《高中数学 3.1.2空间向量的数乘运算（2）导学案新人教A版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 3.1.2空间向量的数乘运算（2）导学案新人教A版选修2-1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供（二）【学习目标】1. 掌握空间向量的数乘运算律，能进行简单的代数式化简；2. 理解共线向量定理和共面向量定理及它们的推论； 3. 能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题【重点难点】空间向量的数乘运算律用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题【学习过程】一、 自主预习 （预习教材 出疑惑之处）复习 1：什么叫空间向量共线？空间两个向量 , 若 是非零向量，则 a与 复习 2：已知直线 O 是直线 一点，若 123，试判断 A,B,P 三点是否共线？二、合作探究归纳展示探究任务一：空间向量的共面问题：空间任意两个向量不共线的两个向量 ,有怎样的位
2、置关系？空间三个向量又有怎样的位置关系？ 新知：共面向量： 同一平面的向量. 2. 空间向量共面：定理：对空间两个不共线向量 ,向量 p与向量 ,面的充要条件是存在 ， 使得 情提供：空间一点 P 与不在同一直线上的三点 A,B,C 共面的充要条件是： 存在 ，使 对空间任意一点 O，有 试试：若空间任意一点 O 和不共线的三点 A,B,C 满足关系式 11236,则点P 与 A,B,C 共面吗？三、讨论交流 点拨提升若空间任意一点 O 和不共线的三点 A,B,C 满足关系式 ,且点 P 与 A,B,C 共面，则 能展示 课堂闯关例 1 下列等式中，使 M,A,B,C 四点共面的个数是（ ）
3、; 1532 0; C1 B. 2 C. 3 D. 4变式：已知 A,B,C 三点不共线， O 为平面 一点，若向量17,53则 P,A,B,C 四点共面的条件是 该资料由 友情提供，已知平行四边形 平面 一点 O 作射线 B,D,在四条射线上分别取点 E,F,G,H,并且使 ,求证： E,F,G,H 知空间四边形 四个顶点 A,B,C,D 不共面， E,F,G,H 分别是 C,D 的中点，求证： E,F,G,H 间向量的化简与平面向量的化简一样，加法注意向量的首尾相接，减法注意向量要共起点，并且要注意向量的方向. 情提供 动手试试练 1. 已知 ,平面外任一点，满足条件 1255，试判断：点 否一定共面？练 2. 已知 32,(1)8， 0a，若 /b，求实数 、学后反思 学习小结1. 空间向量的数乘运算法则及它们的运算律；2. 空间两个向量共线的充要条件及推论. 知识拓展平面向量仅限于研究平面图形在它所在的平面内的平移，而空间向量研究的是空间的平移，它们的共同点都是指“将图形上所有点沿相同的方向移动相同的长度” ，空间的平移包含平面的平移. 【课后作业】：1. 若 324,(1)82 ，0，若 /，求实数 1,e不共线, 12, 12128,3. 求证：,
