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1、第 1 页,共 6 页2015 年深圳中考数学试卷时间:120 分钟 总分:100 分姓名: 得分: 一、选择题(本题共 12 分,每小题 3 分,共 36 分)1. 的 相 反 数 是 ( 15)A. 15 B. C. D. 15115 1152. 用 科 学 计 数 法 表 示 316000000 为 ( )A. B. C. D. 3.16107 3.16108 31.6107 31.61063. 下 列 说 法 错 误 的 是 ( )A. B. C. D. =2 2+=3 (3)2=5 31=44. 下 列 图 形 既 是 中 心 对 称 又 是 轴 对 称 图 形 的 是 ( )A B
2、 C D5. 下 列 主 视 图 正 确 的 是 ( )A BC D6. 在 以 下 数 据 75, 80, 80, 85, 90 中 , 众 数 、 中 位 数 分 别 是 ( )A. 75, 80 B. 80, 80 C. 80, 85 D. 80, 907. 解 不 等 式 , 并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 ( 21)第 2 页,共 6 页01212012120121201212A B C D8. 二 次 函 数 的 图 象 如 下 图 所 示 , 下 列 说 法 正 确 的 个 数 是 ( =2+( 0)); ; ; .10 20 30A. 1 B. 2 C. 3 D. 4y
3、 x1 1OODCBA( 第 8 题 图 ) ( 第 9 题 图 )9. 如图,AB 为O 直径,已知为 ,则 为 ( )=20 A. 20 B. 20 C. 60 D. 7010. 某商品的标价为 200 元,8 折销售仍赚 40 元,则商品进价为( )元.A. 140 B. 120 C. 160 D. 10011. 如图,已知ABC, ,用尺规作图的方法在 BC 上取一点 P,使得 ,则下列选 +=项正确的是 ( )PCBA PCBA PCBA PCBAA B C D12. 如图,已知正方形 ABCD 的边长为 12, ,将正方形边 CD 沿=DE 折叠到 DF,延长 EF 交 AB 于
4、G,连接 DG,现在有如下 4 个结论:ADG FDG; ; GDEBEF; 1 2=2 3 4.在以上 4 个结论中,正确的有( )=725A. 1 个 B. 2 个C. 3 个 D. 4 个二 、 填 空 题 (本题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分)GFEDCBA第 3 页,共 6 页13. 因 式 分 解 : .3232=14. 在数字 1,2,3 中任选两个组成一个两位数,则这个两位数能被 3 整除的概率是 .15. 观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第 5 个图形有 个太阳.图 1 图 2 图 3 图 416. 如图,已知点 A 在反比例函数 上,作 RTA
5、BC,点 D=(0)为斜边 AC 的中点,连 DB 并延长交 y 轴于点 E,若BCE 的面积为 8,则 .=三 、 解答题(本题共 7 小题,其中第 17 题 5 分,第 18 题 6 分,第 19题 7 分,第 20 题 8 分,第 21 题 8 分,第 22 题 9 分,第 23 题 9 分,共52 分)17. 计 算 .|2 3|+2sin60+(12)1( 2015)018. 解 方 程 : .23+ 532=419. 11 月读书节,深圳市为统计某学校初三学生读书状况,如下图:y xEDCBAO第 4 页,共 6 页一一一一 x45%一一 25%一一103一32118010400一
6、/一一/一( 1) 三本以上的 x 值为 ,参加调查的总人数为 ,补全统计图;(2)三本以上的圆心角为 ;(3)全市有 6.7 万学生,三本以上有 万人.20. 小丽为了测旗杆 AB 的高度,小丽眼睛距地图 米,小丽站在 C 点,测出旗杆 A 的仰角为 30,小1.5丽向前走了 10 米到达点 E,此时的仰角为 60,求旗杆的高度.FEDC BA21. 下表为深圳市居民每月用水收费标准, (单位:元 )./3用水量 单价22a剩余部分 +1.1(1)某用户用水 10 立方米,公交水费 23 元,求 a 的值;(2)在(1)的前提下,该用户 5 月份交水费 71 元,请问该用户用水多少立方米?2
7、2. 如图 1,水平放置一个三角板和一个量角器,三角板的边 AB 和量角器的直径 DE 在一条直线上, ,开始的时候 ,现在三角板以 2 的速度向右移动.=6 =3 =1 /(1)当 B 与 O 重合的时候,求三角板运动的时间;(2)如图 2,当 AC 与半圆相切时,求 AD;(3)如图 3,当 AB 和 DE 重合时,求证: . 2=第 5 页,共 6 页OEDCBA OEDCBA GOFED C图 1 图 2 图 323. 如图 1,关于 的二次函数 经过点 , ,点 D 为二次函数的顶点,x=2+ (3, 0) (0, 3)DE 为二次函数的对称轴,E 在 x 轴上.(1)求抛物线的解析式;(2)DE 上是否存在点 P 到 AD 的距离与到 轴的距离相等,若存在求出点 P,若不存在请说明理由;x(3)如图 2,DE 的左侧抛物线上是否存在点 F,使 ,若存在求出点 F 的坐标,若2=3不存在请说明理由.第 6 页,共 6 页yxEDCBA123412321OyxEDCBA123412321O图 1 图 2