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1、临沂市高三期末考试数学(理工类)试题临沂市高三期末考试数学(理工类)试题一选择题(分12 )1 设 P,q 都是简单命题,且复合命题 “p 且 q ”是假命题,则以下为真命题的是(A) (B) () 或 (D ) 且 2 直线 和 的夹角是(A) (B) () (D ) 3 设 , ,且 ,则锐角为(A) (B) () (D ) 4 教室内有一直尺,无论怎样放置,在地面总有直线与直尺所在的直线(A)平行(B)垂直()相交(D ) 异面函数 的图象与函数 的图象关于(A) 轴对称 (B ) 轴对称 ()直线 对称(D ) 原点对称6 若 ,则有(A) (B) () (D ) 7 若 与 的展开式
2、中含有 项的系数相等,则实数 的取值范围是(A) (B) () (D ) 8 在等差数列 中, 且 ,则使数列 前 项和 取最小值时的 等于(A)(B)6()7(D) 89 某餐厅供应客饭,每位顾客可以在餐厅提供菜肴中任选 2 荤 2素共 4 个不同的品种。现在餐厅准备了种不同的荤菜,若要保证每位顾客有 200 种以上的不同选择,则餐厅至少还要准备不同素菜品种(A)种(B)7 种()9 种(D ) 10 种10 已知双曲线 的右焦点为 F,右准线为 L,过 F 作 轴的垂线交双曲线于P、Q 两点,且 等于直线 PQ 与 L 间的距离的 4 倍,则双曲线的离心率等于(A) (B) ()2(D)
3、311 如图,在正方体 中,是 B 牟中点,设 A 与 所成的角为 ,A 与 所成的角为 ,则 的值为(A)1(B)1() (D ) 12 已知 和 是定义在 1 上的函数,对任意的 ,存在常数 ,使得 , ,且 ,则 在 A 上的最大值为(A) (B ) ()(D) 二填空题(4 分4 )13 若 且 ,则 的值是14 经过抛物线 的焦点作直线交抛物线于 ,若 ,则线段 AB 的长等于1 如图,正三棱柱的底面边长为 ,过 B 的一个平面与底面成 二面角,交侧棱 AA于 D,则 AD 的长等于16 某批发商批发某种商品的单价 P(单位:元/ 千克)与一次性批发数量 Q(单位:元/千克)之间函数
4、的图象如图,一零售商仅有现金 2700 元,他最多可购买这种商品千克(不考虑运输费等其他费用) 。P3732 3027210 010010 Q(1 题图)(16 题图)三解答题(共 6 小题,74 分)17(满分 12 分)在 中, 分别是 A,B,的对边,且 求角 B 的大小。18 (满分 12 分)甲、乙二人做射击游戏,甲、乙射击击中与否是相互独立事。规则如下:若射击一次击中,则原射击人继续射击;若射击一次不中,就由对方接替射击。已知甲、乙二人射击一次击中的概率均为 ,且第一次由甲开始射击。求前三次射击中甲恰好击中二次的概率;求第四次由甲射击的概率。19 (满分 12 分)已知 为等比数列
5、,其中 成等差数列。求证:数列 中任意相邻 3 项,决可以调整次序后成等差数列。20 (满分 12 分)如图,已知四棱锥 PABD 的底面是直角梯形,侧面 PB底面 ABD。 PPA 与 BD 是否互相垂直,请证明你的结论;二面角 PBD的大小; 求证:平面 PAD平面 PABDA B21 (满分 12 分)已知 是定义在 R 上的奇函数,当 0 时, 求 0 时, 的解析式;问是否存在这样的正数 、 ,当 时, ,且 的值域为 ?若存在,求出所有的 值;若不存在,请说明理由。22 (满分 14 分)如图,已知在坐标平面内, 、N 是 轴上关于原点对称的两点,P 是上半平面内一点 贩面积为 ,点 A 坐标为 , ( 为常数) , 求以、N 为焦点且过点 P 的椭圆方程;过点 B(1,0)的直线 L 交椭圆于、D 两点,交直线 于点E,点B 、 E 分 的比分别为 、 ,求证: PN(作者声明:我谨保证我是此作品的原创作者,同意园将此作品发表,并向其他媒体推荐。未经园或作者本人同意,其他媒体一律不得转载。