《【人教B版】选修2-2：1.4.2《微积分基本定理》课时作业及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【人教B版】选修2-2：1.4.2《微积分基本定理》课时作业及答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供【成才之路】2015年高中数学 第 1 章 2 课时 微积分基本定理课时作业 新人教 B 版选修 2择题1定积分 (2xe x)值为()10Ae2 Be1Ce De1答案C解析本题考查定积分的计算、微积分基本定理(2xe x)(x2e x)| 1e1 102下列各式中，正确的是()A. f( x)f( b) f( a)bf( x)f( a) f( b)bf( x)f(b) f(a)bf( x)f(a) f(b)ba答案C解析要分清被积函数和原函数3已知自由落体的运动速度 v gt(g 为常数)，则当 t1,2时，物体下落的距离为()A. g B g D2 案情提供解析物体下落
2、的距离 s 12 324(2015湖南理，11) (x1)d x()20A0 B1C2 D3答案A解析 (x1)d x( x)|200，故选 125若曲线 y 与直线 x a、 y0 所围成封闭图形的面积为 正实数 a 为() B. 49 59C. D43 53答案A解析由题意知， a2，a0x( x ) x ， x | a ，2332 12 a0x 2332 332 a a 96曲线 yx 与坐标轴所围图形的面积是()(0 x32)A4 B2C. D352答案D解析由 yx 图象的对称性可知，yx 与坐标轴所围面积是 3 .(0 x32) 207如图，阴影部分的面积是()该资料由 友情提供2
3、 B23 3C. D323 353答案C解析 (3 x) 3 (3x 133238. |d x ()30A. B213 223C D233 253答案C解析 |4|(4 x2)()d 2032 .(4x13(134x) 233二、填空题9(2015青岛市胶州市高二期中)若 (2x k)，则 k 的值为_10答案1解析 (2x k) 1 k2，10 10解得 k1，故答案为 图，阴影部分面积用定积分表示为_该资料由 友情提供答案 (f(x) g(x)11(2015三峡区期中)由曲线 yx， yx 与直线 x0， x 所围成的平面 2图形(下图中的阴影部分)的面积是_答案2 22解析由三角函数的对
4、称性和题意可得S2 (x)(xx)2( )2(01)22 222 答题12求下列定积分(1) (2) (3) 31析(1)因为(ln x) ，所以 ln x 213x3(情提供(2) .(1410 14 14(3)(e x)e x， e e 1 1择题1若 f(x) f(x) f(x)1010A1 B13C D113答案B解析本题考查定积分的求法根据题设条件可得 f(x) | 32由曲线 y y )A. B. 112 14C. 12答案A解析由交点为(0,0)，(1,1) S (x3) 10 1123设 f(x)则 f(x)于()20A. B34 45C. D不存在56答案情提供解析 f(x)
5、(2 x) F1(x) F2(x)2 x 01021 13 12则 F 1(x) F 2(x)2 x， f(x) ) ) ) 022 22 20 13 12 (21 1212) )21211A 空题5(2015锦州期中) (x2x) 1答案23解析本题考查了定积分的知识，由于 (x2x) 1 1 1 1 13 ，定积分在高考题中题目较为简单，要熟练记住一些函数的导数与积分式13 236已知函数 y f(x)的图象是折线段 中 A(0,0)、 B( ，5)、 C(1,0)函数12y xf(x)(0 x1)的图象与 x 轴围成的图形的面积为_该资料由 友情提供答案54解析本题考查待定系数法与定积分
6、的计算设直线为 y b，代入点 B 的坐标， y10 ， C 两点的坐标，则 k10， b10. y ， f(x). S 10(10x10 x2)010( 12 1012 54定积分的几何意义即曲边梯形的面积三、解答题7一辆汽车的速度时间曲线如图所示，求汽车在这 1所行驶的路程解析由速度时间曲线易知，v(t)变速直线运动的路程表达式可得取 H(t) ， F(t)30 t， G(t) 0 t，34则 H( t)3 t， F( t)30， G( t)1.5 ts 330(1.5 t90)d 40106040 H(10) H(0) F(40) F(10) G(60) G(40)1350(m)答：该汽
7、车在这 1所行驶的路程是 定积分几何意义知所求路程即为图中梯形 面积，即1350(m) 30 60 302该资料由 友情提供(1)已知 f(a) (2 f(a)的最大值；10(2)已知 f(x) c(a0)，且 f(1)2， f(0)0， f(x)2，求10a， b， c 的值解析(1)因为 2 2312以 (20 (2312 a 2所以 f(a) a 23 12 12(43a 49) 29 2 a 23) 29所以当 a 时， f(a)有最大值 9(2) f(1)2， f(0)0，而 f(x)(c)010取 F(x) 3 12则 F( x) c. f(x)F(1) F(0) a b c210 13 12解得 a6， b0， c4.
