第一章流体的力学性质

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1、1,工程流体力学,2,概述,流体力学是研究流体受力及其宏观运动规律的一门学科，既有基础学科的性质，又有应用学科的特点，而“工程流体力学”更侧重于后者，也就是工程应用上。 作为“过程装备与控制工程”专业的核心课程之一，“工程流体力学”课程的任务是使学生掌握流体力学的基本的概念、基本原理、基本方法及在工程实际问题中的应用，从而为分析研究过程装备中流体流动规律及传递过程做准备，为设计开发新型高效的过程装备奠定必备的基础。,3,1 流体的力学性质,要求： 掌握：流体概念、流体性质、牛顿内摩擦定律、拉普拉斯公式。 熟悉：拉普拉斯公式的推导过程；毛细管现象。 了解：牛顿流体；非牛顿流体。,4,1.1 流体

2、的特征及连续介质模型,1.1.1 流体的特征 根据现代科学的观点，物质可分为五种状态即：固态、液态、气态、等离子态和凝聚态。固体具有特定的形状和一定的刚度，是一种不能流动的物质。而液体和气体则没有固定的形状，在切应力作用下将产生连续不断的变形流动。通常称液体和气体为流体。 流体和固体对剪切力的反映不同。如下图所示。,5,等离子态当气体温度足够高时，将有足够多的气体发生电离，这种离子、自由电子及气体分子共存的状态就是等离子态。 凝聚态也称凝聚相，包括固态（相）、液态（相）、液晶中间态和介于液气之间转折的临界态。,6,弹性体受剪切力时,角变形量与剪切力成正比，只要剪切力保持不变且材料没达到屈服点，

3、弹性体的角变形就保持不变。,流体上滑动一个固体平板对流体施加剪切应力，发现流体将产生连续变形。,流体是一种受到任何微小剪切应力作用时，都能连续变形的物质。,7,1.1.2 流体质点的概念,在流体中任意取一体积为V 的微元，其质量为m，其平均密度为：,V 应该是使物理量统计平均值与分子随机运动无关的最小微元Vl，并将该微元定义为流体质点，该微元的平均密度定义为流体质点的密度：,8,1.1.3 流体的连续介质模型,流体微团（也称为流体质点），由足够数量的分子组成，连续充满它所占据的空间，彼此间无任何间隙。这就是1753年由欧拉首先建立的连续介质模型。 基于流体质点的概念，流体的连续介质的模型有如下

4、的基本假设： a.质量分布连续 b.运动连续 c.内应力连续 上述基本假说，具有非常重要的意义。流体物性和运动参数物理量被表示成连续函数，意味着大量的数学方法特别是微分方程可以引用到流体力学中来。,9,思考题 对于稀薄空气和真空是否适用于上述流体的连续介质模型？,10,1.2 流体的主要物理性质,1.2.1 流动性 流体的流动性：流体没有固定的形状，其形状取决于限制它的固体边界；流体各个部分之间很容易发生相对运动，这就是流体的流动性。 运动流体：受到剪切应力的作用发生了连续变形的流体就称之为运动流体。 静止流体：不受剪切应力的流体就不发生变形，称之为静止流体。 流体中存在切应力是流体处于运动状

5、态的充分必要条件。,11,1.2.2 可压缩性及膨胀性,思考题：p的符号？p值大小不同，流体的可压缩性有何不同？ b、体积弹性模量表示法（即p的倒数用Ev表示）。 流体可膨胀性表示法： 当压强保持不变时，单位温升所引起的体积变化率称为体积膨胀系数,即：,流体可压缩性的表示法：a、体积压缩系数表示法：指在一定温度下，单位压力增量产生的体积相对减少率，即,单位：1/K,12,1.2.3 可压缩流体和不可压缩流体 通常情况下，视液体为不可压缩流体，即密度为常数。但在某些特殊场合，如水击现象，则必须考虑液体的可压缩性才能得出合理的结果。 通常视气体为可压缩流体，特别在流速较高时，压强变化较大的场合，必

