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1、初一下册数学第九章从面积到乘法公式教学案数学 第九 从面积到乘法公式数学：91 单项式乘单项式同步练习（苏科版七年级下）【达成目标】1、熟练运用单项式乘单项式法则进行运算；2、经过单项式乘单项式法则的运用。3、体验运用法则的价值；培养学生观察、比较、归纳及运算的能力。【基础演练】一、填空题1 计算: 2 计算: 3 计算: _（用科学计数法表示） 4 计算 2x2（-2x）（-x ）3 的结果是_ _ 二、选择题 如图 1，阴影部分的面积是( ) A； B； 6x； D3x6 下列等式中，计算正确的是（ ）A3a24a2=12a6； B-3a2（-4a）=-12a3； 2a33a2=6a； D
2、 （-x ）2（-x）3=x7 根据如图 2 所示的（1） ， （2） ， （3）三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是（ ）A ； B ； ；D8 若是负数，则下列各式正确的是（ ）Aabde0 三、解答题9 计算：x3z2（-10x23） ； ； （-8ab2） （-ab）23ab ； 10计算： 11 光的速度约是每秒钟千米，有一颗恒星发射的光要 10 年才能到达地球，若一年以秒计算，这颗恒星距离地球有多少千米？ 【能力提升】 12 若 是同类项，则_13 某公园欲建如图 3 所示形状的草坪（阴影部分） ，求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需 120 元，则为修建该
3、草坪需投资多少元？（单位：米）数学：92 单项式乘多项式同步练习（苏科版七年级下）【基础演练】计算： 【能力提升】3 计算： 解方程： 先化简，再求值： ，其中 x= 6 已知，求 数学：93 多项式乘多项式同步练习（苏科版七年级下）【基础演练】一、填空题1 计算（b+2 ） （2b-1）=_ _2 计算：（3-2x） （2x-2）=_ _3 计算：（x+1 ） （x2-x+1）=_ _ _ 4 若（x-8） （x+）=x2+bx+，则 b=_ _，=_ _当 a=-1 时，代数式的值等于 二、选择题6 下列说法不正确的是（ ）A两个单项式的积仍是单项式； B两个单项式的积的次数等于它们的次数
4、之和；单项式乘以多项式，积的项数与多项式项数相同；D多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数之和 7 下列多项式相乘的结果是 a2-a-6 的是（ ）A （a-2） （a+3） B （a+2 ） （a-3） （a-6） （a+1） D （a+6）（a-1）8 下列计算正确的是Aa3( a2)= aB(ax2)3= ax63x3x(3x2x+1)=x2xD(x+1)(x 3)=x2+x39 若（x+ ） （x+n ） =x2-6x+，则（ ）A ，n 同时为负 B ，n 同时为正 ，n 异号 D ，n 异号且绝对值小的为正10 要使成立，且是一个多项式，N 是一个整数，则（
5、）A B D 三、解答题11 计算：； ； ； ；12若（x+ ） （x-）=2x2+nx-2，求，n 的值13 解方程：（x+3） （x-7）+8=（x+） （x-1 ）【能力提升】14 已知，n 满足+1+（n-3）2=0，化简（x-） （x-n）=_1 对于任意自然数，试说明代数式 n（n+7）- （n-3） （n-2）的值都能被 6 整除16 探索发现：（1）计算下列各式：（x-1） （x+1） ；（x-1） （x2+x+1） ；（x-1 ）（x3+x2+x+1） （2）观察你所得到的结果，你发现了什么规律？并根据你的结论填空：（x-1） （xn+xn-1+xn-2+x+1）=_（n
6、为正整数）数学：94 乘法公式同步练习（一） （苏科版七年级下）【基础演练】一填空：1 (a+2b) (a-2b) = () 2-() 2=2 ( ) 2-() 2=3 (2x+) 2=(3a-4)2=4 (-x+2) 2= (-a-3b) 2=(3a-1) () =9a2-16 X2-6x+ () = () 27 (n-) (-) =8 (3x+) 2=+12x+ 910298= () ( ) = ( ) 2-( ) 2=10 已知：(x-3)2=x2-6x+()2, 则=二选择：1 在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A、(x+3)(3+x)B、(a+)() 、(-x+)(
7、x-)D 、(a2-b)(a+b2)2 下列计算正确的是（ ）A、(a+3b)(a-3b)=a2-3b2B、(-a+3b)(a-3b)=-a2-9b2、(a-3b)(a-3b)=a2-9b2D、(-a-3b)(-a+3b)=a2-9b2三计算：（1）(2x+7)2 (2)(-3x+1)2 （3）()2（4）2 （）()() (6)(ab-)(ab+) (7) (2a2-3b)(-2a2-3b)(8)()()(9)(-3+2a2)(-3-2a2)(10)(-3x+4)(3x-4)(11)(2-n)(4+10n)(12)(a+b)(a-b)(a2+b2)(13)204196 (14) (1)103
