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1、新人教版小学数学三年级上册第四单元有余数的除法教材分析一、单元的 地位和作用。“有余数的除法”这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展，在教材内容的安排上，一方面注重结合具体的情境，加强有余数的除法意义的认识；另一方面重视联系学生的已有经验和知识，学习有余数的除法的计算。有余数的除法要有机地体现与表内除法的联系。 “有余数的除法”这部分内容还是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，因此这部分的知识具有承上启下的作用，必须切实学好。二、教材内容分析1、内容结构：本单元学习的主要内容有两个：一是有余数的除法的意义和用竖式计算有余数的除法；二是用有余数的除法解决生活中的简单问题，即“解决问题” 。教材内
2、容安排如下表：2、教学目标1使学生结合具体情境，感知有余数的除法的意义。2使学生能够比较熟练地口算和笔算有余数的除法。3使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题。3、教学重难点：重点：有余数的除法的意义和笔算有余数的除法。用有余数的除法解决生活中的简单问题。难点： 理解余数与除法的关系。4这部分内容可用 5 课时进行教学第一课时：第 50 页的例 1,第 51 的例 2 及做一做，练习十二的1、2 题第二课时：第 52 页的例 3 及“做一做” ，练习十二的第3、4、6 题。第三课时：练习课、练习十二的有关练习第四课时：第 55 页的例 4 及“做一做” ，练习十三的第1、2、4、题。
3、第五课时：第 56 页的练习十三有关习题。第六课时：机动 1 课时。三、具体内容分析本单元教材分为两个部分安排。第一部分是有余数的除法的意义和计算，包括“主题图” 、例 1、例 2 和例 3；第二部分是“解决问题”即例 4。1、主题图的解读。本单元的“主题图”以学生最熟悉的校园文化活动为场景，呈现了“用盆花布置校园” 、 “篮球比赛” 、 “跳绳活动”等具体生动的情境，引导学生学会用数学的眼光观察生活，发现生活中的“余数”现象，体验生活中的数学气息，感受到有余数的除法就在我们的身边，密切数学知识和现实生活的联系，增加这部分知识的亲切感。同时，把有余数的除法的意义和计算内容都置于实际生活的背景之
4、下，如购书、郊游、买花等等，让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识开展学习，激发学习的热情和兴趣，感受数学学习的价值主题图的教学建议：教学时，可以先为学生提供可用整除计算的素材，再改变被除数，引出有余数除法。等学生学会有余数的计算后，可以再让他们用主题图上的素材编题、计算。2、除法的意义例 1 的解读。教材首先安排了一幅学生布置会场摆花盆的情境图，在校园的一角摆放着一些盆花，一个小朋友说先搬 15 盆花，另一个小朋友问每组摆 5 盆，可以摆几组？安排这幅情境图的目的：一是使学生认识到数学与生活的联系，并激发学生用所学的知识解决生活中实际问题的欲望；二是从学生已有的知识入手，通过摆花盆的活动抽
5、象出除法竖式的书写过程，使学生体会到除法竖式每一步的实际含义。例 1 的教学建议教学时，可以先让学生根据图上的内容编一个小故事，在故事的情境中让学生解决“15 盆花，每组摆 5 盆，可以摆几组？”这样一个用除法来计算的问题，理解除法的意义；再由老师或学生介绍除法竖式的写法，并结合具体情境让学生说一说竖式中每一步所表示的意思，以及竖式中各部分的名称。3、有余数的除法例 2 的解读。这部分内容是在学生已经理解了除法的意义和表内除法竖式写法的基础上，通过学生布置会场的情境，在摆花盆的活动中体会到在日常生活中会遇到把一些物体平均分后，还有余数的情况，并类推出有余数除法的竖式写法。例 2 的教学建议：可
6、以让学生用 23 个圆片代替 23 盆花，每 5盆为一组分一分。通过操作使学生看到：可以分 4 组还剩下 3 盆，不能正好分完，告诉学生剩下的这 3 盆，叫做余数。然后结合分的过程引导学生写有余数除法的竖式。着重说明在竖式中从被除数中减去分掉的数，剩下的就是余数，并介绍在横式中余数的写法和算式的读法。最后还可以让学生说说例 1、例 2 两个竖式有什么不同。4、余数和除数的关系例 3 的解读。教材中仍然以摆花为素材，提出一系列的数学问题：如果上例中一共有 16 盆花，可以摆几组？多几盆？如果是 17 盆，18 盆，24 盆、25 盆呢？其目的：一是进一步巩固有余数除法的含义和计算；二是通过学生的
