《27.3位似导学案（2014年新教材初三数学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《27.3位似导学案（2014年新教材初三数学）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、27.3 位似导学案（2014 年新教材初三数学）273 位似 导学案（1）一、基础梳理1 观察下列相似图形，归纳其特点 归纳：（1）两个图形是 ；（2）每组 相交于一点；（3） 互相平行。具有上述特点的图形是位似图形，对应点连线的交点是位似中心。点拨：相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形；2 位似图形的性质 （1）位似图形具有 图形的一切性质；位似一定相似，相似不一定位似；（2）位似图形任意一对对应顶点到位似中心的距离之比都 位似比；(3)位似图形的对应线段平行或在一条直线上。3 图形变换 我们学习过的图形变换包括： ，轴对称，旋转和 ；4 如何做位似图形第一步：在原图上找若干
2、个关键点，并任取一点作为位似中心。即选点第二步：将位似中心与各关键点连线。即连线第三步：在连线所在的直线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例。作对应点第四步：顺次连接截取点。即连线，最后，下结论。二、 【典例分析】例 1：如图，D，E 分别 AB，A 上的点 （1）如果 DEB，那么AB 是位似图形吗？为什么？（2）如果AB 是位似图形，那么 DEB吗？为什么？归纳：具备什么条就能判断两个图形位似。相似；各对应顶点的连线所在的直线交于一点；对应线段平行或在同一条直线上。例 2：将AB 作下列变化，请画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标所发生的变化。（1）向上平移 4 个单位；（2）关于轴对称（
3、画图后写出每一个对应点的坐标） ；（3）以 A 点为位似中心，相似比为 2。对应练习:1 下列说法正确的是（ ）A 两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等；B 两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似；两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似；D 两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。2 右图中的两个多边形，是位似图形的是（ ）3 下列四边形 ABD 和四边形 EFGD 是位似图形，它们的位似中心是（ ）xb 1 A 点 E B 点 F 点 G D 点 D4 已知上题图中，AEED=32，则四边形 ABD 与四边形EFGD 的位似比为（ ）A 32 B 23 2
4、 D 3画出下列图形的位似中心 6 把下图中的五边形 ABDE 扩大到原的 2 倍要求：（1）对称中心在两个图形的中间，但不在图形的内部（2）对称中心在两个图形的同侧（3）对称中心在两个图形的内部 273 位似 导学案（2）（一）新知探究在平面直角坐标系中有两点 A（6，3） ，B（6，0） ，以原点为位似中心，相似比为 1：3，把线段 AB 缩小方法一： 方法二： 探究：（1）在方法一中，A的坐标是 ，B 的坐标是 ，对应点坐标之比是；（2）在方法二中，A的坐标是 ，B 的坐标是 ，对应点坐标之比是。如图，AB 三个顶点坐标分别为 A(2,3)，B(2,1)，(6,2)以点为位似中心，相似比
5、为，将AB 放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？位似变换后 A，B，的对应点为A（ ， ） ，B （ ， ） ， （ ， ） ；A” （ ， ） ，B” （ ， ） ， ” （ ， ） 归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比等于 。（二）典型例题例 如图，四边形 ABD 的坐标分别为 A（6，6） ，B （8，2） ，（4，0） ，D（2，4） ，画出它的一个以原点为位似中心，相似比为 的位似图形 （三）对应练习 如图表示AB 和把它缩小后得到的 D，求 D 和 AB 的相似比2 如图，AB 三个顶点坐标分别为 A（2，2） ，
6、B（4，） ，（，2） ，以原点为位似中心，将这个三角形放大为原的 2 倍 3 平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点” ，则（ ）A 将各点横坐标乘以 2，纵坐标不变，得到的鱼与原的鱼位似B 将各点纵坐标乘以 2，横坐标不变，得到的鱼与原的鱼位似将各点横、纵坐标都乘以 2，得到的鱼与原的鱼位似D 将各点横坐标乘以 2，纵坐标乘以 ，得到的鱼与原的鱼位似4AB 的顶点坐标分别为 A(-1,4)，B(3,2) ，(0,0) ，试将AB 放大为EF，使EF 与AB 的相似比为 21，求点 E 和点 F 的坐标 如图，AB 缩小后得到 D，观察变化前后的三角形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比6 如图，已知AB 和点以为位似中心，求作AB 的位似图形，并把 AB 的边长缩小到原的一半 7 如图，在直角坐标系中， AB 的各个坐标为A（-1，1） ，B（2，3） （0，3） 。现要以坐标原点 0 为位似中心，位似比为，作AB 的位似图形 AB，则它的顶点 A、B 、的坐标各是多少？8 如图，DEB，SDESB=49，求 ADBD
