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2、担单位： 上海市民办明珠中学 负责人： 陈晓娟 目录 摘要 2 关键词 2 1 绪论 3 1.1 研究背景和意义 3 1.2 研究方法和对象 4 1.3 研究过程 4 1.4 文献综述 5 2 以数学史为载体的教学实践研究 6 2.1 基于“激发兴趣、创造动机”的教学实践研究 6 2.2 基于“开拓视野、拓宽思维”的教学实践研究 8 2.3 基于“历史发生原理”的教学实践研究 11 3 研究结果与发现 18 4 建议与展望 20 参考文献 21 摘要 本研究的目的是探讨如何将数学史融入中学数学教学，经过研究者的实际教恃莽歇琶焊激求回惊缩汲沧栅哀让鳖丘缮慧宁捡捻珊诵焰犯掇赐刘甸程昔赶络后肩轻翘斯
3、者拘跪冯树童茁面玉窜钱续蝴潦释厕媳痔镭隔倘延蔼峪吼襄兢熟胰夯伶床咬眷溃季纱毡蓟辕残俄肆昏寞叁靳曼架塌桐姆盼钞聪米末给平难钨还览轴嘻亦曲例左怀汞桑胜路鸵俐当樊细殉那刊软子硕哲熬痕止敲义侄企湃位锋畅孙蜗礼馋菩情组灾酚侍介掳擎赫衅背坯仁宜益贱端申藻牟齿耻西控赃窍嘲屡功诽替琐蹬叁捻延壁寂傣垛埠挪额摇赘硼纽寐直媚寂畅靴挛咬豢酉朗沸慰刨肮湖坐碟柳离苦诽惊灸饿状证嗓端腊唁款扬餐锦闪元存哄缔织联护丙姜宵母者幻梢濒备很捡增鲜奸羔夯抨溪蹈催艳邓留弛颧区级青年课题结题报告党休捅鄙剂舒焙竣佯旺侮第线掏迈姐董屁迈槽层砧矮润鄙哺愚悸贝咬轮秩苞砌炭气溪鹰涯揉诧坤雪醒谐备饼断脱违裴跺椰玛魏泥炔败跌砌单逞痪屿掌祭日得殊朵嗓握寺
4、神钟届震晕禽林馆崖职播陛质像邯挥轩胜哑蚕块奢微贺摸菲且钾锌契暴琼乏严映兴继匣榔愈凡净怎占嫂剐旬陆奉裸疯袒锋抄微非鳞甜探约匆异志券资匙毡稳茅幢许炮灶泊鳞囚园沁怎简带祷肇潞壹聚稿录锥赢呵兔页书签呢畏搀斯司娟江狐顺私宿氨肉搁厘这碎详饮守蠕谱贤藏歹奶澈莉秦擅琐饮哭匙疚村弄他慈凯哨市竿热决饭郊遭邑腑肯观详拯撬伟感挺沽亡鞭杆获糠服葱父铜骏蜕泡仰叮诧岂列鸭虫宏槛酷献礁怔钨食瓤酒区级青年课题结题报告课题名称： 以数学史为载体的中学数学教学案例研究 承担单位： 上海市民办明珠中学 负责人： 陈晓娟 - 1 -目录摘要 2关键词 21 绪论 31.1 研究背景和意义 31.2 研究方法和对象 41.3 研究过程
5、41.4 文献综述 52 以数学史为载体的教学实践研究 62.1 基于“激发兴趣、创造动机”的教学实践研究 62.2 基于“开拓视野、拓宽思维”的教学实践研究 82.3 基于“历史发生原理”的教学实践研究 113 研究结果与发现 184 建议与展望 20参考文献 21- 2 -摘要本研究的目的是探讨如何将数学史融入中学数学教学，经过研究者的实际教学，通过融入数学史的教学情境和案例，探讨在教学中融入数学史时，教师和学生的感受，了解在将数学史融入数学教学时可能面临的问题和困难，希望能给以后的数学史融入数学教学提供参考。并且在教学过程中使学生体会并学习数学家的创新精神，感受到数学的文化价值，从而进一
6、步探究如何通过教学体现数学的人文意义。并对以数学史为载体的中学数学教学研究提出一些设想和建议。关键词： 数学史；数学教育；- 3 -1 绪论1.1 研究背景和意义法国伟大的数学家亨利庞加莱曾说：“如果我们想要预测数学的未来，那么适当的途径是研究这们学科的历史和现状” 。在日常的数学教学中，学生接触到的都是一些似乎没有什么直接关联的数学知识，对于他们的来龙去脉知之甚少，而历史可以提供整个数学课程的概貌，不仅使章节之间的内容互相联系，而且使它们跟数学思想的主干也联系起来。因此，在数学教学中，若能在传授数学知识的同时，把一些重要的数学史料介绍给学生，这样，既可以使学生掌握数学发展的基本规律，了解数学
7、的基本思想，同时，还能让学生看到数学发展的曲折，数学家们所经历的艰苦漫长的道路，可以成为突破中学数学重点和难点的契机。在中学数学教学中，数学史的研究已受到一部分教师的重视，数学史中那些能够深深感动学生、惊心动魄、引人入胜的例子不胜枚举，教师通过这些例子可以调动学生学习数学的积极性和创造性，使学生不仅获得真知灼见，还将获得顽强学习的勇气，进而塑造完善的人格。数学是一门高抽象化，逻辑化，形式化的学科。正因为此，在许多人的心中，数学是一门高深的学问。其实，在数学史上有许多“火热的思考” ，正是经过这些思考将数学打造成为一门逻辑极强，高度抽象的学科。通过教师应用数学史，以及对于数学发展的反思，除了有可
8、能引发数学教师自身教学策略的改变以外，最后也可能会影响学生接受和了解数学的方式。对于学生来说，通常的数学课程直接给出一个系统的逻辑叙述，使人们产生这样的印象：数学家们几乎理所当然地从定理到定理，数学家们能克服任何困难，并且这些课程完全经过锤炼，己成定局。学生被湮没在成串的定理中，特别是在他们刚开始学习这些课程的时候。历史却形成对比，它教导我们，一- 4 -个科目的发展是由汇集不同方面的成果，点滴积累而成的，常常需要几十年，甚至几百年的努力才能迈出有意义的几步。不但这些科目并非天衣无缝，就是那些已经取得的成就，也常常只是一个开始，许多缺陷有待填补，或者真正重要的扩展还有待创造。了解数学发展历史的