8、2 (16)9982 四化简或解方程：（1）(-2-x)(+2-x)-(x+2)2，其中 x=1,=2（2）解方程：(2x-3)2-4(x-2)(x+2)=1【能力提升】五小明计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果 4x2-+92，但中间一项不慎被污染，这一项可能是六给出下列算式：32-1=8=812-32=16=8272-2=24=8392-72=32=84，将你发现的规律用数学式子表示出！ 七计算：（2+1） （ 22+1） （24+1） （28+1） （216+1） 数学：94 乘法公式同步练习（二） （苏科版七年级下）【基础演练】1 填空:(1)(x-4) 2+ =(x+4) 2 (
9、2) (+n) 2- = (-n) 2:学科网 ZXX(3) a2+b2+ = (a-b) 2 (4)x2-x+( )=( )22 选择:(1) 下列各式中,计算结果为 x2-162 的是 ( )A (x+2) (x-8) B (x+) (x-16) (-4+x) (4+x) D (-x-4) (x+4)(2) 如果-n=, 2+n2=,那么(n)200 的值为 ( )A1 B-1 0 D 无法确定(3) 如果 ,那么的值是 ( ) A2 B4 0 D-4(4) 若 4x2-x+92 是两数和的平方,则的值是 ( ) A36 B36 12 D123计算：(1) (-ab+2) (ab+2) (
10、2) (x+2) (x-2) (x2+4)(3) (4-3)2+ (4+3)(4-3) (4) (33-n)(33+n) () (2x3+32)(2x3-32) (6)(7) (x-2+4)(x+2-4) (8)(3x-4)2-(3x+4)2-x【能力提升】4 解答题:(1) 比较下列两数的大小:1991997 与 19931999 (2) 先化简 ,再求值: (x-)(-x-)-(-x+)2,其中 x=0,=-1; ,其中 x=1, =39 (3) 已知 (a+b)2=7,(a-b)2=3,求: (1)a2+b2; (2)ab 的值说理:试说明不论 x,取什么有理数,多项式 x2+2-2x+
11、2+3 的值总是正数6、多项式的乘法运算总可以运用多项式乘以多项式的法则进行，例如(x-3)(x+7)=x2+7x-3x-212=x2+4x-212,但由于有些特殊的多项式乘法，我们可以发现它们有一定的规律，掌握规律能使计算简便例如：(x+1)(x+2)=； (x+1)(x-2)=；(x-1)(x+2)=；(x-1)(x-2)=一般有：(x+a)(x+b)=a2+(a+b)x+ab 这个公式的特征是：运用上述公式口算：(1)(ab-3)(ab+1)=(2)(x2+3)(x2-6)=(3)(x+2)(x-8)=(4)(ab-)(ab+)=数学：9 单项式乘多项式法则的再认识-因式分解( 一)同步
12、练习（苏科版七年级下）【基础演练】一、填空题1 多项式 24ab2 32a2b 提出公因式是2 3 当 x=9028 时，837x+63x 4x=_ _4 若、n 互为相反数，则n_分解因式： 二、选择题6 下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A BD7 多项式x3+2x210x 各项的公因式是Ax2Bx3 xDx8 在下列多项式中，没有公因式可提取的是A3x4B3x+4x4x23xD4x2+3x29 已知代数式的值为 9，则的值为A18 B12 9 D710 能被下列数整除的是（ ）A3 B 7D9三、解答题 11 把下列各式分解因式：18a3b-4a2b22； 20a1ab；1
13、8xn124xn； （n） （x）（n） （x） ； 1（ab）2 3（ba ） ； 12 计算：3937-1381； 292009+722009+132009-200914 13 已知， ，求 的值【能力提升】14 已知串联电路的电压 UIR1+IR2+IR3,当R1129 ，R2=18,R3=186,I=23 时，求 U 的值1 把下列各式分解因式：ab（a b）2a（ba）2a（ab）2 16 已知 ab4，ab2，求多项式 4a2b4ab24a4b 的值96 因式分解之平方差公式法（1）同步练习（苏科版七年级下）【达成目标】1 使学生进一步理解因式分解的意义；2 使学生理解平方差公式的
14、意义，弄清公式的形式和特征；3 会运用平方差公式分解因式【预习反馈】做一做：整式乘法中我们学习了乘法公式：两数和乘以这两数差：即：（1）(a+b)(ab)=a2b2左边是整式的乘积，右边是一个多项式，把这个等式反过就是_ (平方差公式)，左边是_，右边是_请你判断一下，第二个式子从左到右是不是因式分解？像这样将乘法公式反过用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方法称为_依葫芦画瓢：（体验用平方差公式分解因式的过程）（1）x24x222 (x2)(x2) （2）x216 ( )2( )2 ( )( ) （3）92( )2( )2 ( )( )（4）1a2 ( )2 ( )2 ( )( )总结平方
15、差公式的特点：1 左边特征是： 2 右边特征是： 【讲解释疑】例 1 把下列多项式分解因式： （1） 362x2 （2） 16a29b2 （3）2001n2例 2 观察公式 a2 b2 =(a+b)(ab)，你能抓住它的特征吗？公式中的字母 a、b 不仅可以表示数，而且都可以表示代数式尝试把下列各式分解因式（1）(xp)2 (xq)2 （2）16(n)29( n)2 （3）9x2(x 2) 2 例 3 把下列各式分解因式（1）4a2 16 （2） aa3 （3）x44 （4）32a30ab2 【反馈训练】1 本 P73 练一练2下列分解因式是否正确：（1）x22=(x)(x)（2）92a2=(9+2a)(92a)（3）4a2+9b2=( 2a 3b)
