《内蒙古杭锦后旗2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古杭锦后旗2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -201720181 高二年级第二次月考试题数 学(理)一选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.极坐标方程 cos和参数方程 （ t为参数）所表示的图形分别是 ( )（A）圆、直线 （B）直线、圆（C）圆、圆 （D）直线、直线2.某市 A，B，C 三个区共有高中学生 20 000 人，其中 A 区高中学生 7 000 人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为 600 人的样本进行学习兴趣调查，则 A 区应抽取()A.200 人 B.205 人 C.210 人 D. 215 人3.矩形 AB
2、CD 中，点 E 为边 CD 的中点，若在矩形 ABCD 内部随机取一个点 Q，则点 Q 取自ABE 内部的概率等于（ ）(A) (B) (C) (D)141312234.执行如右图所示的算法框图，若输入的 a 值为 1，则输出的 k 值为() A.1 B.2 C.3 D.45. “ 3m”是“曲线 22()1xmy为双曲线”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6.在极坐标系中，圆 的圆心的极坐标是（ ）2sin（A） （B） （C） （D）(1,)2(1,)(1,0)(1,)7等轴双曲线 C 的中心在原点，焦点在 x轴上， C 与抛物线26yx的
3、准线交于 A， B 两点， |43，则 C 的实轴长为（ ）A B 2 C4 D88. 从某高中随机选取 5 名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：- 2 -身高 x(cm) 160 165 170 175 180体重 y(kg) 63 66 70 72 74根据上表可得回归直线方程 ，据此模型预报身高为 172cm 的高三男0.56yxa生的体重为( )A70.09kg B70.12kg C70.55kg D71.05kg9为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随即抽取 30 名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为 ，众数为 ， emo平均值为 ，则( )x
4、A B eomeoxC Deoxoemx10.如图，在三棱锥 中，已知三角形 和三角形 所在平面互相垂直，CDACB,则直线 与平面 所成角的大小是( )32, BA. B. 64C. D. 3211. 椭圆 的一个焦点为 ，该椭圆上有一点 ，满足 是等边） 05(12abyxFAOF三角形（O 为坐标原点） ，则椭圆的离心率是( )A. B. C. D. 3312212. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，两条渐近线分别2:1(0,)xyCab12F、为 ，过 作 于点 ，过 作 于点 为原点，若 是边12l、 1F1Al2F2Bl,OAB长为 的等边三角形，则双曲线 的方程为 （ ）3CA
5、. B. C. D. 219xy219xy2139xy2193xy二填空题（每小题 5 分，共 20 分）- 3 -13.(1) 直线 （为参数）的斜率为_；(2)抛物线 y24 x 上的点 A 到其焦点的距离是 6，则点 A 的横坐标是_.(3)已知圆 C 的参数方程为 为参数），以原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线 l的极坐标方程为 sin1，则直线 l与圆 C 的交点的直角坐标为 (4)已知在四棱锥 中， ，底面 是正方形， ，在PABDPABCD底 面 2PAB该四棱锥内部或表面任取一点 ，则三棱锥 的体积不小于 的概率为 OP23三解答题17.（本题满分 10 分）在极
6、坐标系中，已知圆 =2cos 与直线 3cos+4sin+a=0 相切，求实数 a 的值18. （本题满分 12 分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以 X 表示.（）如果 X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（）如果 X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为 19的概率.（注：方差 ，其中 为 的平均数）22221()()()nsxxxnL12,nxL19（本小题满分 12 分）在平面直角坐标系中，曲线 为参数）经过伸缩变换 后的曲ayxC(,sin2co3:123yx线为 ， 以坐标原点为极点，
7、轴正半轴为极轴建立极坐标系。2Cx（）求 的极坐标方程；甲组 乙组9 9 0 X 8 91 1 1 0- 4 -D CA BPEFD CA BP EF（）设曲线 的极坐标方程为 ，且曲线 与曲线 相交于3C1)6sin(3C2QP,两点，求 的值。|PQ20. （本题满分 12 分）如图，已知在四棱锥 中，底面 是矩形， 平PABCDABPA面 ， ， ， 是 的中点， 是线段 上的点ABCD1P2ABFE（I）当 是 的中点时，求证： 平面 ；E/（II）试确定 点的位置，使二面角 的大小为 ，并指出 的长.E45o21.（本小题满分 12 分）已知关于 的不等式 的解集为 .x220xab
8、（1）若 是从 四个数中任取的一个数， 是从 三个数中任取的一个数，a0 12 3， ， ， 1， ，求 不为空集的概率；A（2）若 是从区间 上任取的一个数， 是从区间 上任取的一个数，求 不为 ， b0 2， A空集的概率22（本小题满分 12 分）如图，设点 ),(1cF、 ),(2分别是椭圆的左、右焦点， P为椭圆 C上任意一点，且 最小值为 0（1）求椭圆 C的方程；- 5 -（2）若动直线 12,l均与椭圆 C相切，且 12/l，试探究在 x轴上是否存在定点 B，点 到1,l的距离之积恒为 1？若存在，请求出点 B坐标；若不存在，请说明理由.- 6 -高二第二次月考数学理参考答案一
9、选择题 1-12 ACCBA BCBDB AC二.填空题 13.- 14. 5 15. ( 1,1) 16. 三解答题17.a=5 或-518.（1）平均数是 ，方差为（2）19(1)(2)20、（I）证明：如图，取 的中点 ，连接 PCO,FE由已知得 且 ，/OFD12又 是 的中点，则 且 ，EQAB/A是平行四边形 E又 平面 ， 平面 PCPC平面 6 分/F（II）由已知，分别以 所在直线为 轴建立空间直角坐标系 ,ABD,xyzAxyz平面 的一个法向量为 ，E(0,1)Pur设 ，设平面 的法向量为(,0)tEC(,)mzr则 ，令 得 10 分20mCtxyzPurg1x(,2)tur由 ，即 5cos45|4|AnturgAE21.(1) (2) 试题解析：方程有实根的充要条件为 ，即 ，1 分240ab2ab- 7 -（1）基本事件共有 12 个，其中 ，0 10 12 0 1 2 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，满足条件，则 .3 0 1 3 2， ， ， ， ， 9324P5 分22(34)84(3)0kxm，22641(34)30mkk，0.22.- 8 - 9 -
