临沂市高三期末考试数学（理工类）试题

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1、临沂市高三期末考试数学（理工类）试题临沂市高三期末考试数学（理工类）试题一选择题（分12 ）1 设 P，q 都是简单命题，且复合命题 “p 且 q ”是假命题，则以下为真命题的是（A） （B） （） 或 （D ） 且 2 直线 和 的夹角是（A） （B） （） （D ） 3 设 ， ，且 ，则锐角为（A） （B） （） （D ） 4 教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有直线与直尺所在的直线（A）平行（B）垂直（）相交（D ） 异面函数 的图象与函数 的图象关于（A） 轴对称 （B ） 轴对称 （）直线 对称（D ） 原点对称6 若 ，则有（A） （B） （） （D ） 7 若 与 的展开式

2、中含有 项的系数相等，则实数 的取值范围是（A） （B） （） （D ） 8 在等差数列 中， 且 ，则使数列 前 项和 取最小值时的 等于（A）（B）6（）7（D） 89 某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供菜肴中任选 2 荤 2素共 4 个不同的品种。现在餐厅准备了种不同的荤菜，若要保证每位顾客有 200 种以上的不同选择，则餐厅至少还要准备不同素菜品种（A）种（B）7 种（）9 种（D ） 10 种10 已知双曲线 的右焦点为 F，右准线为 L，过 F 作 轴的垂线交双曲线于P、Q 两点，且 等于直线 PQ 与 L 间的距离的 4 倍，则双曲线的离心率等于（A） （B） （）2（D）

3、311 如图，在正方体 中，是 B 牟中点，设 A 与 所成的角为 ，A 与 所成的角为 ，则 的值为（A）1（B）1（） （D ） 12 已知 和 是定义在 1 上的函数，对任意的 ，存在常数 ，使得 ， ，且 ，则 在 A 上的最大值为（A） （B ） （）（D） 二填空题（4 分4 ）13 若 且 ，则 的值是14 经过抛物线 的焦点作直线交抛物线于 ，若 ，则线段 AB 的长等于1 如图，正三棱柱的底面边长为 ，过 B 的一个平面与底面成 二面角，交侧棱 AA于 D，则 AD 的长等于16 某批发商批发某种商品的单价 P（单位：元/ 千克）与一次性批发数量 Q（单位：元/千克）之间函数

4、的图象如图，一零售商仅有现金 2700 元，他最多可购买这种商品千克（不考虑运输费等其他费用） 。P3732 3027210 010010 Q（1 题图）（16 题图）三解答题（共 6 小题，74 分）17（满分 12 分）在 中， 分别是 A，B，的对边，且 求角 B 的大小。18 （满分 12 分）甲、乙二人做射击游戏，甲、乙射击击中与否是相互独立事。规则如下：若射击一次击中，则原射击人继续射击；若射击一次不中，就由对方接替射击。已知甲、乙二人射击一次击中的概率均为 ，且第一次由甲开始射击。求前三次射击中甲恰好击中二次的概率；求第四次由甲射击的概率。19 （满分 12 分）已知 为等比数列

5、，其中 成等差数列。求证：数列 中任意相邻 3 项，决可以调整次序后成等差数列。20 （满分 12 分）如图，已知四棱锥 PABD 的底面是直角梯形，侧面 PB底面 ABD。 PPA 与 BD 是否互相垂直，请证明你的结论；二面角 PBD的大小； 求证：平面 PAD平面 PABDA B21 （满分 12 分）已知 是定义在 R 上的奇函数，当 0 时， 求 0 时， 的解析式；问是否存在这样的正数 、 ，当 时， ，且 的值域为 ？若存在，求出所有的 值；若不存在，请说明理由。22 （满分 14 分）如图，已知在坐标平面内， 、N 是 轴上关于原点对称的两点，P 是上半平面内一点 贩面积为 ，点 A 坐标为 ， （ 为常数） ， 求以、N 为焦点且过点 P 的椭圆方程；过点 B（1，0）的直线 L 交椭圆于、D 两点，交直线 于点E，点B 、 E 分 的比分别为 、 ，求证： PN（作者声明：我谨保证我是此作品的原创作者，同意园将此作品发表，并向其他媒体推荐。未经园或作者本人同意，其他媒体一律不得转载。