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1、该资料由 友情提供【三维设计】2015年高中数学 情推理课时达标检测 新人教 A 版选修 1择题1观察下列各式：7 249,7 3343,7 42 041，则 72 013的末两位数字为()A01 B43C07 D49解析：选 C因为 717,7 249,7 3343,7 42 401，7 516 807,7 6117 649，所以这些数的末两位数字呈周期性出现，且周期 T 01345031，所以 72 013的末两位数字与 71的末两位数字相同，为 知 等比数列， ，则 等差数列， ，则 类似结论为()A 9 B 9C 9 D 9解析：选 D等比数列中的积运算类比等差数列中的和运算，从而有
2、2 2义 A*B， B*C， C*D， D*B 依次对应下列 4 个图形：那么下列 4 个图形中，可以表示 A*D， A*C 的分别是()A(1)，(2) B(1)，(3)C(2)，(4) D(1)，(4)解析：选 C解析：由可归纳得出：符号“*”表示图形的叠加，字母 A 代表该资料由 友情提供，字母 B 代表大矩形，字母 C 代表横线，字母 D 代表小矩形， A*D 是(2)， A*C 是(4)4古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数比如：他们研究过图(1)中的 1,3,6,10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图(2)中的 1,4,9,16，这样的数为正方形
3、数下列数中既是三角形数又是正方形数的是()A289 B1 024C1 225 D1 378解析：选 C记三角形数构成的数列为 则， 12， 123， 01234，可得通项公式为23 n n 12同理可得正方形数构成的数列的通项公式为 得 n 都为正整数的只有 1 正整数排成下表：123 456 7 8 910 11 1213141516则在表中数字 2 013 出现在()A第 44 行第 78 列 B第 45 行第 78 列C第 44 行第 77 列 D第 45 行第 77 列解析：选 D第 n 行有 2n1 个数字，前 n 行的数字个数为 135(2 n1) 44 21 936,45 22
4、025，且 1 9362 0132 025，2 013 在第 45 行又 2 0252 01312，且第 45 行有 245189 个数字， 2 013 在第 891277该资料由 友情提供二、填空题6设函数 f(x) (x0)，观察：2f1(x) f(x) ，2f2(x) f(f1(x) ，4f3(x) f(f2(x) ，8f4(x) f(f3(x) ，16根据以上事实，由归纳推理可得：当 nN *且 n2 时， fn(x) f( (x)已知可归纳如下：f1(x) ， f2(x) ，x 21 1 x 21 x 22 1 x 22f3(x) ， f4(x) ，x 23 1 x 23 x 24
5、1 x 24， fn(x) 2n 1 x 2x 2n 1 x 2平面直角坐标系 ，二元一次方程 ( A， B 不同时为 0)表示过原点的直线类似地：在空间直角坐标系 O ，三元一次方程 ( A， B， )表示_解析：由方程的特点可知：平面几何中的直线类比到立体几何中应为平面， “过原点”类比仍为“过原点” ，因此应得到：在空间直角坐标系 O ，三元一次方程( A， B， C 不同时为 0)表示过原点的平面答案：过原点的平面8在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是 1 颗珠宝，第二件首饰由 6 颗珠宝(图中圆圈表示珠宝)构成如图所示的六边形，第三件首饰由 15 颗珠宝构成如图所
6、示的六边形，第四件首饰由 28 颗珠宝构成如图所示的六边形，第五件首饰由45 颗珠宝构成如图所示的六边形，以后每件首饰都在前一件上按照这种规律增加一定数该资料由 友情提供，使其构成更大的六边形，依此推断第六件首饰上应有_颗珠宝，第 n 件首饰上应有_颗珠宝(结果用 n 表示)解析：设第 n 件首饰上所用珠宝数为 题意可知， ， 5， 8， 5，即， ， 3， 7，所以 1，即 6，同理 4 n3( n2， nN *)，所以 594 n32 62 ， a b c，其中 a， b， c 分别为角 A， B， C 的对边，写出对空间四面体性质的猜想解：如图所示，在四面体 P， S 分别表示 面积，
7、， ， 依次表示面 底面 成二面角的大小猜想 S S1 S2 S3 图所示为 m 行 m1 列的士兵方阵( mN *， m2)(1)写出一个数列，用它表示当 m 分别是 2,3,4,5，时，方阵中士兵的人数；(2)若把(1)中的数列记为 归纳该数列的通项公式；(3)求 说明 4)已知 900，问 ：(1)当 m2 时，表示一个 2 行 3 列的士兵方阵，共有 6 人，依次可以得到当m3,4,5，时的士兵人数分别为 12,20,30，,12,20,30，.(2)因为 3， 4， 5，所以猜想 n1)( n2)， nN *.(3)112132. 1 行 12 列的士兵方阵的人数为 132.(4)令( n1)( n2)9 900，所以 n98，即 8 项，此时方阵为 99 行100 列
