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1、热力学基础热力学基础第六章第六章普通物理学上册普通物理学上册复习1.1.热力学过程中的功热力学过程中的功功的计算功的计算在等体变化中：在等体变化中：在等压变化中：在等压变化中：在等温变化中：在等温变化中：在绝热变化中：在绝热变化中：功的图示功的图示: :功的大小等于功的大小等于PV 图上过程曲线下的面积。图上过程曲线下的面积。121212在等压变化中：在等压变化中：2.2.热力学过程中的内能变化热力学过程中的内能变化在等体变化中：在等体变化中：在等温变化中：在等温变化中：在绝热变化中：在绝热变化中：3.3.热力学过程中的热量热力学过程中的热量在等体变化中：在等体变化中：在等压变化中：在等压变化
2、中：在等温变化中：在等温变化中：在绝热变化中：在绝热变化中：4.4.热力学过程中的效率热力学过程中的效率: : 在循环过程中在循环过程中, ,系统所作净功系统所作净功( (总功总功) )与吸收的总与吸收的总热量之比热量之比. . 卡诺热机效率卡诺热机效率 卡诺卡诺循环是由两个准静态循环是由两个准静态等温等温过程和两个准静过程和两个准静态态绝热绝热过程组成过程组成 .三三 卡诺循环卡诺循环 低温热源低温热源高温热源高温热源卡诺热机卡诺热机WABCD 1824 年法国的年青工程师卡诺提出一个工作年法国的年青工程师卡诺提出一个工作在在两两热源之间的热源之间的理想理想循环循环卡诺卡诺循环循环. 给出了
3、热机给出了热机效率的理论极限值效率的理论极限值; 他还提出了著名的卡诺定理他还提出了著名的卡诺定理.WABCD 理想气体卡诺循环热机效率的计算理想气体卡诺循环热机效率的计算 A B 等温膨胀等温膨胀 B C 绝热膨胀绝热膨胀 C D 等温压缩等温压缩 D A 绝热压缩绝热压缩卡诺循环卡诺循环A B 等温膨胀等温膨胀吸吸热热C D 等温压缩放热等温压缩放热WABCD D A 绝热过程绝热过程B C 绝热过程绝热过程 卡诺热机效率卡诺热机效率WABCD 卡诺热机效率与工作卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源物质无关，只与两个热源的温度有关，两热源的温的温度有关，两热源的温差越大，则卡诺循环的效
4、差越大，则卡诺循环的效率越高率越高 . WABCD高温热源高温热源低温热源低温热源卡诺致冷机卡诺致冷机 卡诺致冷机（卡诺逆循环）卡诺致冷机（卡诺逆循环）卡诺致冷机卡诺致冷机致冷致冷系数系数 图中两卡诺循环图中两卡诺循环 吗吗 ？讨讨 论论 例例2 一台电冰箱放在室温为一台电冰箱放在室温为 的房间里的房间里 ，冰，冰箱储藏柜中的温度维持在箱储藏柜中的温度维持在 . 现每天有现每天有 的的热量自房间传入冰箱内热量自房间传入冰箱内 , 若要维持冰箱内温度不变若要维持冰箱内温度不变 , 外外界每天需作多少功界每天需作多少功 , 其功率为多少其功率为多少? 设在设在 至至 之间运转的致冷机之间运转的致冷
5、机 ( 冰箱冰箱 ) 的致冷系数的致冷系数, 是卡诺致冷机是卡诺致冷机致冷系数的致冷系数的 55% .解解由致冷机致冷系数由致冷机致冷系数 得得房间传入冰箱的热量房间传入冰箱的热量 热平衡时热平衡时房间传入冰箱的热量房间传入冰箱的热量 热平衡时热平衡时保持冰箱在保持冰箱在 至至 之间运转之间运转, 每天需作功每天需作功 功率功率一、 热力学第二定律的两种宏观表述6-7 热力学第二定律的表述 卡诺定理 1.开尔文表述（Kelvin， 1851）不可能从不可能从不可能从不可能从单一热源单一热源单一热源单一热源吸收热量使之吸收热量使之吸收热量使之吸收热量使之完全变为有用完全变为有用完全变为有用完全变
6、为有用功功功功而不产生而不产生而不产生而不产生其它影响其它影响其它影响其它影响。说明：说明：说明：说明：“单一热源单一热源单一热源单一热源”：温度均匀且恒定不变的热源。温度均匀且恒定不变的热源。温度均匀且恒定不变的热源。温度均匀且恒定不变的热源。“其它影响其它影响其它影响其它影响”：指除了由单一热源吸收热量，指除了由单一热源吸收热量，指除了由单一热源吸收热量，指除了由单一热源吸收热量，把所吸收的热量全部用来作功以外的任何其它变化。把所吸收的热量全部用来作功以外的任何其它变化。把所吸收的热量全部用来作功以外的任何其它变化。把所吸收的热量全部用来作功以外的任何其它变化。如理想气体的等温膨胀：如理想
