《【人教B版】选修2-2:1.4.2《微积分基本定理》课时作业及答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【人教B版】选修2-2:1.4.2《微积分基本定理》课时作业及答案(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供【成才之路】2015年高中数学 第 1 章 2 课时 微积分基本定理课时作业 新人教 B 版选修 2择题1定积分 (2xe x)值为()10Ae2 Be1Ce De1答案C解析本题考查定积分的计算、微积分基本定理(2xe x)(x2e x)| 1e1 102下列各式中,正确的是()A. f( x)f( b) f( a)bf( x)f( a) f( b)bf( x)f(b) f(a)bf( x)f(a) f(b)ba答案C解析要分清被积函数和原函数3已知自由落体的运动速度 v gt(g 为常数),则当 t1,2时,物体下落的距离为()A. g B g D2 案情提供解析物体下落
2、的距离 s 12 324(2015湖南理,11) (x1)d x()20A0 B1C2 D3答案A解析 (x1)d x( x)|200,故选 125若曲线 y 与直线 x a、 y0 所围成封闭图形的面积为 正实数 a 为() B. 49 59C. D43 53答案A解析由题意知, a2,a0x( x ) x , x | a ,2332 12 a0x 2332 332 a a 96曲线 yx 与坐标轴所围图形的面积是()(0 x32)A4 B2C. D352答案D解析由 yx 图象的对称性可知,yx 与坐标轴所围面积是 3 .(0 x32) 207如图,阴影部分的面积是()该资料由 友情提供2
3、 B23 3C. D323 353答案C解析 (3 x) 3 (3x 133238. |d x ()30A. B213 223C D233 253答案C解析 |4|(4 x2)()d 2032 .(4x13(134x) 233二、填空题9(2015青岛市胶州市高二期中)若 (2x k),则 k 的值为_10答案1解析 (2x k) 1 k2,10 10解得 k1,故答案为 图,阴影部分面积用定积分表示为_该资料由 友情提供答案 (f(x) g(x)11(2015三峡区期中)由曲线 yx, yx 与直线 x0, x 所围成的平面 2图形(下图中的阴影部分)的面积是_答案2 22解析由三角函数的对
4、称性和题意可得S2 (x)(xx)2( )2(01)22 222 答题12求下列定积分(1) (2) (3) 31析(1)因为(ln x) ,所以 ln x 213x3(情提供(2) .(1410 14 14(3)(e x)e x, e e 1 1择题1若 f(x) f(x) f(x)1010A1 B13C D113答案B解析本题考查定积分的求法根据题设条件可得 f(x) | 32由曲线 y y )A. B. 112 14C. 12答案A解析由交点为(0,0),(1,1) S (x3) 10 1123设 f(x)则 f(x)于()20A. B34 45C. D不存在56答案情提供解析 f(x)
5、(2 x) F1(x) F2(x)2 x 01021 13 12则 F 1(x) F 2(x)2 x, f(x) ) ) ) 022 22 20 13 12 (21 1212) )21211A 空题5(2015锦州期中) (x2x) 1答案23解析本题考查了定积分的知识,由于 (x2x) 1 1 1 1 13 ,定积分在高考题中题目较为简单,要熟练记住一些函数的导数与积分式13 236已知函数 y f(x)的图象是折线段 中 A(0,0)、 B( ,5)、 C(1,0)函数12y xf(x)(0 x1)的图象与 x 轴围成的图形的面积为_该资料由 友情提供答案54解析本题考查待定系数法与定积分
6、的计算设直线为 y b,代入点 B 的坐标, y10 , C 两点的坐标,则 k10, b10. y , f(x). S 10(10x10 x2)010( 12 1012 54定积分的几何意义即曲边梯形的面积三、解答题7一辆汽车的速度时间曲线如图所示,求汽车在这 1所行驶的路程解析由速度时间曲线易知,v(t)变速直线运动的路程表达式可得取 H(t) , F(t)30 t, G(t) 0 t,34则 H( t)3 t, F( t)30, G( t)1.5 ts 330(1.5 t90)d 40106040 H(10) H(0) F(40) F(10) G(60) G(40)1350(m)答:该汽
7、车在这 1所行驶的路程是 定积分几何意义知所求路程即为图中梯形 面积,即1350(m) 30 60 302该资料由 友情提供(1)已知 f(a) (2 f(a)的最大值;10(2)已知 f(x) c(a0),且 f(1)2, f(0)0, f(x)2,求10a, b, c 的值解析(1)因为 2 2312以 (20 (2312 a 2所以 f(a) a 23 12 12(43a 49) 29 2 a 23) 29所以当 a 时, f(a)有最大值 9(2) f(1)2, f(0)0,而 f(x)(c)010取 F(x) 3 12则 F( x) c. f(x)F(1) F(0) a b c210 13 12解得 a6, b0, c4.