《高三数学（文科）一轮学案【第43-44课时】抛物线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学（文科）一轮学案【第43-44课时】抛物线（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】、复习目标：1、了解并重视抛物线定义在解题中的应用，掌握抛物线标准方程的四种形式，能用待定系数法求抛物线标准方程。2、掌握抛物线的标准方程和几何性质，会用抛物线的标准方程和几何性质解决简单的实际问题。二、知识梳理：1、定义： 2、标准方程： 3、几何性质：4、焦点弦长：过抛物线 20)焦点 B，若 12(,)(,)| | ， 12x ， 2 5、抛物线 2x()的焦点为 ， 是过焦点 且倾斜角为 的弦，若 1(,),y，则 12x ； 12y ； | 三、基础训练：1、 （1）抛物线 的焦点坐标为_24（2）设抛物线的顶点在原点，准线方程为 ，则抛物线的方程是 2x2、已知
2、直线 过抛物线 C 的焦点,且与 C 的对称轴垂直, 与 C 交于 A,B 两点,|12,l C 的准线上一点,则 、经过点 的抛物线的标准方程为_(42)4、若 为经过抛物线 焦点的弦，且 ， 为坐标原点，则 的面积等于_O5、 已知以 F 为焦点的抛物线 x 上的两点 A、B 满足 3 ， 则弦 中点到准线的距离为_6、对于顶点在原点的抛物线，给出下列条 件：焦点在 y 轴上；焦点在 x 轴上；抛物线上横坐标为 1 的点到焦点的距离等于 6；抛物线的通径的长为 5；由原点向过焦点的某条直线作垂线 ，垂足坐标为（2，1）10x 的条件是_.（要求填写合适条件的序号）7、将两个顶点在抛物线 上
3、，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数2(0)记为 n，则_数学备课大师 免费】、已知直线 ： 和直线 ： ，抛物线 上一动点 P 到直线 和1224距离之和的最小值为 。2四、典例选析：1、 抛物线的顶点在原点， 对称轴为 轴，它与圆 相交，公共弦 的长为该抛物线的方程，并写出它的焦点坐标与准线方程。 252、 （1）抛物线 上的点到直线 距离的最小值是 24380（2）对于抛物线 x 上任意一点 Q，点 P（a，0）都满足|a|，则 a 的取值范围是 3、已知抛物线 C 的顶点在原点，焦点 F 在 x 轴正半轴上，设 A、B 是抛物线 C 上的两个动点(垂直于 x 轴)，且|8，线段 垂
4、直平分线恒经过定点 Q(6，0)，数学备课大师 免费】、已知过抛物线 的焦点，斜率为 的直线交抛物线于0212,）两点，且 2,）求该抛物线的方程；（2 ） 为坐标原点， 为抛物线上一点，若 ，求 的值五、巩固迁移：1、动点 到点 的距离与它到直线 的距离相等，P(2,0)数学备课大师 免费】。知抛物线 ，焦点到准线的距离为 ，则 _20、若抛物线顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线 上，34120抛物线的方程为_ _4、设 是坐标原点， 是抛物线 的焦点， 是抛物线上一点，20正向的夹角为 ，则 _5、已知抛物线 上一点 到其焦点的距离为 ，双曲线 21,的左顶点为 ，若双曲线一条渐近线与直线 垂直，则实数 a6、 若点 到直线 的距离比它到点 的距离小 1，则点 的轨迹方程为_ _20)， 知抛物线的顶点在原点，焦点在坐标轴上，抛物线上一点 M(a,4)到焦点的距离为 5，求 a 的值及抛物线的方程。