7、气体的等温膨胀：如理想气体的等温膨胀：如理想气体的等温膨胀：从单一热源吸热完全变为功外，但引起了其它变化，从单一热源吸热完全变为功外，但引起了其它变化，从单一热源吸热完全变为功外，但引起了其它变化，从单一热源吸热完全变为功外，但引起了其它变化，即过程结束时，气体的体积膨胀了即过程结束时，气体的体积膨胀了即过程结束时，气体的体积膨胀了即过程结束时，气体的体积膨胀了(“(“(“(“其它影响其它影响其它影响其它影响”)”)”)”)。 开尔文（开尔文（开尔文（开尔文（KelvinKelvin）表述的另一形式）表述的另一形式）表述的另一形式）表述的另一形式 第二类永动机：第二类永动机：第二类永动机：第二
8、类永动机：从单一热源吸收热量全部转化从单一热源吸收热量全部转化从单一热源吸收热量全部转化从单一热源吸收热量全部转化为机械功而不产生其它影响的一种循环动作的机器。为机械功而不产生其它影响的一种循环动作的机器。为机械功而不产生其它影响的一种循环动作的机器。为机械功而不产生其它影响的一种循环动作的机器。 表述：表述：表述：表述：第二类永动机是不可能制成的。第二类永动机是不可能制成的。第二类永动机是不可能制成的。第二类永动机是不可能制成的。热热机效率是不可能达到机效率是不可能达到100%的。在自然界中把的。在自然界中把热转热转化化为为功功时时，不可避免，不可避免地把一部分地把一部分热传递给热传递给低温
9、低温的的环环境。境。热热机机Q2 Q1高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2W 有人估算将海水降低有人估算将海水降低有人估算将海水降低有人估算将海水降低 0.01K 0.01K，所获得的能量可使全世界的工，所获得的能量可使全世界的工，所获得的能量可使全世界的工，所获得的能量可使全世界的工厂开动几个世纪。厂开动几个世纪。厂开动几个世纪。厂开动几个世纪。 单一热源单一热源热机热机Q Q2. 2. 克劳修斯克劳修斯(Clisuis)(Clisuis)表述表述(1850)(1850)3. 3. 两种表述的等效性两种表述的等效性反证法反证法反证法反证法：违反了：违反了：违反了：违反了Kelvin Ke
10、lvin 表述表述表述表述 也就违反了也就违反了也就违反了也就违反了ClausiusClausius表述表述表述表述 反过来违反了反过来违反了反过来违反了反过来违反了Clausius Clausius 表述表述表述表述 也就违反了也就违反了也就违反了也就违反了KelvinKelvin表述。表述。表述。表述。借助致冷机，是可以把热量由低温传递到高温，借助致冷机，是可以把热量由低温传递到高温，借助致冷机，是可以把热量由低温传递到高温，借助致冷机，是可以把热量由低温传递到高温，但要以但要以但要以但要以外界作功外界作功外界作功外界作功为代价，也就是引起了为代价，也就是引起了为代价，也就是引起了为代价，
11、也就是引起了其他变化其他变化其他变化其他变化。 高温热源高温热源T T1低温热源低温热源T T2 2ClausiusClausius表述：表述：表述：表述：热传导的过程是不可逆的。热传导的过程是不可逆的。热传导的过程是不可逆的。热传导的过程是不可逆的。热量热量热量热量不能自动地不能自动地不能自动地不能自动地从低温物体传向高温物体从低温物体传向高温物体从低温物体传向高温物体从低温物体传向高温物体KelvinKelvin表述：表述：表述：表述：功热转换的过程是不可逆的。功热转换的过程是不可逆的。功热转换的过程是不可逆的。功热转换的过程是不可逆的。如果第二类永动机可造出来如果第二类永动机可造出来如果
