2012中考模拟考试题 (38)

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1、第 5 题图ONMAyx2012 年中考模拟试卷 数学卷考生须知：1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分 120 分,考试时间 100 分钟.2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写姓名与准考证号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后,只需上交答题卷.一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1抛物线 的对称轴是（ ） （原创）12xyA. 直线 B. 直线 C. y 轴 D. 直线22x2如图所示的几何体的左视图是（ ） (

2、课本改编)3一 个 形 如 圆 锥 的 冰 淇 淋 纸 筒 ， 其 底 面 直 径 为 6cm， 母 线 长 为 5cm， 围 成 这 样 的 冰 淇 淋纸 筒 所 需 纸 片 的 面 积 是 （ ） （原创） (A)16cm 2 (B)30cm 2 (C) 15cm 2 (D)28cm 24将图 1 所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）(课本改编)5如图，阴影部分组成的图案既是关于 x 轴成轴对称的图形又是关于坐标原点 O 成中心对称的图形若点 A 的坐标是（1，3） ，则点 M 和点 N 的坐标分别是 （ ）A B ),(,NM)3,1(,(C D (6现给出以下几个命题：（1）长度

3、相等的两条弧是等弧；（2）相等的弧所对的弦相等；（3）垂直于弦的直线平分这条弦并且平分弦所对的两条弧；（4）钝角三角形的外接圆圆心在三角形外面；（5）矩形的四个顶点必在同一个圆上；其中真命题的个数有（ ） （原创）A、1个 B、2 个C、 3 个 D、4 个第 2 题图A B C D7如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为 x，瓶中水高度为 y，下列图象中最符合故事情景的是( )8已知在ABC 中，P 是边

4、AB 上的一点，连结 CP，以下条件中不能确定ACP 与 ABC 相似的是（ ） （原创）AACP=B B APC=ACB CAC 2=APAB D CAP09 (改编自网络)如图 6,边长为 的正 DEF 的三个顶点恰好在边长为 的正 ABC 的各边上, 则nmAEF 的内切圆半径为:( ) (改编自网络) (A) (B) 3)6mn34m(C) (D) ()2n10对于每个非零自然数 n，抛物线 与 x 轴交于 An、B n 两点，以 表21()()nyxx n示这两点间的距离，则 的值是（ ）(根据 2009 年孝感中考试题改编)20121.BABAA B C D 20108992091

5、二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案112010 年 2 月 8 日，上海世博会标志性建筑中国馆竣工，其设计理念为“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓 ”中国馆总建筑面积 16.01 万平方米，用科学记数法表示为 平方米 （原创）12在 1，2，3，4，5 中任意选一个数，恰好小于 的概率是 （原创）713顶角为 36的等腰三角形称为黄金三角形，如图，ABC，DEC 都是黄金三角形，己知 AB2cm 则 DE= cm （原创）14已知关于 x 的函数同时满足下列三个条件：函数的图象不经过第二象限；当

6、2x时，对应的函数值 0y；第 7 题图第 13 题图图 6FEC BA xy(第 15 题图图 a当 2x时，函数值 y 随 x 的增大而增大你认为符合要求的函数的解析式可以是： （写出一个即可） （原创)15、如图，已知双曲线 经过矩形 OABC 边 AB 的xky0中点 F，交 BC 于点 E，且四边形 OEBF 的面积 2，则 k= 16.已知 ，记 ， ，21(3.)na， ， ， 11()ba12()ba，则通过计算推测出 的表达式 _ (用含 n 的代数式表12(.n nbann示) （09 四川成都改编）三. 全面答一答 (本题有 8 个小题 , 共 66 分) 解答应写出文字

7、说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17(本小题满分 6 分)(1) (2)当 时，求 的值 （原创）01045cos23(2813x112xx18. (本小题满分题 6 分)已知一个三角形的两条边长分别是 1cm 和 2cm，一个内角为 40o（1）请你借助图 a 画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与图 a 中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图 a的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是 3cm 和 4cm，一个内角为 ”

8、，那么满足这一条40o件，且彼此不全等的三角形共有 个 （原创)友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度， “尺规作图 ”不要求写作法，但要保留作 图痕迹19.（本小题满分 6 分）如图（1） ，ABC=90，O 为射线 BC 上一点，OB = 4，以点 O 为圆心， 长为半径作O 交 BC2于点 D、E（1）当射线 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转多少度时与O 相切？请说明理由（2）若射线 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转 600时与O 相交于 M、N 两点，如图（2） ，求线段 MN 与 所 MN围成图形的面积；(根据书本改编 )20. (本小题满分 8 分)杭州某中学准备举