6、须将其密度视为变量。但在流速不高时，压强变化较小的场合，可忽略其可压缩性，视为不可压缩性流体。例如：在标准状态下，当气体的流速为102m/s（Ma=0.3）时，不考虑压缩性所引起的计算相关误差为2.3%，这在工程上是允许的。通风机中空气的流速小，压强变化也不大，可视为不可压缩流体。,13,1.2.4 流体的粘性 1.2.4.1 粘性的概念及粘性内摩擦力产生的原因 首先观察一个简单的实验，如图所示：,在固定的纽丝下悬挂一圆筒体，其外面放置一个能绕铅直轴旋转的圆筒形容器。在内、外圆筒体缝隙中充以某种液体。思考题：1.当外筒开始旋转时，会有何现象发生？2.一旦外筒停止转动，又会有何现象发生？,14,

7、这个实验清楚地说明了在附着于内筒和旋转外筒上的流体之间存在着一种彼此阻碍对方运动的趋势。当流体层间出现相对运动时，随之产生阻抗流体层间相对运动的内摩擦力，流体产生内摩擦力的这种性质称为粘性。 必须注意：只有在流体流动时才会表现出粘性，静止的流体不会呈现粘性。粘性的作用表现为阻碍流体内部的相对滑动，从而阻碍流体的流动。这种阻碍作用只能延缓相对滑动的过程，而不会消除这种现象。这是粘性的主要特征。,15,粘性内摩擦力产生的原因： （1） 由于分子间的吸引力，如图(a)所示。 （2） 由于分子不规则运动的动量交换，如图(b)所示。,思考题：试分析液、气体分别产生粘性力的主要原因？,16,思考题,1.什

8、么是流体？2.流体的物理性质有哪些？3.流体的连续介质的模型有哪些基本假设？4.所有液体都可视为不可压缩流体，气体可视为可压缩流体，这种说法对吗？5.静止时血液比水粘性大，对吗？6.粘性达到一定值时，流体内摩擦力会完全阻碍流体层间的相对滑动，对吗？7.为了研究方便，流体质点可以取得无限小，对吗？,17,1.2.4.2 牛顿内摩擦定律 牛顿经大量实验，1687年提出了确定流体内摩擦力大小的定律。现以图例说明实验内容及结果。 两块水平放置的平行平板，间距为h，两平板间充以某种液体，假定上板以匀速度U向右平动，下板保持静止不动。 1.两板间的液体会有何变化？2.上板的受力及影响因素.,18,如图（a

9、）实验，可见各流体层之间都有相对运动，因而必定产生内摩擦力。若要维持该摩擦力，必须在上板施加与内摩擦力F大小相等而方向相反的力F。F大小为：,式中，称为动力粘度（简称粘度），单位Pas；U/h为速度梯度。 一般情况下，流体的速度并不按直线变化，如图（b）所示，将上式推广应用于流体的各个薄层，得：,称为牛顿内摩擦定律,19,当 时， =0，即当两层流体处于静止或相对静止时，流体中不存在内摩擦。 在流体力学中，还常用动力粘度和流体密度的比值来度量流体的粘度，称为运动粘度。,物理意义：流体内摩擦力的大小与流体的速度梯度和接触面积的大小成正比，并且与流体的性质有关，即与粘性有关。 单位面积上的内摩擦力

10、称为切向应力，用表示,单位 m2/s,20,例：垂直圆管内的活塞运动 如图是一根内经d=74.0mm的垂直圆管，管内有一质量为2.5Kg的活塞，其D=73.8mm，L=150mm。活塞与圆管完全对中，两者间隙为0.1mm，间隙中充满润滑油膜。润滑油粘度系数=0.007Pas。若不考虑空气压力，试求当活塞自由下落时其最终的平均速度。,21,解：假设油膜中的速度分布是线性的，如图所示，则油膜内的速度梯度可计算为：,由牛顿剪切定律可得活塞表面处流体所受的切应力为：,由摩擦力与重力平衡得：DL=mg由此计算出平衡时活塞速度 UT=10.07m/s,22,1.2.4 表面张力 定义：液体自由表面有明显的