12、第二类永动机可造出来如果第二类永动机可造出来1) 1) 违反了违反了KelvinKelvin 表述也就违反了表述也就违反了ClausiusClausius表述表述令其推动卡诺致冷机令其推动卡诺致冷机令其推动卡诺致冷机令其推动卡诺致冷机联合机的联合机的唯一效果唯一效果：即从单一热源吸热全部变成有用功而无其它影响即从单一热源吸热全部变成有用功而无其它影响即从单一热源吸热全部变成有用功而无其它影响即从单一热源吸热全部变成有用功而无其它影响热机热机 高温热源（高温热源（T1） 低温热源（低温热源（T2）Q1Q1+Q2致冷机致冷机 高温热源（高温热源（T1） 低温热源低温热源 （T2）Q2WQ2Q2违反
13、了违反了违反了违反了ClausiusClausius表述表述表述表述热机热机热机热机 热机热机热机热机2) 2) 违反了违反了Clausius 表述也就违反了表述也就违反了Kelvin表述表述即热量自动从低温物体传到高温物体即热量自动从低温物体传到高温物体即热量自动从低温物体传到高温物体即热量自动从低温物体传到高温物体 高温热源（高温热源（T1） 低温热源（低温热源（T2）W=Q1-Q2Q1-Q2 高温热源（高温热源（T1）Q1Q2W=Q1-Q2令其推动卡诺热机令其推动卡诺热机令其推动卡诺热机令其推动卡诺热机联合机的联合机的联合机的联合机的唯一效果唯一效果唯一效果唯一效果：Q2Q2违反了违反了
14、违反了违反了KelvinKelvin表述表述表述表述设有一违反设有一违反设有一违反设有一违反ClausiusClausius 表述的致冷机存在表述的致冷机存在表述的致冷机存在表述的致冷机存在各种自发过程的不可逆性是相互关联的各种自发过程的不可逆性是相互关联的各种自发过程的不可逆性是相互关联的各种自发过程的不可逆性是相互关联的任何一种不可逆过程的表述，任何一种不可逆过程的表述，任何一种不可逆过程的表述，任何一种不可逆过程的表述，都可作为热力学第二定律的表述！都可作为热力学第二定律的表述！都可作为热力学第二定律的表述！都可作为热力学第二定律的表述！热热热热二二二二律的实质：律的实质：律的实质：律的
15、实质：与热相联系的自然现象中与热相联系的自然现象中与热相联系的自然现象中与热相联系的自然现象中 一切自发过程都是不可逆的。一切自发过程都是不可逆的。一切自发过程都是不可逆的。一切自发过程都是不可逆的。功功功功、热热热热转转转转换换换换的的的的不可逆性不可逆性不可逆性不可逆性热热热热传传传传导导导导的的的的不不不不可逆性可逆性可逆性可逆性开开开开氏氏氏氏、克克克克氏氏氏氏表表表表述等效述等效述等效述等效 热一律热一律热一律热一律一切热力学过程都应满足能量守恒。一切热力学过程都应满足能量守恒。一切热力学过程都应满足能量守恒。一切热力学过程都应满足能量守恒。 但满足能量守恒的过程是否一定都能进行但满
16、足能量守恒的过程是否一定都能进行但满足能量守恒的过程是否一定都能进行但满足能量守恒的过程是否一定都能进行? ? ? ? 热二律热二律热二律热二律满足能量守恒的过程不一定都能进行满足能量守恒的过程不一定都能进行满足能量守恒的过程不一定都能进行满足能量守恒的过程不一定都能进行! ! ! ! 过程的进行还有个过程的进行还有个过程的进行还有个过程的进行还有个方向性方向性方向性方向性的问题。的问题。的问题。的问题。 问题问题问题问题: :1 1 1 1、热力学过程的方向性、热力学过程的方向性、热力学过程的方向性、热力学过程的方向性二二 自然过程的不可逆性自然过程的不可逆性注意：注意：方向性，指无条件的、
17、方向性，指无条件的、方向性，指无条件的、方向性，指无条件的、自发的自发的自发的自发的、勿须外界、勿须外界、勿须外界、勿须外界 干预而进行的方向。干预而进行的方向。干预而进行的方向。干预而进行的方向。功热转换功热转换功热转换功热转换自由膨胀过程自由膨胀过程自由膨胀过程自由膨胀过程 热力学第二定律的任务就是要说明与热相联热力学第二定律的任务就是要说明与热相联热力学第二定律的任务就是要说明与热相联热力学第二定律的任务就是要说明与热相联系的自发过程的方向性。系的自发过程的方向性。系的自发过程的方向性。系的自发过程的方向性。 搅拌水作功搅拌水作功搅拌水作功搅拌水作功真空真空真空真空?君君不不见见黄黄河河