7、观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。例 3 的教学建议：教学时可以让学生自己先算一算，还是每组摆 5 盆，16 盆花可以摆几组？多几盆？17 盆花可以摆几组？多几盆算完后让学生观察这一组算式，说一说发现了什么？在学生充分发表自己意见的基础上，归纳出余数与除数的关系，完成书上填空：“余数除数” 。通过“做一做”的三道判断题，进一步明确“余数要比除数小” 。5、解决问题例 4 的解读。例 4 借助于本单元“主题图”中的“跳绳活动” ，让学生在生动具体的情景中感受到运用有余数的除法的知识可以解决生活中的实际问题。图中有 32 个同学，每 6 人一组跳绳，求可以分成几组，还多几人。教材呈
8、现了两个学生的不同方法，分别是口算和笔算，目的是使学生能根据自己的情况恰当地选择计算方法。例 4 的教学建议教学时，可以动态展示情景，并配上师生对话（图中提供的文字信息以及所求的问题） 。让学生通过观察描述图中所提供的数学信息，明确所求问题是“可以分成几组，还多几人？”之后，让学生在小组内讨论交流怎样解决所求问题，使学生明白要用除法解决这个问题，在学生说出算式后，老师可以板书“326” ，然后让学生独立算出结果，并说说是怎样算的。不管学生是用竖式计算的，还是用口算的，这两种方法教师都应该给以肯定，并鼓励学生用不同的方法计算，进而让学生谈谈自己喜欢用口算还是用笔算。这样结合具体的题目，使学生体会
9、到在计算有余数的除法时，可以根据计算的难易程度和自己的计算能力，选择适合自己的计算方法。“做一做”中的“购买食品”是一幅信息量较大、开放性和综合性都较强的情境图。左边同学提出：“我有 20 元，都买矿泉水，最多可以买瓶，还剩元。 ”解答这个问题所需的两个条件图中都已呈现并且是确定的，因此这个问题的答案是唯一的。而右边同学的问题“我有 15 元，可以买些什么呢？”由于要买的东西没指定，学生可以根据自己的喜好来确定，所以本问题具有开放性。对这个问题可以放手让学生根据图中的信息，选择自己想买的食品，算出所买食品的价钱。这里学生所买食品的种类可以是只买其中一种食品，也可以买其中两种食品，还可以买其中三
10、种食品；而所花的钱可以正好用完，也可以还有剩完成“做一做”时，可以先出示情境图，然后教师提问：这两个同学在做什么？左边同学提出了什么问题？要解决这个问题需要了解哪些信息？你从图中能找到这些信息吗？让学生从具体情景中得出解决问题的方法，并把计算的过程和结果填写在书上。接着教师还可以再提问：右边同学提出了什么问题？如果你是这个同学，你会买些什么呢？让学生充分发表自己的见解，然后让学生根据自己的选择，算一算最多可以买几瓶（或几个） ，还剩多少元。之后，教师组织学生进行汇报交流：你选择买的什么食品？最多可以买多少，还剩多少元？买哪些食品，最后没有剩余的钱？教师还可以根据学生汇报交流的情况补充提问：再加
11、几元正好又可以买一块蛋糕呢？你是怎样想的呢如何把握“有余数的除法”这一单元的教学层次？解答：本单元的内容从大的方面来说可以分为三个层次：第一层次是借助分实物的过程，学习除法竖式的写法，掌握余数比除数小的原理。第二层次是脱离实物，计算一个抽象的有余数除法式题。第三层次是利用有余数除法解决实际问题。下面作一具体说明。第一层次，利用平均分的概念，让学生在分实物的过程中理解什么是有余数除法。重点教学除法竖式的写法，余数是怎样产生的，余数和除数的关系。1如果平均分后正好分完，利用已学知识“表内除法”写出横式，再把横式改写成竖式，由于是第一次接触除法竖式，教师需要介绍竖式中各部分的来源与写法。2如果平均分
12、后还有多余的，根据分的过程写出有余数除法的横式和竖式，重点掌握余数的含义，即分到不能再分时剩下的数量。需要明确的一点是，此处横式中的商和余数都是通过“分”得到的，而不是计算出来的，而竖式也只是横式的一种改写，还不涉及到计算的层面。3保持总数不变，改变每份数（或保持每份数不变，改变总数），使学生发现分到不能再分时，剩下的数量总是比每份数少，即余数比除数小。第二层次，不再借助分实物，而是给出一个抽象的除法算式进行计算。在此过程中，需要学生学会如何定商，而定商的原则就是除数和商的积必须小于（或等于）被除数，但同时又必须满足“余数小于除数”这一条件。与第一层次不同，这儿的商和余数不是分实物的结果，而是
13、利用定商原则通过抽象的计算得到的。这一层次的内容在教材编写中体现得不是很充分，在教学时应作适当补充。第三层次，利用所学的有余数除法的计算方法解决实际问题。这一层次的教学重点是引导学生结合商和余数在实际情境中的含义正确写出相应的单位名称。本单元不易把握处：1、例 3 的教学学习中，学生要经历动手摆一摆，分一分，圈一圈的过程，让学生在操作中体验有余数的除法中余数一定要比除数小，因此需要较多的时间去自主探究，所以教师要留给学生学习的时间和空间。为了更好的完成例 3 的学习，划分课时按例 1、例 2为一课时，例 3 一课时。2、例 1、例 2、例 3 教学中，教师一定要引导学生理解商为什么写在个位上，被除数下面的数是商和除数相乘的积，以及余数一定要比除数小。 （案例）3、教师要重视培养学生的应用意识和解决问题的能力，在本单元的学习中教师应引导学生观察，能够充分地感知事物后面蕴藏的数学信息，对收集到的各种数据，进行合理加工和提炼，从而发现提出数学问题，并加以综合运用。
