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1、数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！【名师一号】 （学习方略）2015年高中数学 的体积和表面积双基限时练 新人教 1若球的大圆面积扩大为原来的 2倍，球的体积扩大为原来的()A8 倍 B4 倍C2 倍 D2 倍2解析大圆的面积扩大为原来的 2倍，半径扩大为原来的 倍，所以球的体积扩大为2原来的 2 倍2答案正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体表面积之比为()A. 3C. 6解析设正方体的棱长为 a，依题意知内切球的直径为 a，球的表面积 S 球4 2 方体的表面积 S 正 6 S 球 S 正 3一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为 2 球的表面积是()A8
2、B12 C16 D20 解析依题意知球的直径为正方体的对角线，球 的半径为R (球的表面积 S4( )212()12 22 22 22 3 3答案个球的半径之比为 1:2:3，那么最大的球的体积是其他两个球的体积和的()A1 倍 B2 倍C3 倍 D4 倍解析设三个球的半径分别为 1,2,3，则大球的体积 3 336，两个小球的43体积和 (1 32 3)12.最大球的体积是其他两个球的体积和的 3倍43答案一个球的体积为 4 ，则它的表面积为_3数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！设球的半径为 r，则 ， . r .它的表面积43 3 3 3S4 26将一铜球 放
3、入底面半径为 4 面升高 9 这个铜球的半径为_解析设铜球的半径为 r，依题意得 4 2r3 (34答案3 个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面，已知该六棱柱的顶点都在同一球面上，且该六棱柱的高为 ，底面周长为 3，那么这个球的体积为_ _3解析依题意知正六棱柱的底面正六边形的外接圆直径为 1，又高为 ，所以球的直3径为 2，故球的体积为 1 3 3答案 438一个圆锥形容器和一个圆柱形容器的轴截面如图所示，两容器内所盛液体的体积正好相等，且液面高度 对于圆锥形容器的体积 h2h 3 13对于 圆柱形容器的体积 2h 4由 4 h 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！某几何
4、体的三视图如图所示(单位：m)(1)求该几何体的表面积(结果保留 )；(2)求该几何体的体积(结果保留 )解该几何体为组合体，下部为棱长为 2的正方体，上部为半径是 1的半球(1)因为正方体的上底面被球盖住一部分，该几何体的表面积S 4 2 2 1 22424.(2)该几何体的体积 V 1 32 38 3 23 2310一倒置圆锥体的母线长为 10 面半径为 6 1)求圆锥体的高；(2)一球刚 好放入该锥体中，求这个球的半径以及此时圆锥体剩余的空间解(1)设圆锥体的高为 h h 8(102 62(2)球放入锥体后的轴截面如图所示，数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！，由 ，即 ， R6 8 6 28 3 3963660()13 43
