《2016年高一数学下学期第二次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年高一数学下学期第二次月考试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 年高一数学下学期第二次月考试题201-2016 学年下学期高一年级第二次阶段性考试数学试卷考试时间：120 分钟 总分：10 分 命题人：高一数学组一、选择题：（每题分，满分 60 分）1 与 最接近的数是（ ）A B D 2 执行如图所示的程序框图，若输出的 S 的值为 ，则实数 的取值范围为（ ） A B D 3设向量 、 、 满足 ，且 ， 则 的值为（ ） A 7 B D 4 某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取 20 名学生进行心理测试，其中高三有学生 900 人，已知高一与高二共抽取了 14 人，则全校学生人数为( )A 2700 B 2400 3600 D
2、3000中， 、 、 分别是角 、 、 的对边，若 ，且 ，则 的值为 （ ）A 4 B 3 2 D 16 已知 是平面上不共线三点， 是 的重心，动点 满足 ，则 一定为 的（ ）A 边中线的三等分点（非重心）B 边的中点 边中线的中点 D重心7 已知 则 （ ）A B D 8 如图， 的 边长为 ， 分别 是 中点，记 ， ，则( )A B D ，但 的值不确定9 在 中任取两个不同的数作为坐标构成的平面向量的集合为 ，对 中的每一个向量，作与其大小相等且数量积为零的向量，构成向量集合 ，分别在向量集合 、 中各任取一个向量 ，其满足 的概率是（ ）A B D 10 在 中， 是直角， ，
3、 的内切圆交 于点 ，点 是图中阴影区域内的一点（不包含边界） ，若 ，则 的值可以是 A B D 11 下列四个命题：函数 的最小正周期是 ；函数 是偶函数；函数 的图象的一条对称轴为直线 ，则 ；函数 在 上单调递增。上述说法中正确的是（ ）A B D 12 已知 是锐角 内一点，满足 ，且 ，若 ，则实数 （ ）A B D 二、填空题：（每题分，满分 20 分）13 已知 为 的角平分线, ，则 14 已知角 的终边上一点的坐标为 ,则角 的最小正值为 1 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续
4、天每天新增感染人数不超过 人”，根据连续 7天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是_平均数 ；标准差 ；平均数 且极差小于或等于 2；平均数 且标准差 ；众数等于 1 且极差小于或等于 116 已知 的三个内角 所对的边分别为 ，则下列命题中正确的有 （填上你认为所有正确的命题序号）若 ，则 是正三角形；若 ，则 是正三角形；若 ，则 是正三角形；若 是 边中点且 ，则 是正三角形；若 ，则 是正三角形三、解答题：（17 题 10 分，18-22 题，每题 12 分，满分 70 分）17 设锐角 内角 所对应的边分别为 已知 （）求角 的大小；（）若 ， ，求 18已知函数 ，
5、且当 时， 的最小值为 2（1）求 的值，并求 的单调增区间；（2）将函数 的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原的 倍，再把所得图象向右平移 个单位，得到函数 ，求方程 在区间 上的所有根之和19某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了 12 月 1 日至 12 月日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数，得到如下资料：日 期 12 月 1 日 12 月 2 日 12 月 3 日 12 月 4 日 12 月日温差 （）101113128发芽数 （颗）232302616该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取 2
6、组，用剩下的 3 组数据求线性回归方程，再对被选取的 2 组数据进行检验 （1）求选取的 2 组数据恰好是不相邻 2 天数据的概率； （2）若选取的是 12 月 1 日与 12 月日的两组数据，请根据 12 月2 日至 12 月 4 日的数据，求出关于 x 的线性回归方程 ； （3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？(注： ) 20 如图，勘探队员朝一座行进，在前后两处 观察塔尖 及顶 已知 在同一水平面， 在同一平面且与水平面垂直设塔高 ，高 ， ， ，仰角 ，仰角 ，仰角 （）试
