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1、数学备课大师 免费】(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每个小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个备选答案中，有且仅有一个是符合题目要求的)12 014 是等差数列 4,7,10,13，的第几项()A669 B670C671 D672答案C解析等差数列的第 n 项 n1，令 3n12 014，n，a80，b100，A45，则此三角形解的情况是()A一解 B两解C一解或两解 D无解答案B解析00 50 0 的解集为x|20 的解集为x| 20 的解集为( ， )，则 ab 的值是()12 13A10 B10C14 D14答案D解析由题意，得 ab 知
2、数列a n，满足 ，若 ，则 12()11 2A B212C1 D1答案B解析易知 ，a 31 ，数列 周期为 3，而 2 1201267032，a 2 012a 2 知等比数列a n的各项均为正数，公比 q1，设 P ，Q ，则 P 与a5大小关系是()APQ BPQ D无法确定答案A解析由等比知识得，Q a5a7 a3 且 ，a 90，a 3a 9 ，即 Pa3省每年损失耕地 20 万亩，每亩耕地价值 24 000 元，为了减少耕地损失，决定按耕地价格的 t%征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少 t 万亩，为了既减少耕地的损失52又保证此项税收一年不少于 9 000 万元，则 t 的取
3、值范围是 ()A1,3 B3,5数学备课大师 免费】5,7 D7,9答案B解析由题意列不等式 24 000(20 t)t%9 000，即 (20 t)t9 ，所以52 24100 52t150，解得 3t5，故当耕地占用税的税率 为 3%5%时，既可减少耕地损失又可保证此项税收一年不少于 9 000 万元8(20132014 学年度吉林省舒兰市第一中学高二期末测试)在等比数列 ，若a1a 2a 3a 4 ，a 2 ，则 等于( )158 98 1 B53 35C D35 53答案A解析在等比数列 ，a 2 ，98 ，164 1a4 98989898 98a4 58 6481 539二元一次不等
4、式组表示的平面区域与圆面 y2) 22 相交的公共区域的面积为( )A B8 4C D2答案免费】解析画出可行域如图与圆面相交的公共区域为扇形 ，圆半4径为 ，2扇形面积为 S ( )2 4 2 410已知，a、b、c 分别为角 A、B、C 的对边，且a4，bc5 ， 面积为( )3 3A B334 3C D334 34答案C解析 C) ，C ) ，3 3BC120，A 60.b2c 22bc b c5，521625 2bc 253.S 3 2 32 33411设 a、bR，a 22b 26，则 ab 的最小值是()A2 B2533C3 D72答案C解析设 abt，则 atb，代入 b 26
5、中得，(tb) 22b 26，整理得 3tbt 260，bR，4t 212(t 26) 0，数学备课大师 免费】 3 t3，即(ab) 小商贩准备用 50 元钱在一批发市场购买甲、乙两种小商品，甲每件 4 元，乙每件 7 元，甲商品每件卖出去后可赚 1 元，乙每件卖出去后可赚 若要使赚的钱最多，那么该商贩购买甲、乙两种商品的件数应分别为()A甲 7 件，乙 3 件 B甲 9 件，乙 2 件C甲 4 件，乙 5 件 D甲 2 件，乙 6 件答案D解析设该商贩购买甲、乙两种商品的件数 为 x 件和 y 件，此时该商贩赚的钱为 z 元，则由题意可得zx分析可知，要使 z 最大，则只需通过点(2,6)
6、， 当 x2，y6 时，二、填空题(本大题共 4 个小题，每个小题 4 分，共 16 分将正确答案填在题中横线上)13如图，在高出地面 30m 的小山顶 C 上建造一座电视塔，今在距离 B 点 60m 的地面上取一点 A，在此点测得 张的角为 45，则电视塔的高度是_答案150m解析设，则 ，5 ) 3，060 12 1 1 1 121 12B 03180.D 差数列a n的前 3 项和为 20，最后 3 项和为 130，所有项的和为 200，则项数 学备课大师 免费】答案8解析由已知，得 a1a 2 0，ana n1 a n2 130，ana 2a n1 a 3a n2 ，3(a1a n)1
7、50，0. 25n200，nn 等式(x 24)( x6) 20 的解集是_答案x|2 x 2 或 x6解析原不等式变形得(x2)(x 2)(x6) 20， 2x2 或 x图，点(x，y)在四边形 部和边界上运动，那么 2xy 的最小值为_答案1解析令 b2x y ，则 y2 xb，如 图所示，作斜率 为 2 的平行线 y2x b，当经过点 A 时，直线在 y 轴上的截距最大， 为b，此 时 b 2xy 取得最小值， 为b211答题(本大题共 6 个小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分 12 分)和为 114 的三个数是一个公比不为 1 的等比数列的连续三
8、项，也是一个等差数列的第 1 项，第 4 项，第 25 项，求这三个数解析由题意， 设这三个数分 别是 ，a， q1， 则 a14aq d，则 a (41)D 免费】 (a )，13 24 3 (a 得 (q1)(q7)0，q1，q得 a14 ，则所求三数为 2,14,本题满分 12 分)已知函数 f(x)3x 2a(6a)xC (1)当 c19 时，解关于 a 的不等式 f(1)0；(2)若关于 x 的不等式 f(x)0 的解集是 (1,3) ，求实数 a、c 的值解析(1)由已知有：f(1)3a(6a) 190，即 a160 的解集是 (1,3) 可知：1,3 是关于 x 的方程 3x2a
9、(6a)xc0 的两个根，则有解得：a3 ，c本题满分 12 分)已知等比数列a n中，a 164，公比 q1，a 2，a 3，a 4 又分别是某等差数列的第 7 项，第 3 项，第 1 项(1)求 2)设 bn数列|b n|的前 n 项和 解析(1)依题意有 a2a 43(a 3a 4)，即 2a 1q2a 1q0，2 q10.q 1，q ，故 4( )n1 2(2)bn64( )n1 7 ，当 n7 时，T n ；n13 n2当 n7 时，T nT 7n 7n 6221 .n 7n 62故 20(本题满分 12 分)台湾是祖国不可分割的一部分，祖国的统一是两岸人民共同的愿望，数学备课大师 免费】，当大陆船只与台湾船只相距最近时，两船均相互鸣笛问好，一天，海面上离台湾船只 A 的正北方向 100n 有一大陆船只 B 正以每小时 20n 速度沿北偏西 60的方向行驶，而台湾船只 A 以每小时 15n 速度向正北方向行驶，若两船同时出发，问几小时后，两船鸣笛问好？解析设 ，B 船至 D 处，A 船至 C 处，0 x，10015x，x0,100 15x 0，01，l(2,3解法二：(1)a c，由正弦定理，得 2 12BC) 2 12数学备课大师 w
