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1、1.2 中心投影、平行投影中心投影、平行投影和空间几何体的三视图和空间几何体的三视图 高一年级数学必修高一年级数学必修2 2用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体，用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体，观察观察在投影面上形成的在投影面上形成的投影投影.知识探究（一）：中心投影与平行投影知识探究（一）：中心投影与平行投影中心投影中心投影:光由一点向外散射形成的投影。光由一点向外散射形成的投影。投影线投影线投影面投影面用探照灯照射呢？用探照灯照射呢？平行投影平行投影:在一束平行光线照射下形成在一束平行光线照射下形成的投影。的投影。知识探究（一）：中心投影与平行投影知识探究（一）：中心投影与平行投
2、影在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正正投影投影，否则叫做，否则叫做斜投影斜投影. “视图视图”是将物体按是将物体按正投影法正投影法向投影面向投影面投射时所得到的投影图投射时所得到的投影图知识探究（一）：中心投影与平行投影知识探究（一）：中心投影与平行投影一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小不会发生变化。投影下的形状、大小不会发生变化。光线自几何体的光线自几何体的前面向后面前面向后面正投射所正投射所 得到的投影图称为得到的投影图称为正视图正视图(主视图主视图). 1.1.自前向后的称为自前向
3、后的称为正视图正视图(主视图主视图).2.2.自上向下的称为自上向下的称为俯视图俯视图.3.3. 自左向右的称为自左向右的称为侧视图侧视图(左视图左视图).知识探究（二）知识探究（二）:空间图形的三视图空间图形的三视图三三视视图图视图视图视图视图视图视图左左俯俯 如图，下列三幅图如图，下列三幅图分别是从哪个方向看分别是从哪个方向看到的？请说出视图名到的？请说出视图名称称.正正练习（练习（1 1）从从正面看正面看从正面看从正面看正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图练习（练习（2 2）正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图知识探究（三）知识探究（三）:空间图形的三
4、视图的画法空间图形的三视图的画法六棱柱主左俯棱柱的三视图棱柱的三视图正三棱锥正三棱锥主主左左俯俯棱锥的三视图棱锥的三视图棱锥的三视图棱锥的三视图正四棱锥正四棱锥主左俯棱台的三视图棱台的三视图正四棱台正四棱台主左俯圆台主左俯圆台的三视图圆台的三视图圆台主左俯圆台的三视图圆台的三视图 下面是一些立体图形的三视图，请根据视图下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称说出立体图形的名称: : 正视图侧视图俯视图四棱柱由由三视图想象几何体三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视图下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称说出立体图形的名称: : 正视图左视图俯视
5、图圆锥由由三视图想象几何体三视图想象几何体四棱锥四棱锥 一个几何体的三视图如下一个几何体的三视图如下, ,你能说出它是什你能说出它是什么立体图形吗么立体图形吗? ? 由由三视图想象几何体三视图想象几何体高高c长长a宽宽bw长对正长对正. .正视俯视长正视俯视长 相等且对正相等且对正w高平齐高平齐. .正视侧视高正视侧视高 相等且平齐相等且平齐w宽相等宽相等. .俯视侧视宽俯视侧视宽 相等且对应相等且对应 先画出能反映物体真实形状的先画出能反映物体真实形状的 一一个视图个视图( (一般为正视图）一般为正视图）布置视图位置布置视图位置: :正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图要求：要求：俯视图
6、安排在正视图的正下方，俯视图安排在正视图的正下方， 侧视图安排在正视图的正右方侧视图安排在正视图的正右方. . 宽宽b 俯视图俯视图侧视图侧视图高高c正视图正视图高高c长长a知识探究（三）知识探究（三）:空间图形的三视图的画法空间图形的三视图的画法宽宽b长长a例例1、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图能看得见的轮廓线或棱用实线表示，能看得见的轮廓线或棱用实线表示， 不能看见的轮廓线或棱用虚线表示。不能看见的轮廓线或棱用虚线表示。例例2.画简单组合体的三视图画简单组合体的三视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图例例2.画简单组合体的三视图画简单组合体的三视图正视图正视图侧视图侧视图俯视
7、图俯视图例例2.画简单组合体的三视图画简单组合体的三视图侧视图侧视图主视图主视图俯视图俯视图（1）侧视图侧视图主视图主视图俯视图俯视图（2）知识探究（四）：将三视图还原成几何体知识探究（四）：将三视图还原成几何体侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图知识探究（四）：将三视图还原成几何体知识探究（四）：将三视图还原成几何体（3）知识探究（四）：将三视图还原成几何体知识探究（四）：将三视图还原成几何体（4）思考思考2：下列两图分别是两个简单组合体的三：下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并作适当描述作适当描述 。六棱锥和六棱柱
8、的组合体六棱锥和六棱柱的组合体举重杠铃举重杠铃例例3：如图，桌子上放着一个长方体和一个：如图，桌子上放着一个长方体和一个圆柱，若把它们看作一个整体，你能画出它圆柱，若把它们看作一个整体，你能画出它们的三视图吗？们的三视图吗？ 正视正视例例4：将一个长方体挖去两个小长方体后剩：将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三余的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图视图. 例例5： 说出下面的三视图表示的几何体的结说出下面的三视图表示的几何体的结构特征构特征. 练习练习1.1.请补全三视图请补全三视图练习练习2：根据几何体的三视图根据几何体的三视图,还原成几何体还原成几何体 1. 几何体几何体三视图三视图投影投影还原还原2.习题习题1.2A组组1，3