7、用 表示 ；（）设仰角 写出（不必说明理由）用 表示 的代数式21 某车间将 10 名技工平均分成甲、乙两组加工某种零，在单位时间内每个技工加工的合格零数的统计数据的茎叶图如图所示已知两组技工在单位时间内加工的合格零平均数都为 （1）分别求出 ， 的值；（2）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零的方差 和 ，并由此分析两组技工的加工水平；（3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零进行检测，若两人加工的合格零个数之和大于 ，则称该车间“质量合格 ”，求该车间 “质量合格”的概率（注：方差 ，其中 为数据 的平均数） 22 已知 的面积 满足 ,且 , ( )
8、若 ,求 的取值范围;( )求函数 的最大值 201-2016 学年下学期高一年级第二次阶段性考试数学试卷考试时间：120 分钟 总分：10 分 命题人：高一数学组一、选择题：（每题分，满分 60 分）BDB ABDB D二、填空题：（每题分，满分 20 分）13 14 1 16三、解答题：（17 题 10 分，18-22 题，每题 12 分，满分 70 分）17 设锐角 内角 所对应的边分别为 已知 （）求角 的大小；（）若 ， ，求 解：（）因为 ，由正弦定理得： 所以 又因为 是锐角，所以 4 分（）由余弦定理得 因为 ， ， ，所以有 ，整理得 解得 由余弦定理得 10 分18已知函数
9、 ，且当 时， 的最小值为 2（1）求 的值，并求 的单调增区间；（2）将函数 的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原的 倍，再把所得图象向右平移 个单位，得到函数 ，求方程 在区间 上的所有根之和解：（1） 2 分因为， 时， 的最小值为 2，所以， 4 分由 ，可得 的单调增区间为6 分（2） 9 分由 ，11 分12 分19某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了 12 月 1 日至 12 月日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数，得到如下资料：日 期 12 月 1 日 12 月 2 日 12 月 3 日 12
10、月 4 日 12 月日温差 （）101113128发芽数 （颗）232302616该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取 2 组，用剩下的 3 组数据求线性回归方程，再对被选取的 2 组数据进行检验 （1）求选取的 2 组数据恰好是不相邻 2 天数据的概率； （2）若选取的是 12 月 1 日与 12 月日的两组数据，请根据 12 月2 日至 12 月 4 日的数据，求出关于 x 的线性回归方程 ； （3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？(注： ) 解：（1）设抽到不相邻两
11、组数据为事 ，因为从组数据中选取 2组数据共有 10 种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有 4 种，所以 3 分故选取的 2 组数据恰好是不相邻 2 天数据的概率是 （2）由数据，求得 ， ， ， ， 由公式，求得 ， 所以关于 x 的线性回归方程为 9 分（3）当 x=10 时， ，|22 23|2；同样，当 x=8 时， ，|17 16|2所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的 12 分20 如图，勘探队员朝一座行进，在前后两处 观察塔尖 及顶 已知 在同一水平面， 在同一平面且与水平面垂直设塔高 ，高 ， ， ，仰角 ，仰角 ，仰角 （）试用 表示 ；（）设仰
12、角 写出（不必说明理由）用 表示 的代数式解：（）由题意得： 即： 所以 整理得 （或 ) 8 分（）用 表示 的代数式为：21 某车间将 10 名技工平均分成甲、乙两组加工某种零，在单位时间内每个技工加工的合格零数的统计数据的茎叶图如图所示已知两组技工在单位时间内加工的合格零平均数都为 （1）分别求出 ， 的值；（2）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零的方差 和 ，并由此分析两组技工的加工水平；（3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零进行检测，若两人加工的合格零个数之和大于 ，则称该车间“质量合格 ”，求该车间 “质量合格”的概率（注：方差 ，其中 为数据 的平均数） 解：（1）根据题意可得： ， ， ， ；（2）根据题意可得：， ， ，甲乙两组的整体水平相当，乙组更稳定一些；（3）质监部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零进行检测，设两人加工的合格零数分别为 ，则所有的 有 , ， ， ， ， ， ， ， ，共计 个，而 的基本事有 ， ， ， 共计 个基本事，故满足 的基本事共有 14，即该车间“质量合格”的基本事有 14 个，故该车间“质量合格” 的概率为 22 已知 的面积 满足 ,且 , ( )若 ,求 的取值范围;( )求函数 的最大值所以,所以 （2）设 所以 ， 对称轴 ,所以当 时，
