK采用相干解调器，需要产生本地相干载波，故接收机较复杂。由此可见，调制方式性能的提高是以提高技术复杂性提高为代价的。 比较、排序结果如下： 2ASK 2FSK 2PSK 接收机难易程度： 易
10、较易 难 时的峰值功率 大 中 小,习题6-8,若采用2ASK方式传送二进制数字信息，已知码元传输速率为 ，接收端解调器输入信号的振幅 ，信道加性噪声为高斯白噪声，且其单边功率谱密度 。试求：（1）相干接收时，系统的误码率；（2）非相干接收时，系统的误码率。,习题6-8解答,解：因为 ，则 ，所以 33.31当非相干接收时， 相干接收时，系统误码率,习题6-9,已知数字信息为“1”时，发送信号的功率为1kW，信道衰减为60dB，接收端解调器输入的噪声功率为 。试求非相干2ASK系统及相干2PSK系统的误码率。,习题6-9解答,解：因为发送信号的功率为1kW，信道衰减为60dB，所以 接收信号的
11、功率 ，所以信噪比 ，所以 非相干2ASK系统的误码率 = 相干2PSK系统的误码率 ，当r1时，,习题6-10,2PSK相干解调中相乘器所需的相干载波若与理想载波有相位差 ，求相位差对系统误比特率的影响。,习题6-10解答,解：2PSK信号可以写成 ，其中 为双极性基带信号。理想载波时： 经低通滤波器，得到当存在相位差 时： 经低通滤波器，得到 。 所以有相位差 时引起信号功率下降 倍。我们知道，采用极性比较法的2PSK误码率为 ，由于有相位误差，误码率变为 ，所以相干载波相位误差的存在导致了系统误差的存在。,习题6-11,在二进制2ASK系统中，如果相干解调时的接收机输入信噪比为9dB，欲
12、保持相同的误码率，当采用包络解调时，试求接收机的输入信噪比为多少?,习题6-11解答,解：接收机输入信噪比为9dB，即 。相干解调时 ，所以 0.027又因为包络解调时， ，对应的接收机的输入信噪比,习题6-12,已知码元传输速率 ，接收机输入噪声的双边功率谱密度 ，今要求误码 。试分别计算出相干2ASK，非相干2FSK，差分相干2DPSK以及2PSK等系统所要求的输入信号功率。,习题6-12解答,解：(1) 2ASK 相干解调 ，由 查表得r=36，因为 ，则 又因为 ，所以 （2）2FSK 非相干解调 得 ，所以 （3）2DPSK差分相干解调 得 ，所以 （4）2PSK 相干解调 ,由 查表得r=9，所以,习题4-13,已知发送数字信息序列为01011000110100，双比特码元与载波相位的关系如表6.4-1所示，分别画出相应的4PSK及4DPSK信号的A方式波形。,习题6-13解答,解：双比特码元与载波相位的关系如下：,