11、欲成球形的收缩趋势，引起这种收缩趋势的力称为表面张力。 引起的原因：由分子的内聚力引起的。 作用结果：使液体表面好像是一张均匀的紧绷的弹性膜。,如图所示，液面上曲线AB两侧受拉力f作用，f与线垂直且与液面相切。其大小与线段的长度成正比： f=l 比例系数称为液体的表面张力系数，其大小为液体表面单位长度分界线两边的相互拉力，也属于液体的物理性质参数。液面为平面时表面张力一般表现不出来，对于液面为曲面的情况，表面张力的存在将使液体自由表面两侧产生附加压力差。,23,（1）拉普拉斯公式 现在来观察液体自由表面为曲面时表面张力引起的附加压强差问题。,如图为在凸起的液面上取下的一个四边形微元面ABCD，

12、其面积为s， R1=oo1, R2=oo2， p=pi-po 该压强差作用于液面上的总力为p s，其方向指向法线n的正方向，且必然与微元面周边的表面张力在n方向的分力相平衡。现观察AB、CD边： F=AB F= CD 则其分量为 f1=Fsin/2 AB /2 = AB IJ/2R1= s/2R1,24,25,同理: f2= s/2R1 f3= s/2R2 f4= s/2R2而f1+f2+f3+ f4=（1/R1+1/R2）s 又 f1+f2+f3+ f4= P s 得 P=（1/R1+1/R2）,上式表明由于表面张力的存在，凸起液面内侧的压力值高于外侧的值。,26,对于凹形液面，如水中气泡，

13、可按同样方法求导（结论为P= -（1/R1+1/R2） ）。,27,例：球形液膜的内外压差 图示球形液膜，其表面张力系数为，厚度可忽略不计，半径为R，试求膜内外压力差。 解：由拉普拉斯方程得 P= (1/R+1/R)=2/R 该结果是否正确？,28,29,（2） 毛细管（看录像：毛细现象） 毛细现象：当把直径很小两端开口的吸管插入液体中时，表面张力的作用将使管内液体出现升高或下降的现象，称之为“毛细现象”。形成毛细现象的细管称为“毛细管”（这里的细管是一种广义的概念）。 内聚力: 液体分子间吸引力 附着力: 液体与固体分子间吸引力 液体在毛细管中是上升还是下降取决于液体分子和管壁分子间的附着力

14、与液体分子间的内聚力的相对大小。（试解释之） 接触角概念: 当液体与固体壁面接触时, 在液体、固体壁面作液体表面的切面, 此切面与固体壁在液体内部所夹部分的角度 称为接触角, 当 为锐角时, 液体润湿固体, 当 为钝角时, 液体不润湿固体。,30,水与玻璃的 = 20，水银与洁净玻璃的 = 139。通常对于水，当玻璃管的直径大于20mm，对于水银，大于12mm时，毛细现象的影响可以忽略不计。液柱升高或降低的高度为：,31,1.2.5 作用在流体上的力1.2.5.1质量力 定义：某种力场作用在流体所有质点上的力称为质量力。 质量力是非接触力，其大小与流体的质量成正比。如重力就是力学中常见的质量力

15、，它是由重力场施加的。 单位质量流体所受的质量力称为单位质量力。如果作用在体积为V，质量为m的流体的质量力为Ff，则Ffx，F fy，Ffz分别为质量力在xyz三个方向上的分力。则：,32,分别表示单位质量力的三个分,力。则表示为矢量式为：,33,1.2.5.2 表面力 定义：表面力是指作用在所研究流体表面上的力。表面力是接触力，其大小与表面积成正比。 在流体力学研究中，常常从流体中取出一个分离体作为研究对象，这时，表面力是指周围流体作用于分离体表面上的力。它可分解为与流体表面垂直的法向力和与流体表面相切的切向力。（流体粘性引起的内摩擦力是表面力吗？）。 如果在流动的实际流体中任取一体积为V，表面积为,