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1、数学模型上机实验报告2014-2015 学年第二学期专 业：信息与计算科学班 级：信计 122 姓 名：司后君学 号：20121211057上机实验 1-证券投资(P130-1)一、问题（1）1、决策变量：投资 a,b,c,d,e,的资金分别为 x1,x2,x3,x4,x52、目标函数：设获利最大值为z,z=0.043*x1+0.027*x2+0.025*x3+0.022*x4+0.045*x53、约束条件：(2*x1+2*x2+x3+x4+5*x5)/(x1+x2+x3+x4+x5)=400X1+x2+x3+x4+x5=400;X1+x2+x3+x4+x5=4;x1+x2+y1+y2=3;x
2、1+x2+y1+y2+y3=4;x2+y1+y2+y3+y4=6;x1+y2+y3+y4+y5=5;x1+x2+Y3+y4+y5=6;x1+x2+y4+y5=8;x1+x2+y5=8;Y1+y2+y3+y4+y5=4;x1+x2+y1+y2=3;x1+x2+y1+y2+y3=4;x2+y1+y2+y3+y4=6;x1+y2+y3+y4+y5=5;x1+x2+Y3+y4+y5=6;x1+x2+y4+y5=8;x1+x2+y5=8;Y1+y2+y3+y4+y5=6,x2=55、Lindo/Lingo程序: model:min=100*x1+100*x2;x1=6;x2=5;end6、程序运行结果:
3、 Global optimal solution found.Objective value: 1100.000Infeasibilities: 0.000000Total solver iterations: 0Variable Value Reduced CostX1 6.000000 0.000000X2 5.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 1100.000 -1.0000002 0.000000 -100.00003 0.000000 -100.00007、结果说明：增加的费用为1100-820=280元。三、问题（3）1
4、、问题分析：如果全时间的服务员没有限制，只需将一问的限制条件去掉即可2、决策变量：3、目标函数：4、约束条件：5、Lindo/Lingo 程序:6、程序运行结果: Global optimal solution found.Objective value: 560.0000Objective bound: 560.0000Infeasibilities: 0.000000Extended solver steps: 0Total solver iterations: 2Variable Value Reduced CostX1 0.000000 100.0000X2 0.000000 100.
5、0000Y1 6.000000 40.00000Y2 0.000000 40.00000Y3 0.000000 40.00000Y4 0.000000 40.00000Y5 8.000000 40.00000X3 0.000000 0.000000X4 0.000000 0.000000X5 0.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 560.0000 -1.0000002 2.000000 0.0000003 3.000000 0.0000004 2.000000 0.0000005 0.000000 0.0000006 3.00000
6、0 0.0000007 2.000000 0.0000008 0.000000 0.0000009 0.000000 0.0000007、结果说明：不雇佣全时服务员，9-10时段雇佣6名短时服务员，1-2时段雇佣8名，共省下820-560=260元。上机实验 4-传染病模型(P136)一、图 1 SI 模型的 i-t 曲线1、MATLAB程序：function y=sir(t,x)a=1;b=0.3;y=x(1)*(1-x(1);ts=0:50;x0=0.02;t,x=ode45(sir,ts,x0);t,xplot(t,x(:,1),grid,2、图像：二、图 2 SI 模型的 di/dt-
7、i 曲线1、MATLAB程序：function y=sir(i,p,q)y=p.*i.*(1-i)p=0.3;q=0.5;i=0:0.01:1;y=sir(i,p)plot(i,y)2、图像：三、图 3 SIS 模型的 di/dt-i 曲线1、MATLAB程序：function y=sir(i,p,q)y=-p.*i.*(i-(1-1./q)p=0.3;q=2;i=0:0.01:1;y=sir(i,p,q)plot(i,y)2、图像：四、图 4 SIS 模型的 i-t 曲线1、MATLAB 程序：lambda=0.01;sigma=0.2;t,i=ode45(crb,0,100,0.9,lam
