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1、,系统工程,线性规划问题及其数学模型,第一组,1334,线性规划予以解决的实际问题,线性规划解决实际问题,对给定资源予以充分地、合理的运用，使之完成的任务尽可能的多。即：以最大收益扣除定量成本,资源给定,以尽可能少的资源消耗完成给定任务。即：以定量收益扣除最小成本,任务规定,合理地利用有限的人力、物力、财力等资源，以获得最好的经济效果,目的,线性规划的定义,线性规划的定义,当收益和消耗均与计划指标成正比时，一个规划问题所列出的数学表达式都是关于计划指标的线性关系式，称此类型规划问题为线性规划问题,在一组线性约束条件下，求一组非负变量的值，使一个线性目标函数达到最大或者最小,线性规划问题的定义,
2、线性规划问题的内容,线性规划实例讲解,例题： 靠近某河流有两个化工厂，流经第一家工厂的河水流量是每天500万立方米；在两家工厂之间有一条流量为每天200万立方米的支流，第一家工厂每天排放工业污水2万立方米；第二家工厂每天排放工业污水1.4万立方米从第一家工厂排出的污水流到第二家工厂之前，有20%可自然净化根据环保要求，河流中工业污水的含量应不大于0.2%若这两家工厂各自处理一部分污水，第一家工厂处理污水的成本是1000元/万立方米，第二家工厂处理污水的成本是800元/万立方米现在要问在满足环保要求的条件下，每厂各应处理多少污水，才能使两厂总的处理污水费用最小？,污水2w/天,污水1.4w/天,20%自然净化,总流量700w立方米,剩余80%未净化,0.2%（标准）,0.2%（标准）,支流净化,主流净化,化简得X11,化简得0.8X1+X21.6,由于每个工厂每天处理的污水量不会大于每天的排放量，固有1=2，X2=”形式的不等式，需要在不等式的左边减去非负的剩余变量,使其变为等式;对于“=0,标准形式,max Z= -min Z = -1000X1 - 800X2 + 0X3 + 0X4 + 0X5 + 0X6,谢谢观看,