18、之之水水天天上上来来奔奔流流到到海海不不复复回回君君不不见见高高堂堂明明镜镜悲悲白白发发朝朝如如青青丝丝暮暮成成雪雪不可逆过程一个系一个系一个系一个系统统统统由某一状由某一状由某一状由某一状态态态态出出出出发发发发，经过经过经过经过某一某一某一某一过过过过程达程达程达程达到另一状到另一状到另一状到另一状态态态态，如果存在另外一如果存在另外一如果存在另外一如果存在另外一过过过过程，它能使程，它能使程，它能使程，它能使系系系系统统统统和外界完全复原和外界完全复原和外界完全复原和外界完全复原, ,则则则则原原原原过过过过程程程程为为为为可逆程可逆程可逆程可逆程。可逆可逆可逆可逆过过过过程程程程 反之
19、如果反之如果反之如果反之如果用任何方法都不可能使用任何方法都不可能使用任何方法都不可能使用任何方法都不可能使系系系系统统统统和外界完和外界完和外界完和外界完全复原全复原全复原全复原，则则则则原原原原过过过过程程程程为为为为不可逆不可逆不可逆不可逆过过过过程程程程。不可逆不可逆不可逆不可逆过过过过程程程程2 2、 可逆过程可逆过程可逆过程可逆过程(reversible process)(reversible process)与不可逆过程与不可逆过程与不可逆过程与不可逆过程(irreversible process)(irreversible process)一切与热现象有关一切与热现象有关一切与
20、热现象有关一切与热现象有关的过程都的过程都的过程都的过程都有明显的方向性有明显的方向性有明显的方向性有明显的方向性，这种有方向性的过程，就是，这种有方向性的过程，就是，这种有方向性的过程，就是，这种有方向性的过程，就是不可逆过程。不可逆过程。不可逆过程。不可逆过程。自然界中自然界中自然界中自然界中: : 热传导过程是不可逆过程热传导过程是不可逆过程热传导过程是不可逆过程热传导过程是不可逆过程 功热转换过程是不可逆过程功热转换过程是不可逆过程功热转换过程是不可逆过程功热转换过程是不可逆过程 气体的自由膨胀过程是不可逆过程气体的自由膨胀过程是不可逆过程气体的自由膨胀过程是不可逆过程气体的自由膨胀过
21、程是不可逆过程真空真空真空真空非平衡态到平衡态的过程是非平衡态到平衡态的过程是非平衡态到平衡态的过程是非平衡态到平衡态的过程是 不可逆的不可逆的不可逆的不可逆的不可逆过程不可逆过程不可逆过程不可逆过程自发进行的过程自发进行的过程自发进行的过程自发进行的过程非平衡态到平衡态非平衡态到平衡态非平衡态到平衡态非平衡态到平衡态 生命过程就是不可逆的生命过程就是不可逆的生命过程就是不可逆的生命过程就是不可逆的: : : : 出生出生出生出生“今天的你我今天的你我今天的你我今天的你我 怎能重复怎能重复怎能重复怎能重复 昨天的故事昨天的故事昨天的故事昨天的故事!”!”!”!”童年童年童年童年少年少年少年少年
22、青年青年青年青年中年中年中年中年老年老年老年老年 为什么一切自然过程为什么一切自然过程为什么一切自然过程为什么一切自然过程( ( ( (实际过程实际过程实际过程实际过程) ) ) )都是不可逆过程？都是不可逆过程？都是不可逆过程？都是不可逆过程？ (1) (1) (1) (1)存在摩擦等耗散因素存在摩擦等耗散因素存在摩擦等耗散因素存在摩擦等耗散因素 (2) (2) (2) (2)存在某些不平衡因素，故为非准静态过程。存在某些不平衡因素，故为非准静态过程。存在某些不平衡因素，故为非准静态过程。存在某些不平衡因素，故为非准静态过程。 只有只有无耗散的准静态无耗散的准静态 过程过程 才是可逆过程才是
23、可逆过程宏观上与热相伴过程的不可逆性是宏观上与热相伴过程的不可逆性是相互关联的相互关联的 1） 在在相同相同高温热源和低温热源之间工作的任高温热源和低温热源之间工作的任意工作物质的意工作物质的可逆机可逆机都具有都具有相同相同的效率的效率 . 三三 卡诺定理卡诺定理 2） 工作在工作在相同相同的高温热源和低温热源之间的的高温热源和低温热源之间的一切一切不不可逆机的效率都可逆机的效率都不可能不可能大于可逆机的效率大于可逆机的效率 .( 不不可逆机可逆机 )（可逆可逆机机）以卡诺机为例，有以卡诺机为例，有 结论结论 ： 可逆卡诺循环中可逆卡诺循环中, 热温比总和为零热温比总和为零 .热温比热温比 等
