《高三数学（文科）一轮学案【第10课时】向量的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学（文科）一轮学案【第10课时】向量的应用（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】：陈士东 审核人：仉浪2、理解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。3、提高分析问题和解决问题的能力。【知识点回顾】（1）共线定理：向量 与非零向量 共线的充要条件是有且只有一个实数 ，使得 =ba ）平面向量基本定理：如果 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平21,有且只有一对实数 1, 2 使 21（3）两个非零向 量平行和垂直的充要条件：设 =(x1, =(x2,y2)b a =0 0（4）数值计算公式（1）两点间的距离公式：若 =(x,y)，则| |2=x2+| |= ；设 ),P2(x2,则| |=21 211)()(y
2、（2）中点坐标公式：设 x1,x2,P(x,y)为 中点，则 212）两向量的夹角公式：设 =(x1, =(x2, 的夹角为 ， =|b 221【基础知识】1、已知 是以点 A(3,起点，且与向量 = ()平行的单位向量，则向量 的终点知| |=1,| |=1， 与 的夹角为 60, =2 ， =3 ,则 与 的夹角免费】？3、已知平面上三点 A、B、C 满足| |=3,| |=4，| |=5,则。4、设 00)的两个焦点，点 P 在双曲线上，142， =2，则 a 的值为_21P |21例题分析】1、如图所示，平行四边形 ，对角线 于点 O，P 为平面内任意一点，求证： 。 2、已知 =（
3、=（0) ，）求证： 与 互相 垂直；a（2）若 与 的大小相等(kR 且 k0)，求 知 ，动点 P 从 开始，沿着与向量 相同的方向)1,0(),(21e)2,1(021e匀速直线运动，速度为 ；另一动点 Q 从 开始，沿着与向量2),(021e同的方向做匀速直线运动，速度为 。设 P、Q 在 时分别在 处，123e,所须的时间 为多少？0QP3图免费】、在平面 直角坐标系中，O 为坐标原点，已知点 ， ，若点 C 满足(1,3)M(5,)N，点 C 的轨迹与抛物线 交于 A、B 两点；(1)()241 ）求点 C 的轨迹方程；（2 ）求证： ；3 ）在 x 轴正半轴上是否存在一定点 ，使
4、得过点 P 的任意一条抛物线的弦的长(,0) 倍，若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由 风速为 km/h 的西风中 ，飞机以 )26(75150km/h 的航速向西北方向飞行，求没有风时飞机的 航速和方向。【巩固 迁移】1、将函数 y=2x+ )的图象按向量 =( ,1)平移后得到的函数为_6、一条河的两岸平行，河的宽度 m，一艘船 从 A 处出发到河对岸已知船的速度|50d|=10km/h，水流的速度| |=2km/h，问行驶航程最短时，所用的时间是多少(3、已知 A（1 ，2） ，B（3，1） ，C（0 ） 。 （1）求向量 的坐标，并求它的模； ）取点 D，使 ，求点 D 的坐标；（3 ）设向量 与 的夹角为 ，求 的值；（4 ）求平行四边形 面积。E 免费】、已知顶点坐标为 A(1,0)、B(5,8) 、C(7,在 上有一点 P，其横坐标为 4，在 求一点 Q，使线段 成面积相等的两部分。【反思总结】
