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1、安徽工程大学毕业设计（论文）I齐次泊松过程及其在城市交通中的应用摘 要齐次泊松过程是被研究得最早和最简单的一类过程，他在点过程的理论和应用中都占有重要的地位。在我们日常生活中，通过对保险索赔要求次数的分析，我们可以知道哪些风险事件发生的概率较高，并分析保险公司一年中要付出的平均保险金额；通过对一个地区商店里的顾客流分析，我们可以看出该地区人们的消费情况及消费倾向，帮经营者提供决策依据；在城市交通中，通过对行人穿越道路所需时间、一定时间内通过车辆次数、行人等待时间等问题的分析，我们可以建立泊松数学模型，推算出该路段的交通情况，找到解决方案，避免一些交通事故的发生。本文首先介绍了齐次泊松过程的一些
2、基本的概念和与基础的理论知识，然后分别讲述了齐次泊松过程和均匀分布，齐次泊松过程与二项分布及齐次泊松过程与几何分布之间的关系。然后，建立数学模型，针对交通拥挤问题进行了分析并决策，针对不同的交通问题，提出了合理的建议及整改分案。关键词：齐次泊松过程；概率分布；均匀分布；二项分布；几何分布；数学模型王伟杰：齐次泊松过程及其在城市交通中的应用IIHomogeneous Poisson process and its applications in city trafficAbstractHomogeneous Poisson process is the earliest and simplest
3、 of a class of process. It is important in the point process theory and applications .In our daily life,by the number of requests analysis of insurance claims,we can know what the risks are high probability events, and analysis of the insurance company of the year the average amount of insurance to
4、pay. By the customer flow analysis about an area store, we can see that the consumption of people in the region and the propensity to consume Help operators to provide basis for decision making. In city traffic, By the analysis about the time required of road crosswalks、the number of vehicles within
5、 a certain period of time and pedestrian waiting time. we can build Poisson model ,projected traffic conditions in the section, Find a solution to avoid traffic accidents.In this paper, the definition of homogeneous Poisson process explanations to prove their knowledge of the introduction.This paper
6、 introduces the homogeneous Poisson process of some basic concepts and associated theoretical knowledge. And then the paper introducesed the relationship between homogeneous Poisson process and the uniform distribution、homogeneous Poisson process and the binomial distribution and homogeneous Poisson
7、 process and geometric distribution. Then, setting up mathematical model, analysising traffic congestion and making a strategic decision. For different traffic problems putted forward reasonable suggestions and rectification divisionKeywords: Homogeneous Poisson process; Probability distribution; Un
8、iform distribution;Binomial distribution;Geometric distribution; Mathematical model安徽工程大学毕业设计（论文）III目 录引 言 .1第 1 章 绪论 .21.1 引论 .21.2 例子 .2第 2 章 齐次泊松过程的有关定义及定理 .42.1 齐次泊松过程的定义 .42.2 齐次泊松过程的几种等价定义及特性 .42.3 齐次泊松过程的有关定理及其证明 .10第 3 章 齐次泊松过程的点发生时间和计数的条件分布 .163.1 齐次泊松过程与均匀分布 .163.2 齐次泊松过程与均匀分布（续） .173.3 齐次
9、泊松过程与二项、多项分布 .193.4 齐次泊松过程与几何分布、泊松计数过程 .20第 4 章 与泊松流有关的几个概率分布及其在 城市交通中的应用 .214.1 引理 .214.2 几个与泊松流有关的概率分布 .214.3 所推导的分布在城市交通拥堵中的应用 .254.4 0,t内可穿越人行横道的平均人数 .284.5 实例及其分析 .294.6 对文献中的实例核验 .30结论与展望 .32致 谢 .33附录 A 一篇引用的英文文献及其译文 .35附录 B 列入的主要参考文献的题录及摘要 .48安徽工程大学毕业设计（论文）- 1 -引 言泊松过程一种累计随机事件发生次数的最基本的独立增量过程。
10、例如随着时间增长累计某电话交换台收到的呼唤次数,就构成一个泊松过程。 泊松过程是由法国著名数学家泊松(Poisson, Simeon-Denis)(17811840)证明的。 1943年 C.帕尔姆在电话业务问题的研究中运用了这一过程，后来 .辛钦于 50 年代在服务系统的研究中又进一步发展了它。2008 年，段周波、牛丽芳在关于serfling 的泊松分布论断的注中通过一个反例说明了存在两个泊松过程，且它们不相互独立，但是它们两个的和仍然是一个泊松过程。同年，何朝兵给出了更新过程成为齐次泊松过程的几个新的判定条件。这些判定条件是通过更新过程中一些量( 例如更新时刻等)的条件分布或条件期望来描述的，而条件为已知至一指定时刻发生的更新次数。2008 年，王萍在论泊松过程中阐述了泊松过程的定义,计数过程与泊松过程的关系,以及与泊松分布的联系,并举用例讲述了泊松过程的求解和推广过程。齐次泊松过程是一个重要的计数过程，通过对计数过程的
