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1、该资料由 友情提供【成才之路】2015年高中数学 第 3 章 典概型的特征和概率计算公式 建立概率模型课时作业 北师大版必修 3一、选择题1下列对古典概型的说法中正确的是()试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；每个事件出现的可能性相等；每个基本事件出现的可能性相等；基本事件总数为 n，若随机事件 A 包含 k 个基本事件，则 P(A) B.C D.答案B解析中所说的事件不一定是基本事件，所以不正确；根据古典概型的定义及计算公式可知正确2下列试验是古典概型的是()A在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽B口袋里有 2 个白球和 2 个黑球，4 球颜色除外完全相同，从中任取一球C向一个圆
2、面内随机投一点，该点落在圆面内任意一点都是等可能的D射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为：命中 10 环，命中 9 环，命中 0环答案B解析对于 A，发芽与不发芽概率不同；对于 B，摸到白球与黑球的概率相同，均为；对于 C，基本事件有无限个；对于 D，由于受射击运动员水平的影响，命中 10 环，命中129 环，命中 0 环的概率不等因而选 甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是()A. 3C. 案情提供解析列举基本事件，从甲、乙、丙三人中任选两名代表可能的结果是(甲、乙)，(甲、丙)，(乙、丙)，共 3 种；甲被选中的可能结果是(甲、乙)，(甲、丙)，共 2 种所以 P(“甲被选中”
3、) 中有 2 个红球，2 个白球，2 个黑球，从里面任意摸 2 个小球，下列不是基本事件的是()A正好 2 个红球 B.正好 2 个黑球C正好 2 个白球 D.至少一个红球答案D解析至少一个红球包含：一红一白或一红一黑或 2 个红球，所以至少一个红球不是基本事件，其他事件都是基本事件，故选 一枚质地均匀的硬币先后抛三次，恰好出现一次正面朝上的概率为()A. 4C. 8答案C解析总事件数为 8 个，分别为：(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反) “恰好出现1 次正面朝上”的事件为事件 A，包括(正，反，反)，
4、(反，正，反)和(反，反，正)3个所以，所求事件的概率为 2015广东文，7)已知 5 件产品中有 2 件次品，其余为合格品现从这 5 件产品中任取 2 件，恰有 1 件次品的概率为()AC案B解析5 件产品中有 2 件次品，记为 a， b，有 3 件合格品，记为 c， d， e，从这 5件产品中任取 2 件，有 10 种，分别是( a， b)，( a， c)，( a， d)，( a， e)，( b， c)，( b， d)，(b， e)，( c， d)，( c， e)，( d， e)，恰有一件次品，有 6 种，分别是( a， c)，( a， d)，(a， e)，( b， c)，( b， d)，
5、( b， e)，设事件 A“恰有一件次品” ，则 P(A) 610选 空题该资料由 友情提供盒中有 1 个黑球和 9 个白球，它们除颜色不同外，其他方面没有什么差别，现有10 个人依次摸出 1 个球，设第一个摸出的 1 个球是黑球的概率为 十个人摸出黑球的概率是 10的关系是_答案 析第一个人摸出黑球的概率为 ，第 10 个人摸出黑球的概率也是 ，所以110 110后从分别标有数字 1,2,3,4 的 4 个大小，形状完全相同的球中，有放回地随机抽取 2 个球，则抽到的 2 个球的标号之和不大于 5 的概率等于_答案58解析基本事件总数为以下 16 种情况：(1,1)，(1,2)，(1,3)，
6、(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，其中抽到的 2 个球的标号之和不大于 5 的情况有：(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(4,1)，共 10 种，所以所求概率为 8三、别记为 生两名，分别记为从中任选 2 名学生去参加校数学竞赛(1)写出这种选法的基本事件空间；(2)求参赛学生中恰有一名男生的概率；(3)求参赛学生中至少有一名男生的概率解析(1)从 3 名男生和 2 名女生中任选 2 名学生去参加校数
