《2018届高考数学第二章函数课时规范练12函数与方程文新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学第二章函数课时规范练12函数与方程文新人教a版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -课时规范练 12函数与方程基础巩固组1.(2017 北京房山区一模,文 7)由表格中的数据可以判定函数 f(x)=ln x-x+2 的一个零点所在的区间是( k,k+1)(kZ),则 k 的值为( )x 1 2 3 4 5ln x 0 0.69 1.10 1.39 1.61x-2 -1 0 1 2 3A.1 B.2 C.3 D.42.(2017 湖南师大附中模拟)设 f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程 3x+3x-8=0 在 x (1,2)内的近似解的过程中得 f(1)0,f(1.25)0,f(x2)0C. f(x1)0,f(x2)05.若 f(x)是奇函数,且 x0是 y=f
2、(x)+ex的一个零点,则 -x0一定是下列哪个函数的零点( )A.y=f(-x)ex-1 B.y=f(x)e-x+1C.y=exf(x)-1 D.y=exf(x)+16.已知函数 f(x)=若方程 f(x)-a=0 有三个不同的实数根,则实数 a 的取值范围是( )A.(1,3) B.(0,3) C.(0,2) D.(0,1)7.若 a 是方程 2ln x-3=-x 的解,则 a 在下列哪个区间内( )A.(0,1) B.(3,4)C.(2,3) D.(1,2)8.(2017 湖北武汉二月调考,文 12)若函数 f(x)=aex-x-2a 有两个零点,则实数 a 的取值范围是- 2 -( )
3、A. B.C.(- ,0) D.(0,+ )导学号 241908759.已知 g(x)=x+-m(x0,其中 e 表示自然对数的底数) .若 g(x)在(0, + )内有零点,则 m 的取值范围是 . 10.已知函数 f(x)=若函数 g(x)=f(x)-m 有 3 个零点,则实数 m 的取值范围是 . 11.函数 f(x)=有两个不同的零点,则实数 a 的取值范围为 . 12.(2017 北京东城区二模)已知函数 f(x)=若关于 x 的方程 f(x+T)=f(x)有且仅有 3 个不同的实根,则实数 T 的取值范围是 .导学号 24190876 综合提升组13.( 2017 江西南昌模拟)已
4、知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x(0, + )时, f(x)=2 016x+log2 016x,则函数 f(x)的零点个数是( )A.1 B.2C.3 D.414.(2017 江西赣州一模,文 11)已知函数 f(x)=|2x-2|+b 的两个零点分别为 x1,x2(x1x2),则下列结论正确的是( )A.11,x1+x21,x1+x20)在区间 -8,8上有四个不同的根 x1,x2,x3,x4,则 x1+x2+x3+x4的值为( )A.8 B.-8C.0 D.-4导学号 24190877创新应用组16.(2017 山东潍坊一模,文 10)已知函数 y=f(x)满足 f(2+x)
5、+f(2-x)=0,g(x)=若曲线 y=f(x)- 3 -与 y=g(x)交于 A1(x1,y1),A2(x2,y2),An(xn,yn),则( xi+yi)等于( )A.4n B.2nC.n D.0导学号 2419087817.(2017 全国 ,文 12)已知函数 f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零点,则 a=( )A.- B.C. D.1导学号 24190879课时规范练 12函数与方程1.B 当 x 取值分别是 1,2,3,4,5 时,f(1)=1,f(2)=0.69,f(3)=0.1,f(4)=-0.61,f(5)=-1.39,f (3)f(4)0 可得方程
6、f(x)=0 的根落在区间(1 .25,1.5)内,故选 B.3.A 因 f(x)=-log3x 在(0, + )内递减,若 f(x0)=0,当 x0-,当x( x0,0)时, 0,f(x2)0,所以函数 f(x)在(1,2)内有零点,即 a 在区间(1,2)内 .8.D 函数 f(x)=aex-x-2a 的导函数 f(x)=aex-1,当 a0 时, f(x)0 恒成立,函数 f(x)在 R 上单调,不可能有两个零点;当 a0 时,令 f(x)=0,得 x=ln,函数在递减,在递增,所以 f(x)的最小值为 f=1-ln-2a=1+ln a-2a.令 g(a)=1+ln a-2a(a0),g
7、(a)=-2,a, g(a)递增, a递减,g (a)max=g=-ln 20,所以解得故 m2e .10.(0,1)因为函数 g(x)=f(x)-m 有 3 个零点,所以 f(x)-m=0 有 3 个根,所以 y=f(x)的图象与直线 y=m有 3 个交点 .画出函数 y=f(x)的图象,由抛物线顶点为( -1,1),可知实数 m 的取值范围是(0,1) .11. 由于当 x0 时, f(x)=|x2+2x-1|的图象与 x 轴只有 1 个交点,即只有 1 个零点,故由题意知只需方程 2x-1+a=0 有 1 个正根即可,变形为 2x=-2a,结合图形(图略)得 -2a1a-.12.(-4,
8、-2)(2,4) 化简函数 f(x)的表达式,得 f(x)=作出 f(x)的图象如图所示 . 关于 x 的方程 f(x+T)=f(x)有且仅有 3 个不同的实根, 将 f(x)的图象向左或向右平移 |T|个单位后与原图象有 3 个交点,- 5 - 2|T|4,即 -4T-2 或 2T4.故答案为( -4,-2)(2,4) .13.C 作出函数 y=2 016x和 y=-log2 016x 的图象如图所示,可知函数 f(x)=2 016x+log2 016x 在 x(0, + )内存在一个零点 .f (x)是定义在 R 上的奇函数,f (x)在 x( - ,0)内只有一个零点 .又 f(0)=0
9、, 函数 f (x)的零点个数是 3,故选 C.14.A 函数 f(x)=|2x-2|+b 有两个零点,即 y=|2x-2|与 y=-b 的图象有两个交点,交点的横坐标就是 x1,x2(x2x1),在同一坐标系中画出 y=|2x-2|与 y=-b 的图象(如下),可知 1x12.当 y=-b=2 时, x1=2,两个函数图象只有一个交点,当 y=-b2 时,由图可知 x1+x22.15.B 定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x-4)=-f(x),f (x)=f(x+8),f(4-x)=f(x),f(0)=0. 函数图象关于直线 x=2 对称,且函数的周期为 8.f (x)在0,2上为增
10、函数,f (x)在 -2,0上为增函数,综上条件得函数 f(x)的示意图如图所示 .由图看出,四个交点中两个交点的横坐标之和为 2(-6),另两个交点的横坐标之和为22,故 x1+x2+x3+x4=-8,故选 B.- 6 -16.B 由题意,得 f(x)的图象关于点(2,0)对称;由 g(x)=可得图象如下:g(x)的图象也关于点(2,0)对称,即有 f(x)与 g(x)的图象的交点关于点(2,0)对称,则 ( xi+yi)= xi+ yi,即有 yi=0.设 t=x1+x2+x3+xn,则 t=xn+xn-1+xn-2+x1,相加可得 2t=(x1+xn)+(x2+xn-1)+(xn+x1)=4+4+4=4n,解得 t=2n.故选 B.17.C f (x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1),f (2-x)=(2-x)2-2(2-x)+a(e2-x-1+e-(2-x)+1)=x2-4x+4-4+2x+a(e1-x+ex-1)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1),f (2-x)=f(x),即 x=1 为 f(x)图象的对称轴 .f (x)有唯一零点, f (x)的零点只能为 1,即 f(1)=12-21+a(e1-1+e-1+1)=0,解得 a=.