8、bda,sigma);plot(t,i)legend(sigma y=0.2.*x.*(1-x./1); plot(x,y) 2、图像：四、图 2 Logistic 模型 x-t 曲线1、MATLAB 程序：x=1:8;y=3,13,80,195,332,895,1038,1143;c0=500,732.6,1.487;fun=inline(c(1)./(1+c(2).*exp(-c(3).*x),c,x);b=nlinfit(x,y,fun,c0);t=0:.01:8;plot(t,fun(b,t)2、图像：五、图 4 阻滞增长模型拟合图形1、MATLAB 程序：function y1=sh
9、iyan(beta,t)y1=beta(1)./(1+(beta(1)./3.9)-1).*exp(-beta(2)*t); t=0:1:20;x=3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4; beta0=10 0.01;beta,r,J=nlinfit(t,x,shiyan,beta0);plot(t,x,*,t,shiyan,r);2、图像：上机实验 6-统计回归模型-牙膏的销售量(P325)一、图 1 y 对 x1
10、的散点图1、MATLAB 程序：x1=-0.05;0.25;0.60;0;0.25;0.20;0.15;0.05;-0.15;0.15;0.20;0.10;0.40;0.45;0.35;0.30;0.50;0.50;0.40;-0.05;-0.05;-0.10;0.20;0.10;0.50;0.60;-0.05;0;0.05;0.55; y=7.38;8.51;9.52;7.50;9.33;8.28;8.75;7.87;7.10;8.00;7.89;8.15;9.10;8.86;8.90;8.87;9.26;9.00;8.75;7.95;7.65;7.27;8.00;8.50;8.75;9.2
11、1;8.27;7.67;7.93;9.26; aa=polyfit(x1,y,1); y1=polyval(aa,x1); plot(x1,y1,x1,y,ro) 2、图像：二、图 2 y 对 x2 的散点图1、MATLAB 程序：x2=5.50;6.75;7.25;5.50;7.00;6.50;6.75;5.25;5.25;6.00;6.50;6.25;7.00;6.90;6.80;6.80;7.10;7.00;6.80;6.50;6.25;6.00;6.50;7.00;6.80;6.80;6.50;5.75;5.80;6.80; y=7.38;8.51;9.52;7.50;9.33;8.2
12、8;8.75;7.87;7.10;8.00;7.89;8.15;9.10;8.86;8.90;8.87;9.26;9.00;8.75;7.95;7.65;7.27;8.00;8.50;8.75;9.21;8.27;7.67;7.93;9.26; aa=polyfit(x2,y,2); x3=5.25:0.05:7.25; y2=polyval(aa,x3); plot(x2,y,ro,x3,y2) 2、图像：三、图 3 模型 3： 与 x1 的关系y1、MATLAB 程序： x1=-0.05;0.25;0.60;0;0.25;0.20;0.15;0.05;-0.15;0.15;0.20;0.1
13、0;0.40;0.45;0.35;0.30;0.50;0.50;0.40;-0.05;-0.05;-0.10;0.20;0.10;0.50;0.60;-0.05;0;0.05;0.55; ytu4=29.1133+11.1342*x1+(-7.608*6.5)+0.6712*6.5*6.5+(-1.477)*6.5*x1;plot(x1,ytu4) grid on 2、图像：四、图 4 模型 5： 与 x1 的关系y1、MATLAB 程序：2、图像：五、图 5 模型 3： 与 x2 的关系y1、MATLAB 程序：x2=5.50;6.75;7.25;5.50;7.00;6.50;6.75;5.25;5.25;6.00;6.50;6.25;7.00;6.90;6.80;6.80;7.10;7.00;6.80;6.50;6.25;6.00;6.50;7.00;6.80;6.80;6.50;5.75;5.80;6.80; ytu5=17.3244+1.307*0.2+(-3.6956)*x2+0.3486*x2.*x2;bb=polyfit(x2,ytu5,2);xtu5=5.25:0.05:7.25;ytu51=polyval(bb,xtu5);plot(xtu5,ytu51)grid on2、图像：六、图 6 模型 5： 与 x2 的关系
