《中考数学总复习实数导学案（湘教版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习实数导学案（湘教版）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学总复习实数导学案（湘教版）湘教版数学中考总复习第 1 实数 导学案第 1 时 实数的有关概念【知识梳理】1 实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数( 包括: 有限小数和无限 环循小数)都是有理数 有理数和无理数统称为实数2 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴实数和数轴上的点一一对应3 绝对值：在数轴上表示数 a 的点到原点的距离叫数 a 的绝对值，记作a，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 04 相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数a的相反数是-a，0 的相反数是 0有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是 0 的数字起
2、,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字6 科学记数法：把一个数写成 a10n 的形式(其中 1a10,n 是整数), 这种记数法叫做科学记数法 如:407000=40710,0000043=43107 大小比较：正数大于 0，负数小于 0，两个负数，绝对值大的反而小8 数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂9 平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a,即 x2=a 那么这个数 x 就叫做 a 的平方根（也叫做二次方根） 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 只有一个平方根，它是 0 本身；负数没有平方根10 开平方：求一个数 a 的平方根的运算，
3、叫做开平方11 算术平方根：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a,即 x2=a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，0 的算术平方根是 012 立方根：一般地，如果一个数 x 的立方等于 a,即 x3=a，那么这个数 x 就叫做 a 的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0 的立方根是 013 开立方：求一个数 a 的立方根的运算叫做开立方【思想方法】数形结合，分类讨论【例题精讲】 例 1 下列运算正确的是（ ）A B D 例 2 的相反数是（ ）A B D 例 32 的平方根是（ ）A4 B D 例 4广东省 2009 年重点建设项目计划（草案） 显
4、示，港珠澳大桥工程估算总投资 726 亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）A 元B 元 元D 元例实数 在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）A B D 例 6（改编题）有一个运算程序，可以使： = ( 为常数)时，得 （ +1） = +2， （ +1）= -3现在已知 11 = 4，那么 20092009 = 【当堂检测】1 计算 的结果是（ ）A B D 2 的倒数是（ ）A B D 3 下列各式中，正确的是（ ）A B D 4 已知实数 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为（ ）A1B D 的相反数是（ ）A B D 6- 的相反数是_,- 的绝对值是_, =_7 写出一个有理数
5、和一个无理数，使它们都是小于1 的数 8 如果 ，则“ ” 内应填的实数是（ ）A B D 第 2 时 实数的运算【知识梳理】1有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同 0 相加，仍得这个数2有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数3有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘； 任何数与 0 相乘，积仍为 04有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0 除以任何非 0 的数都得 0；除以一个数等于乘
6、以这个数的倒数有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的6有理数的运算律：加法交换律： 为任意有理数)加法结合律：(a+b)+=a+(b+)(a, b,为任意有理数) 【思想方法】数形结合，分类讨论【例题精讲】 例 1 某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定” ，校园生活丰富多彩星期二下午 4 点至点，初二年级 240 名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的 3 倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的 2 倍，那么参加美术活动的同学其有_名例 2 下表是个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2006 年 6
7、 月 17 日上午 9 时应是( )A伦敦时间 2006 年 6 月 17 日凌晨 1 时 B 纽约时间 2006 年 6 月 17 日晚上 22 时 多伦多时间 2006 年 6 月 16 日晚上 20 时 D汉城时间 2006 年 6 月 17 日上午 8 时例 3 如图，由等圆组成的一组图中，第 1 个图由 1 个圆组成，第2 个图由 7 个圆组成，第 3 个图由 19 个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第 9 个图形由_个圆组成例 4 下列运算正确的是（ ）A B D 例计算：(1) (2) (3) ； (4) 【当堂检测】1 下列运算正确的是（ ）Aa4a2=a6 B D 2 某市 2008 年第一季度财政收入为 亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为( )A 元B 元 元D 元3 估计 68 的立方根的大小在( )A2 与 3 之间 B3 与 4 之间 4 与之间 D 与 6 之间4 如图，数轴上点 表示的数可能是（ ）A B D 计算：(1) （2）