7、学竞赛，其一切可能的结果组成的基本事件空间为 ( ( ( ( ( ( ( ( 由 10 个基本事件组成(2)用 A 表示“恰有一名参赛学生是男生”这一事件，则 A( ( ( ( ( 事件 A 由 6 个基本事件组成，故 P(A) )用 B 表示“至少有一名参赛学生是男生”这一事件，则 B( ( ( ( ( ( ( ( ，事件 B 由 9 个该资料由 友情提供，故 P(B) 一颗骰子先后抛掷两次，观察向上点数，问：(1)共有多少种不同的结果？(2)两数之和是 3 的倍数的结果有多少？(3)两数之和是 3 的倍数的概率是多少？解析(1)本题试验的可能的结果数可用列表法列出如下：由图可知，试验共有
8、36 种结果，且每个结果出现的可能性相同(2)两数之和是 3 的倍数的结果由上表可知共 12 种(3)记事件 A 表示“两数之和是 3 的倍数” ，则 P(A) 3一、选择题1古代“五行”学说认为“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金” ，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为()A. 5C. 5答案C解析从五种不同属性的物质中随机抽取两种，出现的情况有(金，木)，(金，水)，(金，火)，(金，土)，(木，水)，(木，火)，(木，土)，(水，火)，(水，土)，(火，土)共 10 种等可能事件，其中金克木，木克土，土克水，水克火，火
9、克金，即相克的有 5 种，该资料由 友情提供，所以抽取的两种物质不相克的概率为 ，故应选 寄出两封信，现有两个邮箱供选择，则两封信都投到一个邮箱的概率是()A. 4C. 8答案A解析可记两封信为 1、2，两个邮箱为甲、乙，则寄出两封信，有两个邮箱供选择，有以下几种结果：1 放在甲中，而 2 放在乙中；2 放在甲中，而 1 放在乙中，1、2 均放在甲中；1、2 均放在乙中由上可知，两封信都投到一个邮箱的结果数为 封信都投到一个邮箱的概率为 们的六个面分别标有点数 1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为 x、 y，则 的概率为_答案112解析要使 ，必须满足 2x y，即其中一粒骰子向
10、上的点数是另一粒骰子向上点数的 2 倍，抛掷两粒均匀的骰子，共有 36 种等可能结果，其中构成倍数关系的点数是 1 与 2、2 与 4、3 与 6 共三种不同情况，故所求概率为 P 124现有 5 根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为 从中一次随机抽取 2 根竹竿，则它们的长度恰好相差 概率为_答案析“从中一次随机抽取 2 根竹竿”的所有可能结果为(共 10 种等可能出现的结果，又“它们的长度恰好相差 括：( 种可能结果，由古典概型的概率计算公式可得所求事件的概率为 答题5(2014天津文，15)某校夏令营有 3 名男同学 A， B， C 和 3 名女同学 X， Y， Z，其年级情况如下表：一
11、年级 二年级 三年级该资料由 友情提供(每人被选到的可能性相同)(1)用表中字母列举出所有可能的结果；(2)设 M 为事件“选出的 2 人来自不同年级且恰有 1 名男同学和 1 名女同学” ，求事件M 发生的概率分析列举出从 6 个不同元素中选出 2 个的所有可能结果，找出事件“选出的 2 人来自不同年级且恰有 1 名男同学和 1 名女同学”对应的基本事件，由古典概型的概率公式求解解析(1)从 6 名同学中随机选出 2 人，共有( A， B)，( A， C)，( A， X)，( A， Y)，(A， Z)，( B， C)，( B， X)，( B， Y)，( B， Z)，( C， X)，( C，
12、Y)，( C， Z)，( X， Y)，( X， Z)，(Y， Z)共 15 种(2)M 含基本事件为( A， Y)，( A， Z)，( B， X)，( B， Z)，( C， X)，( C， Y)共 6 种， P(M) 、蓝三种不同颜色给图中 3 个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：(1)3 个矩形颜色都相同的概率；(2)3 个矩形颜色都不同的概率解析读懂题意，研究是否为古典概型，列出所有可能情况，找到事件 A 包含的可能情况，所有可能的情况共有 27 个，如图所示，据图可得结论(1)记“3 个矩形都涂同一颜色”为事件 A，由图知，事件 A 的可能情况有 133 个，故 P(A) 9(2)记“3 个矩形颜色都不同”为事件 B，由图可知，事件 B 的可能情况有 236 个，故 P(B) 9该资料由 友情提供(2015湖南文，16)某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖抽奖方法是：从装有 2 个红球 个白球 B 的甲箱与装有 2 个红球 个白球 随机摸出 1 个球若摸出的 2 个球都是红球则中奖，否则不中奖(1)用球的标号
