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1、物理备课大师 免费 】、带电粒子在磁场中做圆周运动的对称性问题一、考点精析：磁场是高中物理的重点内容之一，覆盖考点多，今后的考试中仍将是一个热点。本专题只讨论带电粒子在磁场中的运动，则大致可分为两类：1、带电粒子在单一磁场中的运动；2、带电粒子在多个磁场中的运动。带电粒子在匀强电磁中做匀速圆周运动，其运动轨迹、轨迹对应的圆心角、运动时间、射入和射出的角度等都具有对称性，本专题讨论上述两种情况下，带电粒子运动的对称性二、解题思路：通过几何知识求出关于距离的量确定圆心确定轨迹确定半径的值确定圆心角 求出时间向心力方程 2三、经典考题：例题 1（单一磁场中的运动）（2013 新课标 ）空间有一圆柱形
2、匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为 R，磁场方向垂直横截面。一质量为 m、电荷量为 q（q0）的粒子以速率 横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向 60。不计重力，该磁场的磁感应强度大小为（ ）A. B. C. D. 03（单一磁场中的运动）如图所示，在边界 方有垂直纸面向里的匀强磁场，一电荷量为 q、质量为 m 的带负电粒子，以 垂直于磁场方向与 30角射入磁场区域，速度为 v，已知磁场磁感应强度为B，那么粒子射出边界 位置与射入位置之间的距离和粒子在磁场中运动的时间分别是（）物理备课大师 免费 】、 B、 C、 D、 例题 3（多个磁场中的运动）（2014黄山一模）如图所
3、示，两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为 带电荷量为+q、质量为 m 的粒子从 O 点垂直 入 场，则经过多长时间它将向下再一次通过 O 点（）A、 B、 C、 D、12q12（ ） 12（ ）例题 4、 （多个磁场中的运动）（2014 广东卷）如图所示，足够大的平行挡板 2 竖直放置，间距 ，以水平面 理想分界面，区的磁感应强度为 向垂直纸面向外. 2 上各有位置正对的小孔 2，两孔与分界面 距离均为 m、电荷量为q 的粒子经宽度为 d 的 匀强电场由静止加速后，沿水平方向从 入区，并直接偏转到 的 P 点，再进入区，P 点与 的距离是 L 的 k 倍，不计重力，碰到挡板的粒
4、子不予考虑物理备课大师 免费 】(1)若 k1，求匀强电场的电场强度 E；来源:学|科|网 Z|X|X|K来源:学科网(2)若 20） 。质量为 m 的粒子沿平行于物理备课大师 免费 】，射入点与 距离为 ，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为 60，则粒子的速率为（不计重力）来源:学#科#网A B C D（2014商丘三模）如图所示，L 1 和 两条平行的虚线，L 1 上方和 方都是范围足够大，且磁感应强度相同的匀强磁场，A、B 两点都在 带电粒子从 A 点以初速度 30角斜向右上方射出，经过偏转后正好过 B 点，经过 B 点时速度方向也斜向上，不计重力，下列说法错误的是（）A若将
5、带电粒子在 A 点时的初速度变大（方向不变） ，它将不能经过 B 点B带电粒子经过 B 点时的速度一定跟在 A 点时的速度大小相同C此带电粒子既可以是正电荷，也可以是负电荷D若将带电粒子在 A 点时的初速度方向改为与 60角斜向右上方，它将不能经过 B 点3、 （2014吉林一模）如图所示，边长为 L 的等边三角形 两个匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为 B，三角形外的磁场范围足够大，方向垂直纸面向里，磁感应强度也为 B把一粒子源放在顶点 a 处，它将沿a 的角平分线发射质量为 m、电荷量为 q、初速度为 的带负电粒子（粒子重力不计） 在下列说法中正确0是（）
6、物理备课大师 免费 】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是 电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是 3C带电粒子第一次到达 c 点所用的时间是 带电粒子第一次返回 a 点所用的时间是 734、如图 示，空间分布着有理想边界 的匀强磁场，左侧区域宽度 d，匀强磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向外。右侧区域宽度足够大，匀强磁场的磁感应强度大小也为B，方向垂直纸面向里；一个带正电的粒子（质量 m，电量 q，不计 重力）从左边缘 a 点，以垂直于边界的速度进入左区域磁场，经过右区域磁场后，又回到 a 点出来。求（1）画出粒子在磁场中的运动轨迹；来源:学科网（2）粒子在磁场中运动的速率 v；（3
7、）粒子在磁场中运动的时间。5、 （2014 重庆卷）如题 9 图所示，在无限长的竖直边界 充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于 面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为 B 和 2B，上下磁场的水平分界线，在 界上，距 h 处分别有P、Q 两点， 距为 量为 m，带电荷量为q 的粒子从 P 点垂直于 界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为 免费 】(1)求电场强度的大小和方向(2)要使粒子不从 界飞出，求粒 子入射速度的最小值(3)若粒子能经过 Q 点从 界飞出，求粒子入射速度的所有可能值6、有一个放射源水平放射出 、 和 三种射线，垂直射入如图 14 所示磁场
8、。区域和的宽度均为 d，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感应强度大小 B 相等，方向相反(粒子运动不考虑相对论效应)。来源:1）若要筛选出速率大于 粒子进入区域 ，求磁场宽度 d 与 B和 关系。（2）若 Bv 1c 是光速） ，则可得 d； 粒子的速率为 算 和 射线离开区域时 的距离；并给出去除 和 射线的方法。（3）当 d 满足第(1)小题所给关系时，请给出速率在 v1vv 2 区间的 粒子离开区域时的位置 和方向。（4）请设计一种方案，能使离开区域的 粒子束在右侧聚焦且水平出射。物理备课大师 免费 】：电子质量 0 31 粒子质量 0 27 子电荷量q0 19 C， 。（ ）物理备课大师 免费 】【全免费 】
