《2014年全国高考新课标Ⅱ数学（文）试卷及答案【精校版】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年全国高考新课标Ⅱ数学（文）试卷及答案【精校版】（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！（课标 ）数学（文科）一选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合 ,则 （ ）22,0|0. B. C. D. （2） （ ）31iA. B. C. D. 12i12i12i（3）函数 在 处导数存在，若 ： 是 的极值点，则():():是 的充分必要条件 是 的充分条件，但不是 的必要条件是 的必要条件，但不是 的充分条件 D. 既不是 的充分条件，学科 网也不是 的必要条件（4）设向量 满足 ， ，则 =（ ）,6. 1 B. 2 C.
2、 3 D. 5（5）等差数列 的公差是 2，若 成等比数列，则 的前 项和 （ ）. B. C. D. ()n(1)(1)2n(1)2（6）如图，网格纸上正方形小格的边长为 1（表示 1，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为 3科 网高为 6圆柱体毛坯切削得到，切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）A. B. C. ）正三棱柱 的底面边长为 ，侧棱长为 ， 为 中点，则三棱锥13课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！（A） （ B） （C） （D ）332132（8）执行右面的程序框图，如果输入的 ， 均为 ，则输出的A） （ B） （C） （
3、D）4567（9）设 ， 满足约束条件 则 的最大值为,2（A） （B） （C） （D）87 1（10）设 为抛物线 的焦点，过 且倾斜角为 的直线交 于 , 两点，A） （B） （C） （D）3061273（11）若函数 在区间 单调递增，则 的取值范围是1,k（A） （B） （C） （D）,22,1,（12）设点 ，若在圆 上存在点 ，使得 ，则 的取01450） （B ） （C ） （D ）,1,22,【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！,二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.（13）甲，乙两名运动员各自等可能地从红、学科 网白、蓝 3 种颜色的
4、运动服中选择 1 种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_.（14） 函数 （15） 偶函数 的图像关于直线 对称， ，则 =)(f)1(f（16） 数列 满足 ，则 _.8三、解答题：（17） （本小题满分 12 分）四边形 的内角 与 互补， ,1）求 和 ；（2）求四边形 的面积.（18） （本小题满分 12 分）如图，四棱锥 中，底面 为矩形， 平面 ， 是 的重A1）证明： /平面 ；E（2）设 ，三棱锥 体积 ，求,3B34V到平面 9） （本小题满分 12 分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机 问了 50 位市民，根据这【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注
5、册，天天更新！（评分越高表明市民的评价越高） ，绘制茎叶图如下：（1）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；（2）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于 90 的概率；（3）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙 部门的评价.（20） （本小题满分 12 分）设 分别是椭圆 C: 的左右焦点， 是 上一点且 与12,)线 与 的另一个交点为 ）若直线 的斜率为 ，求 的离心率；）若直线 在 轴上的截距为 ，且 ，求 5|1） （本小题满分 12 分）已知函数 ，曲线 在点 处的切线与 轴交点的横32()()2（1）求 ；a（2）证明：当 时，曲线 与直线 )请考生在第 22,23,24
6、题中任选一题做答，如多做，则按所做的第一题记分。（22） （本小题满分 10 分）选修 4何证明选讲如图， 是 外一点， 是切线， 为切点，割线 与 相交于 ， 为 的中点， 的延长线交 点 C） ；） 2【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！（23）(本小题满分 10 分)选修 4标系与参数方程在直角坐标系 中，以坐标原点为极点，正半轴为极轴建立极坐圆 的极坐标方程为 02（1）求 得参数方程；（2）设点 在 上， 在 处的切线与直线 垂直，根据（1）中你得到D:3的参数方程，确定 的坐标.（24） （本小题满分 10 分）选修 4等式选讲设函数 1()|(0)
7、（1）证明： ；2（2）若 ，求 的取值范围 .(3)5f2014 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题参考答案【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！、 选择题（1）B （2）B （3）C （4）A （5）A （6）C（7）C （8）D （9）B （10）C （11）D （12）填空题（13） （14）1 （15）3 （16）3 12三、 解答题（17）解：（I）由题设及余弦定理得22=13 ， 1 54s由，得 ，故 ， 。1）四边形 面积01(23)18）解：（I）设 交点为 O，连结 矩形，所以 O 为 中点，又E 为 中点，所以 面 B 平面 所以
8、面 ）V 由 ，可得 课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！。题设知 平面 ，所以 ，故 平面 。31所以 A 到平面 距离为 .（19）解：（I）由所给茎叶图知，50 位市民对甲部门的评分由小到大排序，排在第 25，26 位的是 75,75，故样本中位数为 75，所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估计值是 75 。50 位市民对乙部门的评分由小到大排序，排在第 25，26 位的是 66,68，故样本中位数为 ，所以该市的市民对乙部门评分的中位数的估计值6872是 67.（）由所给茎叶图知，50 位市民对甲、乙部门的评分高于 90 的比率分别为 ， ，故该市的市民对
9、甲、乙部门的评分高于 90 ）由所给茎叶图知，市民对甲部门的评分的中位数高于对乙部门的评分的中位数，而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分的标准差要小于对乙部门的评分的标准差，说明该市市民对甲部门的评价较高、评价较为一致，对乙部门的评价较低、评价差较大。 （注：考生利用其他统计量进行分析，结论合理的同样给分。 ）（20）解：解：（I）根据 及题设知22(,)3 代入 ，解得 （舍去）22a故 C 的离心率为 ）由题意，原点 为 的中点， 轴，所以直线 与 轴的课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！，故 ，即(0,2)4 得 。15由题意知 ，则(,)即12c13,2代入 C 的方程，得 。294将及 代入得2c2(4)1a解得 ，27,48（21）解：（I） = ， .()(0)f曲线 在点（0,2）处的切线方程为 。y 2题设得 ，所以 a=）由（I）知， 32()设 ()(1)410当 0 时， ， 单调递增，()()以 =0 在 有唯一实根。(),4()g,当 时，令 ，则 。 x32()4)x(1)(【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！， 在 单调递减，在 单调递增，2()36(2)()(2,)所以()()g所以 在 没有实根.()0x,综上， =0 在 R 有唯一实根，即曲线 与直线 只有一个交()yk
