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1、圆锥的体积教学设计东山小学 李伙山一、教学目标：1通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。2通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。二、教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。三、教具准备：1、等底等高的圆柱体和圆锥体 6 套，大小不同的圆柱体和圆锥体 6 套、水槽 6 套。2、多媒体课件设计四、教学过程(一)复习准备：1 怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积高)2 一个圆柱的底面积是 60 平方分米，高 15 分米，它的体积是多少立方分米？3 圆锥有什么特征？学生回答后，教师用
2、课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。（二）导入新课今天我们就利用这些知识探讨新的问题-怎样计算圆锥的体积（板书课题）（三）进行新课1、 探讨圆锥的体积公式教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：学生回答，教师板书：圆柱-（转化）-长方体圆柱体积公式-（推导）长方体体积公式教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）(学生得出：底面积
3、相等，高也相等。)底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高” 。(板书：等底 等高)（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。（3）学生分组做实验。A. 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小
4、上发现有什么倍数关系？(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的 3 倍)同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的 。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)呢？(在等底等高的情况下。)(老师在体积
5、公式与“等底等高”四个字上连线。)现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。(四)巩固反馈1口答。v (立方米) 60 52v （立方米）126 4.52练习题。一个圆锥体，半径为 6cm，高为 18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)3、出示例 3：要求学生自己读题，理解题意思。（1）提问：从题目中你知道什么？（2）学生独立完成后教师提问。学生质疑：为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？.我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。（五） 、巩固练习：1、一个圆锥形沙堆，高是 1.5 米，底
6、面半径是 2 米，每立方米沙重 1.8 吨。这堆沙约重多少吨？2、选择题。每道题下面有 3 个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。 。(1)一个圆锥体的体积是 a 立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ) 立方米 3a 立方米 9 立方米(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是 6 立方米，圆锥体体积是( )立方米（1）6 立方米 （2）3 立方米 （3）2 立方米2、学生操作：看看我们的教室是什么体？(长方体)要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论)指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长 12m，宽 6m，高 4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体。（六） 、总结全课：这节课你有什么收获？（七） 、作业：课本练习四的第 3、4、8。
