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1、角的比较和运算教学设计与反思课题 人教版七年级上册第四章第 3节第 2小节：角的比较和运算作者及工作单位饶建东 凤庆县三岔河中学 教材分析1教学中要求学生能结合图形来分析数量关系，把几何意义与度数的数量表示结合起来，说明角的和差的度数，就是它们度数的和差，达到数与形的结合；2通过本节课的教学，培养学生数形结合的数学思想以及初步的几何语言表达能力。学情分析1学生已经学习线段的比较、线段的和差；2学生在前面的学段已经对角的概念有了粗浅的知识；但是对角的表示以及运算有一些学习上的困难 教学目标1、在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系2、
2、通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线3、进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法4、能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情 教学重点和难点重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，认识角平分线及画角平分线难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小教学过程教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图CBA1、复习铺垫 在黑板上画出一个三角形 提出问题：比较图中线段AB、BC、CD 的长短回顾线段长短的比较方法小组交流，得出适当的比较线段长短
3、的方法用圆规比较AB、BC、CD 三条线段长短的过程，并写出结论：ABACBC复习巩固2、提出问题，引入新课怎样比较图中A、B、C的大小？（1）肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，比较它们的大小，板书结论：CBA （2）启发引导学生，类比线段长短的比较方法，也可以把它们叠合在一起比较大小小组交流比较方法，得出结论：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小类比线段的比较方法，引出角的比较方法3、提出问题，认识角的比较如何用叠合的方法比较角的大小？巡视并指导学生进行角的比较活动过程，演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧观察这两边的位置关
4、系，就能得出两个角的大小关系注：讲解过程应强调操作过程，让学生掌握角的比较操作过程进行小组交流讨论，动手操作：每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果，然后观看教师演示角的比较过程学习新课会比较角的大小4、练习检测，巩固角大小的比较注：教师在评价学生完成练习的情况时，应对较好的方法给予肯定的评价，鼓励学生进行探索完成课本 P140练习估计图中1、2 的大小，并以适当的方法检验。 巩固新知5、认识角的和差归纳总结思考中的问题，给出图中各角之间的和差关系 AOC=AOB+BOC，AOB=AOC-BOC提出问题：AOC-AOB=_思考
5、课本 P140思考中的问题：图中共有几个角？它们之间有什么关系？小组交流思考的结论在图形和等式之间建立一种关系，了解两个角或差，仍然是一个角6、复习巩固角的和差提出问题：提出问题：利用一副三角板还能拼出多少度的角？评价学生的结论，对学生的答案进行归纳补充动手操作：每个学生都用三角板进行尝试拼出 15、75的角，并讲出其中的理由小组交流后说出这些角的度数，各小组之间互相补充使学生对这些角的大小有一些直观认识7、认识角的平分线在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合提出问题：AOC 被折痕 OB分成的两个角有什么关系？在图中，射线 OB把AOC 分成相等的两个角，即AOB=BOC，AOC
6、与AOC和BOC 有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线 OB叫做什么？讲解角平分线定义，板书：角的平分线指导学生看课本 P139图 4.3-10，讲解角的三等分线观察老师演示过程后，阅读课本 P139有关内容，回答问题结合图形认识和理解角的平分线的概念8、加深对角的平分线的认识对学生总结出的画法进行评价，并演示画图过程（1）借助量角器画图：以已知角顶点为顶点，已知角的一边为边，在已知线的内部画一个度数等于已知角度数一半的角，则这个角的另一边就是已知角的平分线（2）用折叠方法：把角沿顶点对折，使角的两边重合，沿折痕在角的内部画一条射线即为已知角的平分线请学生动手完成课本P140探究，加深对
7、角的平分线的认识在纸上画一个角，设法画出这个角的平分线思考并进行小组交流，总结出角平分线的画法并画图培养学生动手操作能力加深对角的平分线的理解9、课堂小结师生互动，共同总结本节课的学习内容：1、角的大小比较方法和角的大小关系有哪些？认识了角的哪些运算2、本节课学习了用三角板拼出哪些角？3、角平分线的定义是什么？巩固新知9、课后作业 课本 141 页练习第 3 题。巩固所学知识，并能解决实际问题板书设计4.3.2 角的比较与运算角的运算 角的平分线：AOC=AOB+BOC， AOB=BOC= AOC21AOB=AOC-BOC AOC=2AOB=2BOCBOC=AOC-AOB学生学习活动评价设计本
8、节课的教学内容是角的大小的比较、角的和差运算、画相等的角。依照新数学课程标准的要求，结合具体内容，从提高学生数学兴趣入手，让学生经历同化新知识、构建新意义的过程，从而更好地掌握必要的基础知识与基本技能学生通过小组讨论，动手实验，在轻松的氛围中完成教学任务，充分让学生分析、观察、动手操作，提高了学生的归纳能力、推理论证的能力和动手操作能力教学反思 1首先在知识的过程中，通过对导入问题的设置，达到对旧的知识进行适当的复习的同时引入角的比较，引人与新知识的讲解融会贯通，一气呵成利用学生已经具备的知识迁移的能力，用类比的思想引出角的大小的比较。2在角的形象比较中，要努力引导学生的思维方向。通过开放性问
9、题的提出，充分发挥学生的想像力，拓展学生的思维空间，有助于学生灵活地学习知识。3问题的设计给学生留有充分探索和交流的空间，随着问题的步步深人，学生的思维得到深化，突出了本课时的重点，也分散了难点，最后达到突破难点的目的。4作图的折纸操作应作为一个补充知识，不必强求知识的记忆。动手操作、相互交流等活动，又为学生提供了广阔的思维空间，培养学生的实践能力和创新能力。5在画时，画相等的角是通过让学生自己动手操作和探究，如何画应是老师必须给予提示与讲解的，特别是如何放角的顶点与边。6角平分线的知识是一个几何中的重要知识点，虽然在此不是重点，但在教学中，老师不能放松，而是要加强讲解。本课，自始至终渗透着实验、观察、类比、归纳等数学思想方法，重视知识的发生发展过程。充分反映了以学生为主教师为导的新理念，同时也培养了学生爱思考，善交流的良好学习惯。
