《吉林省2014-2015学年度高二数学上学期11月考试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2014-2015学年度高二数学上学期11月考试题 文（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2014-2015 学年度吉林一中 11 月考高二数学文试卷一选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.命题：“若 ，则 ”的逆否命题是（ ）：12x1xA.若 ，则 B.若 ，则， 或 1x2C.若 ，则 D.若 ，则x， 或 2， 或 1x2.若 ，则下列不等关系中不能成立的是（）0ab 11abab2ab3.已知命题 p： 所有有理数都是实数，命题 q： 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是 A q)( B p C )(p D )(qp4.设命题甲为： ,命题乙为 ,则甲是乙的：（ ）05x23x
2、A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件5.已知双曲线 的一个焦点为 ，则 等于() 82kyx0,(kA1 B-1 C D3653656.已知 x、 y 均为正数， ，则 xy 有()1yxA最大值 64 B最大值 C最小值 64 D最小值164 1647.已知两定点 A(1,1)， B(1，1)，动点 P 满足 ，则点 P 的轨迹是(),(yxx22A圆 B椭圆 C双曲线 D拋物线8.设 x、 y 满足Error!则 的最小值是()22)yxA B C1 D2559.已知直线 交于 P，Q 两点，若点 F 为该椭圆的左焦点，则219xyxt与 椭 圆取最小值的
3、 t 值为（ ）FPQA B C D1075017501707- 2 -10.已知 满足约束条件 ，当目标函数 在该约束yx,0321yx )0,(bayxz条件下取到最小值 时， 的最小值为（ ）52baA.5 B.4 C. D.2511. 若椭圆 + =1(ab0)的离心率 ，右焦点为 ，方程2xy21e)0,(cF的两个实数根分别是 ，则点 到原点的距离为（ ）02cbxa 21,x),(1xPA. B. C.2 D. 27 4712.如果 是椭圆 + =1(ab0)的任意一条与 轴不垂直的弦， 为椭圆的中心，AB2xyxO为椭圆的离心率， 为 的中点，则 的值为（ ）eMABOMABk
4、A B C D1e112e12e二填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请把正确答案填写在横线上）13.已知命题 则 是 :,sin,pxRp14.不等式 R 恒成立，则实数 a 的取值范围是 2()()0ax15.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆 1( ab0)的左x2a2 y2b2顶点为 A，左焦点为 F，上顶点为 B，若 BAO BFO90，则椭圆的离心率是_16.椭圆 的左焦点是 ，直线 与椭圆相交于点 ，当 的周长最1342yx mxBA,F大时， 的面积是 FAB三解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分 10 分）设命题 :
5、431px ,命题 2:(1)()0qxax ,若 是p的充分不必要条件，求实数 a的取值范围.q- 3 -18.（本小题满分 12 分）设 F1, F2分别为椭圆 C: 12byax(ab0)的左、右两个焦点，若椭圆 C 上的点 A(1, 3)到 F1, F2两点的距离之和等于 4，写出椭圆 C 的方程；设 K 是（1）中所得椭圆上的动点，求线段 F1K 的中点的轨迹方程；19.（本小题满分 12 分）已 知 函 数 ()23sin()(0,)fxxxR图 象 的 相 邻 两 条 对称 轴 之 间 的 距 离 为 求 的值；在 ABC中，若 ()f，且 BC，求 AB面积的最大值20.（本小
6、题满分12分）已知数列 与 ，若 且对任意正整数 满足nab13an数列 的前 项和 .12,nanbnS2求数列 的通项公式；n求数列 的前 项和1n.nT21.（本小题满分 12 分）已知关于 的不等式x04)1(2mx求该不等式的解集若对于 上述不等式恒成立，求实数 的取值范围1,x22.（本小题满分 12 分）已知椭圆 的离心率为 ，过焦点且垂2:1(0)xyCab32直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为 ，过点 的直线与椭圆 相交于两点 ，3,MC,AB求椭圆的方程；设 为椭圆上一点，且满足 （ 为坐标原点） ，当POABtP时，求实数 的取值范围|3ABt- 4 -参考答案一选择题题号
7、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B D A A C B B B B A C二填空题13. 14. ,sinxR2,(15. 16. 3 5 12三解答题17. 18. （1） （2）0a1342yx14)(2yx19. 解：依题意， ()f的周期为 ，则 T 在 ABC中，由 sin()A，得 3sin()2A0,3由余弦定理得 22cosbcb， 23cb 2bc（当且仅当 时，等号成立） ， 1sinsi4ABCSc3（当且仅当 时等号成立） ABC的面积的最大值为 3420. (1) (2) 21. (1)(2) （ ）bann2,1)1(21m22解：（
8、1） 由已知 ，所以 ，所以 ,所以 又3cea24ca2,3bc214xyb由过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为 ，所以 21a所以 214xy（2）设 设 与椭圆联立得12(,),(,)ABPx:(3)ABykx2(3)14ykx整理得 22(4)3640kk242216(9)0得 ， 2152122,xx 1,)(,OBxytxy- 5 -， 12()xt24()kt 121226()()(14)kykxttt由点 在椭圆上得 ， P2436又由 ,即 ，所以 3AB 21ABkx所以 ， 221()kx2122()43kx2(1)k2426(1)整理得： 所以 2(8)3)0k22180,8k所以 ，由 得 2156(14t223694tk所以 ，所以 或 23t