24、温过程中吸收或放出的热量等温过程中吸收或放出的热量与热源温度之比与热源温度之比 .可逆卡诺机可逆卡诺机一一 熵概念的引进熵概念的引进 如何判断如何判断孤立孤立系统中过程进行的系统中过程进行的方向方向？任一微小可逆卡诺循环任一微小可逆卡诺循环对所有微小循环求和对所有微小循环求和当当时，则时，则 任意的可逆循环可视为由许多可逆卡诺循环所组成任意的可逆循环可视为由许多可逆卡诺循环所组成 结论结论 : 对任一可逆循环过程对任一可逆循环过程, 热温比之和为零热温比之和为零 . 在可逆过程中，系统从状态在可逆过程中，系统从状态A改变到状态改变到状态B , 其热其热温比的积分只决定于始末状态，而与过程无关温
25、比的积分只决定于始末状态，而与过程无关. 据此可据此可知热温比的积分是一态函数的增量，此知热温比的积分是一态函数的增量，此态函数态函数称称熵熵. 二二 熵是态函数熵是态函数 可逆过程可逆过程 *ABCD可逆过程可逆过程无限小可逆过程无限小可逆过程 热力学系统从初态热力学系统从初态 A 变化到末态变化到末态 B ，系统，系统熵熵的增量的增量等于初态等于初态 A 和末态和末态 B 之间任意一可逆过程之间任意一可逆过程热温比（热温比（ ）的积分）的积分.物理意义物理意义 熵的单位熵的单位*ABCDE 可逆过程可逆过程 三三 熵变的计算熵变的计算 1）熵是态函数，当始末两平衡态确定后，熵是态函数，当始
26、末两平衡态确定后， 系系统的熵变也是确定的统的熵变也是确定的, 与过程无关与过程无关. 因此因此, 可在两平可在两平衡态之间假设任一可逆过程，从而可计算熵变衡态之间假设任一可逆过程，从而可计算熵变 . 2）当系统分为几个部分时，当系统分为几个部分时， 各部分的熵变之各部分的熵变之和等于系统的熵变和等于系统的熵变 . 例例1 计算不同温度液体混合后的熵变计算不同温度液体混合后的熵变 . 质量为质量为0.30 kg、温度为、温度为 的水的水, 与质量为与质量为 0.70 kg、 温度温度为为 的水混合后，最后达到平衡状态的水混合后，最后达到平衡状态. 试求水的熵试求水的熵变变. 设整个系统与外界间
27、无能量传递设整个系统与外界间无能量传递 . 解解 系统为孤立系统系统为孤立系统 , 混合是不可逆的等压过程混合是不可逆的等压过程. 为计算熵变为计算熵变 , 可假设一可逆等压混合过程可假设一可逆等压混合过程. 设设 平衡时水温为平衡时水温为 , 水的定压比热容为水的定压比热容为由能量守恒得由能量守恒得各部分热水的熵变各部分热水的熵变显然显然孤立孤立系统中系统中不不可逆过程熵是可逆过程熵是增加增加的的 .绝热壁绝热壁例例2 求热传导中的熵变求热传导中的熵变 设在微小时间设在微小时间 内内,从从 A 传到传到 B 的热量为的热量为 .同样，此同样，此孤立孤立系统中系统中不不可逆过程熵亦是可逆过程熵
28、亦是增加增加的的 .四四 熵增加原理：熵增加原理：孤立系统中的熵永不减少孤立系统中的熵永不减少.平衡态平衡态 A平衡态平衡态 B （熵不变）（熵不变）可逆可逆过程过程非平衡态非平衡态平衡态（熵增加）平衡态（熵增加） 不可逆不可逆过程过程自发过程自发过程 孤立系统孤立系统不不可逆过程可逆过程孤立系统孤立系统可逆可逆过程过程 孤立系统中的孤立系统中的可逆可逆过程，其熵不变；过程，其熵不变；孤立系统孤立系统中的中的不不可逆过程，其熵要增加可逆过程，其熵要增加 . 熵增加原理成立的熵增加原理成立的条件条件: 孤立系统或绝热过程孤立系统或绝热过程. 热力学第二定律亦可表述为热力学第二定律亦可表述为 ： 一切自发过程一切自发过程总是向着熵增加的方向进行总是向着熵增加的方向进行 . 熵增加原理的应用熵增加原理的应用 ：给出自发过程进行方向：给出自发过程进行方向的判椐的判椐 .五五 熵增加原理与热力学第二定律熵增加原理与热力学第二定律证明证明 理想气体真空膨胀过程是不可逆的理想气体真空膨胀过程是不可逆的 . 在态在态1和态和态2之间假设一可逆之间假设一可逆等温膨胀过程等温膨胀过程不可逆不可逆12