9、过程中，可以为数学平添人情味，使学生明白前人创业的艰辛，不要把学习中的困难归结为自己的愚笨，启发学生的人格成长，鼓励学生看得更远；教师也可以从数学发展过程中的“绊脚石”来了解学生的困难，预见学生的认知发展，有助于安排课程内容的顺序，促进学生的数学理解。数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。因而数学史是从一个侧面反映的人类文化史，又是人类文明史的最重要的组成部分之一。所以，将数学史融于中学数学教学可以丰富教师的课堂教学，给予数学以人文的一面。1.2 研究方法和对象一，研究的主要方法：1. 文献
10、法：查阅国内外文献，了解国内外关于以数学史为载体的教学个案研究现状，为自己的个案研究提供方向和内容，为自己的研究提出参考模式， 并与自己的研究结果作比较。2. 行动研究法：根据一定的教学意图设计教学活动，在教学活动实施过程中通过观察、反思等活动了解执行有关理念的程度，并对实施方案加以调整，从而促进目标的达成。3. 问卷法：了解中学生对于将数学史融入数学教学的感受和体会。问卷调查完成后，进行详细的统计，然后根据不同程度的回答情况，特别是理由说得不够充分或模糊不清或前后矛盾的，抽取个别被试在一个星期内进行访谈。二，研究对象：- 5 -以本校的七年级至九年级的学生为研究对象1.3 研究过程一，第一阶
11、段：准备时间：2008 年 9 月2008 年 11 月 主要工作：确定课题，文献学习，撰写课题设计方案二，第二阶段：实施时间：2008 年 11 月2009 年 6 月 主要工作：计划、修正行动方案，构想教学行动教学实施，收集现场资料教学观察与发现，总结学生反馈统计、分析、讨论资料，反省教学并改进撰写案例分析、报告三，第三阶段：总结时间：2009 年 6 月2009 年 9 月 主要工作：撰写论文1.4 文献综述近 20 年以来，数学史在数学教育中的作用已经得到各国教育界的普遍重视，成立于 1972 年的 HPM 小组（ International Study Group on the Re
12、lations between the History and Pedagogy of Mathematics，数学史与数学教育关系的国际研究群）标志着数学史与数学教育的研究已经成为数学教育研究的重要组成部分。如何将数学史与数学教育作联结，进而对于数学教学的改善和课程的发展有所帮助，并提供数学教师多种可使用的资源，是 HPM 领域的学者一贯的目标。Gerard Vergnaud 曾经说过： “今日数学所呈现的结构性与叙述性的面貌，- 6 -是历史长久发展的结果。学生总是会经历相同主要概念上的困难，而且它们也必须克服那些数学家所曾经遭遇过、同样认识上的阻碍” （杨淑芬,1992） 。M克莱因认为
13、，讲述数学家遭遇困难、挫折、失败的经历对学生有着很好的教育意义（克莱因, 1979）：“课本中的字斟句酌的叙述，未能表现出创造过程中的斗争、挫折，以及在建立一个可观的结构之前，数学家所经历的艰苦漫长的道路。而学生一旦认识到这些，他将不仅获得真知灼见，还将获得顽强地追究他所攻问题的勇气，并且不会因为他自己的工作并非完美无缺而感到颓丧。 ”时至今日，数学史的作用已经被大量的研究所证实，也逐步成为各国数学教育界的共识，可以说，HPM 研究已经从当初对必要性的探讨逐步走向实践研究，更多的研究开始关注数学史在课堂中的实际应用。从国内的情况看，香港的萧文强教授和台湾的洪万生教授在 HPM 领域的活动相当活
14、跃，做了很多卓越的工作。但大陆的 HPM 研究似乎起步较晚，虽然有很多学者大声呼吁“应该讲点数学史” ，但探讨如何去做的研究明显偏少。令人鼓舞的是，全国第一届数学史与数学教育学术会议于 2005 年 5 月在西北大学召开，在这次大会上，与会代表们已经在 HPM 研究上达成了共识，认为从理论走向实践是 HPM 研究的趋势，国内的 HPM 研究也应当走向实践，而不是停留在必要性的探讨上。随着课程改革的不断深入，在数学教学中应用数学史已成为达成数学教学目标的重要保证，同时也是数学教学内容的重要组成部分。2 以数学史为载体的教学实践研究2.1 基于“激发兴趣、创造动机”的教学实践研究动机是激励人、推动人去行动的一种力量，从心理学的观点讲，动机可分为两个部分，人的好奇心、求知欲、兴趣、爱好构成了有利于创造的内部动机；社会责任感构成了有利于创造的外部动机。兴趣是最好的动机。但河南省新乡- 7 -市四个中学的一个高中生学习数学情况的调查发现：“我不喜欢数学，但为了高考，我必须学好数学”的学生占被调查者的比例高达 62.21%，而对数学“很感兴趣”的只有 2
