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1、六年级数学下册数学广角教案数学广角第一时抽屉原理教学内容：教材第 70、71 页的例 1、例 2教学目标：1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解 “抽屉原理”。2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。教学重点：认识“抽屉原理 ”。教学难点：灵活运用“抽屉原理” 解决实际问题。教学方法：小组合作，自主探究。教学准备：若干根小棒，4 个纸杯。教学过程：一、创设情境，导入新知老师组织学生做“抢椅子 ”游戏（ 请 3 位同学上，摆开 2 条椅子） ，并宣布游戏规则。师：象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节我们就一起研究这个原理。二、自主学习
2、，初步感知（一）出示例 1：4 枝铅笔，3 个具盒。1、观察猜测猜猜把 4 枝铅笔放进 3 个具盒中会存在什么样的结果？2、自主探究（1）提出猜想：“不管怎么放 ,总有一个具盒里至少放进 2 枝铅笔” 。（2）小组合作操作验证：请拿出铅笔和具盒小组合作摆一摆、放一放。（3）交流讨论，汇报。可能如下：第一种：枚举法。用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出。第二种：假设法。如果每个具盒中只放 1 枝铅笔，最多放 3 枝。剩下 1 枝还要放进其中的一个具盒，所以至少有 2 枝铅笔放进枝同一个具盒。第三种：数的分解。把 4 分解成三个数，共有四种情况， （4，0，0） 、 （3，1，0） 、（2，2，
3、0） 、 （2，1，1） ，每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于 2 的。（4） 、比较优化。请学生继续思考：如果把枝铅笔放进 4 个具盒，结果是否一样呢？把 100 枝铅笔放进 99 个盒子里呢？怎样解释这一现象？师：为什么不采用枚举法验证呢？数据较小时可以采用枚举法，也可用假设法直接思考，而当数据较大时，用假设法思考比较简单。3、引导发现只要放的铅笔数比盒子的数量多 1 ，不管怎么放，总有一个盒子里至少放进 2 枝铅笔。（二）出示例 2：把本书放进 2 个抽屉里，不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书？ 7 本书会怎样呢？9 本呢？1、学生尝试自已探究。2、交流探究的结果，可能如下
4、：1）枚举法。共有 3 种情况。在任何一种结果中，总有一个抽屉至少放进 3 本书2）假设法。把本书“平均分成 2 份” ，2=21 ，如果每个抽屉放进 2 本书，还剩下 1 本。把剩下的这 1 本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有 3 本书了。由此可见，把本书放进 2 个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 3 本书。同样，72=31 把 7 本书放进放进 2 个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 4 本书。92=41 把 9 本书放进放进 2 个抽屉中，有一个抽屉里至少放进本书。3、观察发现学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本” 只要用“商+1”就可以得到。4、介绍原理。师
5、：同学们，你们知道吗？你们的这一发现，在数学里被称之为“抽屉原理”，也叫做“鸽巢原理”，最先是由 19 世纪的德国数学家狄利克雷提出的，所以又称为“狄利克雷原理” 。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用，可以用它解决很多有趣的问题呢。三、应用原理，解决问题完成教材第 72 页 “做一做” 第 1 题四、全总结，回归生活1、通过今天的学习你有什么收获？2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？第二时 抽取游戏教学目标知识与技能目标：进一步掌握抽屉原理，掌握抽屉原理的反向求法。过程与方法目标：通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯。情感、态度与价值观目标：体会数学与日常
6、生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。教学重难点1 使学生理解抽取问题中的一些基本原理。2 找到抽屉原理问题中被分的物品。教学过程一、创设情境、引入新：师：一天晚上，有一个小女孩正要从抽屉里拿袜子。抽屉里有黑白两种颜色的袜子各 10 双。突然停电了。小女孩至少摸出多少只袜子，才能保证拿出相同颜色的袜子？学生思考、发言。师：学习了这节我们就能解决类似的问题了。二、活动探究、深入了解：（一）出示例 3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个。要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？1、学生提出猜想。2、用预先准备的学具，小组合作交流。4、小组反馈，师相机板书：3、得出结论：把
7、颜色看作抽屉。有两种颜色，只要摸出的球比他们的颜色至少多 1，就能保证有两个球同色。（二）研究规律师：如果盒子里有蓝、红、黄球各 6 个，从盒子里摸出两个同色的球，至少要摸出几个球？分小组讨论后汇报。再出示做一做第 2 题，汇报后得出：问题结论只与球的颜色种数也就是抽屉数有关。小结：确定什么是抽屉什么是物体是解决抽屉问题的关键。三、巩固训练，促进内化1、做一做2、解决前有趣的问题3、有红色、白色、黑色的筷子各 10 根混放在一起，让你闭上眼睛去摸，（1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？（2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子？为什么？四、全总结，畅谈收获1、通过今天的学习你有什么
8、收获？2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？第三时 节约用水教学目标知识与技能目标：通过活动进一步巩固巩固比例知识、简单的统计知识，培养学生综合应用所学过的知识的能力过程与方法目标：通过活动培养学生搜集和处理信息的能力，使学生感到数学和现实生活的联系。情感、态度与价值观目标：增强学生“节约用水，从我做起” 的责任意识，养成良好的品德。教学重难点所学知识的综合应用教学过程一、情景引入，提出问题1、 （屏幕显示：地球上最后一滴水将是人类的眼泪！）请学生说说对这则广告的理解。引出题。2、提出问题：为什么要节约用水呢？二、问题讨论，明白道理1、交流前搜集的信息，畅谈有关水的认识
9、。2、展示相关资料，了解地球上水资状况。3、交流感想，强化体验。三、参与活动，亲身体验师：水龙头坏了或没有关紧，水一滴一滴往外流（多媒体出示相关图片） ，遇到这种情况，你会怎么做？师：前我请同学们做了一个漏水试验，我们一起看看试验结果吧！1、小组交流、展示成果。 （一分钟大约滴水 0 毫升）2、计算统计，交流感想。师：根据上面的滴水速度，完成下面的统计表。一个漏水水龙头漏水情况统计表时间 1 分钟 1 小时 24 小时 1 年水量（升）一个水龙头一年浪费多少水？（1 立方米约重 1 吨）3、评价家庭用水状况，提出节水建议。4、 （出示）小明刷牙时不间断放水 30 秒，用水约 6 升。小刚用口杯接水刷牙，需要 3 口杯水，每杯用水约 02 升。A、小明一次刷牙的用水量相当于小刚多少次刷牙的用水量？B 、采用节水刷牙的方式，如果一个三口之家按每人每日刷牙两次算，那么每月（30 天计算）可节水多少升？、节约的这些水，如果以一户三人，每户月均用水量为 8 吨计算，够你家用几天？（独立分析计算、汇报计算结果，交流想法）四、解决问题，提出方案分组讨论一下节约用水的措施。1、学生分组讨论，多媒体演示生活中的节水片段。2、出示节水倡议，生齐读：节约用水，从我做起，从节约每一滴水做起。
