《（新课标）高考数学总复习：考点32-极坐标与参数方程（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（新课标）高考数学总复习：考点32-极坐标与参数方程（含解析）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】 （2010北京高考理科5）极坐标方程（ ）=0（ 0）表示的图形是（ ）（A）两个圆 （B）两条直线（C）一个圆和一条射线 （D）一条直线和一条射线【命题立意】考查极坐标知识【思路点拨】利用极坐标的意 义即可求解【规范解答】选 C由（ ）=0（ 0）得，=1 或 其中 =1 表示以极点为圆心、半径为 1 的圆， 表示以极点为起点、与 .（2010安徽高考理科7）设曲线 ， （ 为参数） ，直线 ，则曲线 上到直线 ）（A）1 （B）2 （C）3 （D ）4【命题立意】本题主要考查圆与直线的位置关系，考查考生的数形结合、转化化归能力【思路点拨】首先把曲线 的参数方程化为普通
2、方程，然后利用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系，进而得出结论.【规范解答】选 线 3，即22()(1)9，曲线 （2，圆心， 3 为半径的圆，又 圆心 M（2，直线 :20的距离 2|3|70(,)1()且7107103r，所以曲线 ，故 B 2010湖南高考理科3）极坐标方程 和参数方程 3（ 为参数）所表示的图形分别是( )（A）圆、直线 （B）直线、圆（C）圆、圆 （D）直线、直线【命题立意】以极坐标方程和参数方程为依托，考查等价转化的能力.【思路点拨】首先把极坐标方程和参数方程转化为普通方程，再考 查曲线之间的问题.【规范解答】选 A. ，x2+y2=x，表示一个圆由123得到
3、3x+y=示直线.【方法技巧】把极坐标方程转化为普通方程常用：x2+2,x,=免费】，2010湖南高考文科4） 极坐标 和参数方程 （t 为参数）所表示的图形分别是（ ）（A） 直线、直线 （B） 直线、圆 （C） 圆、圆 （D） 圆、直线【命题立意】以极坐标方程和参数方程为依托，考查等价转化的能力.【思路点拨】首先把极坐标方程和参数方程转化为普通方程，再考查曲线之间的问题.【规范解答】选 D. ，x2+y 2=x，表示一个圆由 得到 x+y=1，表示直线【方法技巧】把极坐标方程转化为普通方程常用：x2+2,x,=（2010陕西高考文科5）参数方程（ 为参数）化成普通方程为 .【命题立意】本题
4、考查参数方程化为普通方程， 属送分题.【思路点拨】利用 22消去 即可【规范解答】222,)，【答案】22()6 （2010陕西高考理 科5）已知圆 C 的参数方程为为参数） ，以原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线 ，则直线 的交点的直角坐标为 . 【命题立意】本题考查参数方程、极坐标方程问题的解法，属送分题【思路点拨】转化为圆 C 和直线 求交点的直角坐标【规范解答】由圆 C 的参数方程为可求得在直角坐标系下的方程为22(1)，由直线 可求得在直角坐标系下的方程为 1y，由所以直线 的交点的直角坐标为 (1,).【答案】 (1,)数学备课大师 免费】 （2010天津高考理科3）
5、已知圆 C 的圆心是直线,(1为 参 数 ）与 x 轴的交点，且圆 x+y+3=0 相切，则圆 C 的方程为 .【命题立意】考查点到直线的距离、直线的参数方程、圆的方程、直线与圆的位置关系【思路点拨】将直线的参数方程化为普通方程，利用圆心到与圆相切直线的距离求出圆的半 径【规范解答】将直线的参数方程化为普通方程 =0由题意可得圆心（） ，则圆心到直线x+y+3=0 的距离即为圆的半径，故2r，所以圆的方程为2x+1y（ ）【答案】2(1) （2010广东高考文科15）在极坐标系（，） （ 02 ）中，曲 线 与的交点的极坐标为 .【命题立意】本题考查极坐标系以及极坐标方程的意义.【思路点拨】极
6、坐标方程 直角坐标方程 极坐标方程.【规范解答】曲线 (与 (的直角坐标方程分别为 1和 x，两条直线的交点的直角坐标为 (0,)，化为极坐标为(,答案】(1,) （2010广东高 考理科15）在极坐标系（，） （0 2）中，曲线 = 2与 的交点的极坐标为 _ 【命题立意】本题考查极坐标系以及极坐标方程的意义.【思路点拨】极坐标方程 直角坐标方程 极坐标方程.【规范解答】曲线 = 2化为2，化为直角坐标方程为20，曲线化为直角坐标方程为 1x，它们的交点为 (1,)，化为极坐标为3(,)答案】3(2,)0 （2010江苏高考2）在极坐标系中，已知圆 =2直线 3a=0 相切，求实数 a 的值
7、【命题立意】本题主要 考查曲线的极坐标方程等基本知识，考查转化问题的能力【思路点拨】将圆 =2直线 3 +a=0 化为普通方程后求解.【规范解答】=22，圆的普通方程为：22,(1)，数学备课大师 免费】+4a=0 的普通方程为 340，又圆与直线相切，所以 2|3140|1,a解得： 2，或 811 （2010福建高考理科21）在直角坐标系 ，直线 在极坐标系(与直角坐标系 相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 ，圆C 的方程为 =2 ()求圆 C 的直角坐标方程；()设圆 C 与直线 点 ， 5)，求 【命题立意】本题主要考查直线的参数方程、圆的极坐标方程，直线与圆的位置关系等基础知识
8、，考查运算求解能力【思路点拨】 （1）求圆的标准方程， （2）写出直线的一般方程，联立圆与直线的方程可求出 A，B 的坐标，进而求出|值 【规范解答】 （1）由 =2 2=2 x2+ y,5 5 5所以 )()2(222 2）直线的一般方程为 033，容易知道 P 在直线上，又5)(32，所以 P 在圆外，联立圆与直线方程可以得到： )25,1(),2(以| （2010辽宁高考理科23）已知 P 为半圆 C：（ 为参数， 0）上的点 ，点A 的坐标为（1,0） ，O 为坐标原点，点 M 在射线 ，线段 C 的弧 .（1）以 O 为极点， 点 M 的极坐标；（2）求直线 参数方程.【命题立意】本
9、题考查了点的极坐标，以及直线的参数方程，考查计算能力和转化与化归能力【思路点拨】 （1）由 M 点的极角和极径 ，直接写出点 M 的极坐标（2）先求点 M 的直角坐标，再用直线的参数方程写出所求直线的参数方程【规范解答】 （1）由已知，M 点的极角为 3，且 M 点的极径等于 3，故点 M 的极坐标为（ 3， ）. 数学备课大师 免费】（2）M 点的直角坐标为（3,6） ，A（0,1） ，故直线 参数方程为1()63， （t 为参数）（2010 海南宁夏高考 理科 知直线 1C: ， （t 为参数） ，圆 2C: (为参数) ，（1)当 = 3时，求 1的交点坐标；（2）过坐标原 点 垂 线，垂足为 A, 的中点，当 变化时，求 指出它是 什么曲线. 【命题立意】本题主要考查了极坐标方程与普通方程的灵活转化.【规范解答】 （1）当 3时，普通方程 为 3(1)，普通方程为2得 2 的交点为（1,0） ，(,)2.（2）普通方程为 si,故当 变化时， 46故 点轨迹是圆心为(,0)，半径为 的圆.
