《高中数学（北师大版）必修五教案：2.2 解三角形的实际应用举例 参考教案2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学（北师大版）必修五教案：2.2 解三角形的实际应用举例 参考教案2（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供3 解三角形的实际应用举例教学目标1、掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形。2、能够运用正弦定理、余弦定理进行三角形边与角的互化。3、培养和提高分析、解决问题的能力。教学重点难点1、正弦定理与余弦定理及其综合应用。2、利用正弦定理、余弦定理进行三角形边与角的互化。教学过程一、复习引入来源:学科网 、正弦定理： 22、余弦定理： ,二、例题讲解引例： （课本 2）飞机的飞行线路和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机的高度为海拔 20250m,速度为 189km/h,飞行员先看到山顶的俯角为 ,/0318经过 960s（秒）后又看到山顶的俯角为 , 求山顶的海拔高度（精确到
2、0811m）.来源:学,科,网 Z,X,X,K该资料由 友情提供，通过连杆 传递，活塞作往复直线运动。当曲柄在 时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点 A 在 处。设连杆 为0B 0，曲柄 为 ，1）当曲柄自 按顺时针方向旋转 度时，其中 ，求活塞移动00036的距离（即连杆的端点 移动的距离 ） 。）当 ， ， 时，求 的长（结果精确到 ） 难得到，活塞移动的距离为 来源:C0易知 以，只要求出 的长即可， 在 中，已知两边和其中一边的对角，以通过正弦定理或余弦定 理求出 的长解：（1）设 ，若 ，则 ，若 ，则0018 ，在 中，由余弦定理得：018即： 0)()得： s 2221 （不合题
3、意，舍去）)c(22若 则根据对称性，将上式中的 改为 即可003618036800情提供： )(220 总之 ，当 时，036 )(（2）当 ， ， 时，利用计算器得：810答：此时活塞移动的距离约为 ： 是海面上一条南北方向的海防警戒线，在 上点 处有一个水声监测a 两个监测点 分别在 的正东方 和 处，某时刻，监测点 收一个声波， 后监测点 ， 后监测点 相继收到这一信当时气象条件下，声波在 水中的传播速度是 来源:学科网 m/）设 到 的距离为 ，用 表示 到 的距离，并求 的值x（2）求静止目标 到海防警戒线 的距离（结果精确到 ）1） 长度之间的关系可以通过收到信号的先后时间 建立
4、起来2）作 ，垂足为 ，要求 的长，只需要求出 的长和 的值，由题意， 都是定值，因此，只A需要分别在 和 中，求出 ， 的表达式，建立方程即源:学&科&网 Z&X&X&K解：（1）依题意， ， 因此： ， ，在 中，2(AB20)( 同理： 由于： a 情提供： 2）作 ，垂足为 ，在 中，A答：静止目标 到海防警戒线 、如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的 A，B，C 三点进行测量。已知 0m,20m，于 A 处测得水深 0m，于 B 处测得水深 00m，于 C 处测得 10m，求 余弦值。解：作 N，交 M。 29810730222 22中，由余弦定理， 船以每小时 2海里
5、的速度向正北方向航行 ，乙船按固定方向匀速直线航行当甲船位于 1船位于甲船的北偏西 015方向的 1时两船相距 20 海里当甲船航行 20 分钟到达 2船航行到甲船的北偏西 02方向的 2时两船相距 0海里问乙船每小时航行多少海里？解：如图，连结 ，由已知 2 1062321，21情提供 21又 0021618A， 是等边三角形， 210由已知， 201B， 6504在 A中，由余弦定理， 021212121 4520120)1(20 因此，乙船的速度的大小为 （海里 /小时）210B 36答：乙船每小时航行 海里230课堂小结1、本节课通过举例说明了解斜三角形在实际中的一些应用。掌握利用正弦定理及余弦定理解任意 三角形的方法。2、在分析问题解决问题的过程中关键要分析题意，分清已知与所求，根据题意画出示意图，并正确运用正弦定理和余弦定理解题。3、在解实际问题的过程中，贯穿了数学建模的思想，其流程图可表示为：画图形 数学模型解三角形检验（答）数学模型的解实际问题的解实际问题2010212001050该资料由 友情提供
