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1、第 1 页，共 6 页2015 年深圳中考数学试卷时间：120 分钟 总分：100 分姓名： 得分： 一、选择题（本题共 12 分，每小题 3 分，共 36 分）1. 的 相 反 数 是 （ 15）A. 15 B. C. D. 15115 1152. 用 科 学 计 数 法 表 示 316000000 为 （ ）A. B. C. D. 3.16107 3.16108 31.6107 31.61063. 下 列 说 法 错 误 的 是 （ ）A. B. C. D. =2 2+=3 (3)2=5 31=44. 下 列 图 形 既 是 中 心 对 称 又 是 轴 对 称 图 形 的 是 （ ）A B
2、 C D5. 下 列 主 视 图 正 确 的 是 （ ）A BC D6. 在 以 下 数 据 75， 80， 80， 85， 90 中 ， 众 数 、 中 位 数 分 别 是 （ ）A. 75， 80 B. 80， 80 C. 80， 85 D. 80， 907. 解 不 等 式 ， 并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 （ 21）第 2 页，共 6 页01212012120121201212A B C D8. 二 次 函 数 的 图 象 如 下 图 所 示 ， 下 列 说 法 正 确 的 个 数 是 （ =2+( 0)）； ； ； .10 20 30A. 1 B. 2 C. 3 D. 4y
3、 x1 1OODCBA（ 第 8 题 图 ） （ 第 9 题 图 ）9. 如图，AB 为O 直径，已知为 ，则 为 （ ）=20 A. 20 B. 20 C. 60 D. 7010. 某商品的标价为 200 元，8 折销售仍赚 40 元，则商品进价为（ ）元.A. 140 B. 120 C. 160 D. 10011. 如图，已知ABC， ，用尺规作图的方法在 BC 上取一点 P，使得 ，则下列选 +=项正确的是 （ ）PCBA PCBA PCBA PCBAA B C D12. 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 12， ，将正方形边 CD 沿=DE 折叠到 DF，延长 EF 交 AB 于
4、G，连接 DG，现在有如下 4 个结论：ADG FDG； ； GDEBEF； 1 2=2 3 4.在以上 4 个结论中，正确的有（ ）=725A. 1 个 B. 2 个C. 3 个 D. 4 个二 、 填 空 题 （本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）GFEDCBA第 3 页，共 6 页13. 因 式 分 解 ： .3232=14. 在数字 1，2，3 中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被 3 整除的概率是 .15. 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 5 个图形有 个太阳.图 1 图 2 图 3 图 416. 如图，已知点 A 在反比例函数 上，作 RTA
5、BC，点 D=(0)为斜边 AC 的中点，连 DB 并延长交 y 轴于点 E，若BCE 的面积为 8，则 .=三 、 解答题（本题共 7 小题，其中第 17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19题 7 分，第 20 题 8 分，第 21 题 8 分，第 22 题 9 分，第 23 题 9 分，共52 分）17. 计 算 .|2 3|+2sin60+(12)1( 2015)018. 解 方 程 ： .23+ 532=419. 11 月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图：y xEDCBAO第 4 页，共 6 页一一一一 x45%一一 25%一一103一32118010400一
6、/一一/一（ 1） 三本以上的 x 值为 ，参加调查的总人数为 ，补全统计图；（2）三本以上的圆心角为 ；（3）全市有 6.7 万学生，三本以上有 万人.20. 小丽为了测旗杆 AB 的高度，小丽眼睛距地图 米，小丽站在 C 点，测出旗杆 A 的仰角为 30，小1.5丽向前走了 10 米到达点 E，此时的仰角为 60，求旗杆的高度.FEDC BA21. 下表为深圳市居民每月用水收费标准， （单位：元 ）./3用水量 单价22a剩余部分 +1.1（1）某用户用水 10 立方米，公交水费 23 元，求 a 的值；（2）在（1）的前提下，该用户 5 月份交水费 71 元，请问该用户用水多少立方米？2
7、2. 如图 1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边 AB 和量角器的直径 DE 在一条直线上， ，开始的时候 ，现在三角板以 2 的速度向右移动.=6 =3 =1 /（1）当 B 与 O 重合的时候，求三角板运动的时间；（2）如图 2，当 AC 与半圆相切时，求 AD；（3）如图 3，当 AB 和 DE 重合时，求证： . 2=第 5 页，共 6 页OEDCBA OEDCBA GOFED C图 1 图 2 图 323. 如图 1，关于 的二次函数 经过点 ， ，点 D 为二次函数的顶点，x=2+ (3， 0) (0， 3)DE 为二次函数的对称轴，E 在 x 轴上.（1）求抛物线的解析式；（2）DE 上是否存在点 P 到 AD 的距离与到 轴的距离相等，若存在求出点 P，若不存在请说明理由；x（3）如图 2，DE 的左侧抛物线上是否存在点 F，使 ，若存在求出点 F 的坐标，若2=3不存在请说明理由.第 6 页，共 6 页yxEDCBA123412321OyxEDCBA123412321O图 1 图 2