9、行一次球类运动会，在举行运动会之前，同学们就该校学生最喜欢那种球类运动问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：（1）此次共调查了多少位学生？（2）请将表格和条形统计图补充完整.(3)请你结合上述调查结果，对于此次球类运动会向学校提出一条建设性的建议。 （原创）参 加 项 目 参 加 比 例 参 加 人 数篮 球 44%足 球乒 乓 球 20% 60其 它 类 3%合 计 篮球44%足球33%乒乓球 20%其他 3%44%B OD E CA图（2）MN图（1）AB O CD E21. (本题 8 分)如图，ABC 中， ，以 AB 为直径的圆

10、 O 经过 BC 边上的点 D， 且 30C 120AO（1）求证：AC 是圆 O 的切线.（2）若 CD=6，点 E 是半圆上一点，且 ，求线段 AE 的长.(改编于网络)1sin4BA22(本题 10 分)“旱灾无情人有情” 我国西南地区的旱情牵动全国人民的心，杭州市民政局将全市为云南旱灾地区捐赠的物资打包成件，其中纯净水和输水管共 320 件，纯净水比输水管多 80 件（1）求打包成件的纯净水和输水管各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这批纯净水和输水管全部运往受灾地区已知甲种货车最多可装纯净水 40 件和输水管 10 件，乙种货车最多可装纯净水和输水管各 20

11、件则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来 （3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费 4000 元，乙种货车每辆需付运输费 3600元民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？（原创）23 （本题满分 10 分）在一个三角形中，如果一个角是另一个角的 2 倍，我们称这种三角形为倍角三角形如图 23-1，倍角ABC 中，A=2B，A、B、C 的对边分别记为 a,b,c，倍角三角形的三边 a,b,c 有什么关系呢？让我们一起来探索（图 23-1） （图 23-2） （图 23-3） （图 23-4）ca bCABbc aBA Ccb aA BCcb ac

12、DBAC（1）我们先从特殊的倍角三角形入手研究。请你结合图形填空：（2）如图 23-4，对于一般的倍角ABC，若CAB=2CBA ，CAB、CBA、C 的对边分别记为 a,b,c，a,b,c，三边有什么关系呢？请你作出猜测，并结合图 23-4 给出的辅助线提示加以证明（3）请你运用（2）中的结论解决下列问题：若一个倍角三角形的两边长为 5，6，求第三边长 （直接写出结论即可） （原创）24.（本题 12 分）如图（1） ，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（1，-2） ，点 B 的坐标为（3，-1） ，二次函数 的图象为 . 2yx1l（1）平移抛物线 ，使平移后的抛物线过点 A，但不过点

13、B，写出平移后的抛物线的一个解析式（任写一个即可）.（2）平移抛物线 ，使平移后的抛物线过 A、B 两点，记抛物线为 ，如图（2） ，求抛物线 的函数1l l 2l解析式及顶点 C 的坐标.（3）设 P 为 y 轴上一点，且 ，求点 P 的坐标.ABCS（4）请在图（2）上用尺规作图的方式探究抛物线 上是否存在点 Q，使 为等腰三角形. 若存2l AB在，请判断点 Q 共有几个可能的位置（保留作图痕迹） ；若不存在，请说明理由 .三角形 角的已知量 abbca图 23-2 A=2B= 90图 23-3 A=2B= 6yo x图（1）yo x图（2）l1 l22012 年数学中考模拟卷 数学卷参

14、考答案及评分标准一. 选择题(每小题 3 分, 共 30 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C A C A B C D D A A二. 填空题(每小题 4 分, 共 24 分)11. 12. 25 ； 13. 1510614. 2xy（提示：答案不惟一，如 652xy）15. 2 16. 1n三. 解答题(8 小题共 66 分)17、 （本小题满分 6 分）(1) (2) 01045cos2)3(28( 1132xx=1+3-1 2 分 =3（x+1）（x -1）=2x+4 2 分=3 1 分 1 分18、 （本小题满分 6 分）（1） 2 分 （2） 2 分（3） 4 。2 分19. （本小题满分 6 分）解：（1）当射线 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转 45 度时与O 相切（1 分）理由如下：如图，设切点为 F，连 OF.则 OFBF，在直角三角形 OBF 中， ABF=45.（2 分）45,4,2BOFO（2）043（2）过 O 画 OHMN 于