《（新课标）高考数学总复习：考点30-几何证明选讲（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（新课标）高考数学总复习：考点30-几何证明选讲（含解析）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】 （2010陕西高考理科5）如图,已知 两条直角边 直径的圆与 于点 D, 则 【命题立意】本题考查几何证明选做题的解法，属送分题.【思路点 拨】条件 结论【规范解答】以 直径的圆与 于点 D,09, ，2 16,559，B169.【答案】2 （2010陕西高考文科5）如图，已知 两条直角边 以 直径的圆与 于点 D，则 命题立意】本题考查几何证明选做题的 解法，属送分题.【思路点拨】条件 【规范解答】以 直径的圆与 于点 D,09,D ，2 916,55B.【答案】1653 （2010北京高考理科2）如图， O:的弦 B 的延长线交于点 DB4, , ,则 ； .【命题立
2、意】本题考查几何证明的知识，免费】【思路点拨】本题可由割线定理求出 利用三个直角三角形 , 规范解答】由割线定理得， ，即 463，得 8. 35为 所以 直径，所以 09.在 t中 25(7)4t中，3247C.【答案】5 2 74 （2010天津高考文科1）如图，四边形 圆 O 的内接四边形，延长 交于点 B=1， ，则 .【命题立意】考查三角形的相似性质的应用.【思路点拨】利用相似三角形的性质转化.【规范解答】由题意可知似，所以131.【答案】 35（2010天津高考理科4）如图，四边形 圆 O 的内接四边形，延长 交于点 P，若 .【命题立意 】考查三角形的相似性质的应用.【思路点拨】
3、利用相似三角形的性质进行转化.【规范解答】由题意可知似，所以由已知条件,又 ,6.【答案】 66 （2010广东高考文科14）如图，在直角梯形 ，免费】BB=AD=a，2a，点 E，F 分别为线段 D 的中点，则 .【命题立意】本题主要考查平面几何中直角梯形以及三角形中位线的性质.【思路点拨】利用直角梯形的性质，求出 利用三角形中位线的性质，求出 范解答】连接 B，则四边形 以 2 2 所以 是以 为底的等腰三角形，即：A= ，又点 E，F 分别为线段 D 的中点，所以 中位线，案】（ 2 010广东高考理科14）如图，D 是半径为 a 的圆 O 的两条弦，它们相交于 中点P，3，0 ，则 _
4、 . 【命题立意】本题考查垂径定理及相交弦定理.【思路点拨】由垂径定理得 算出 P，再由相交弦定理求出 范解答】因为 为 的中点，由垂径定理得 在 ，3，由相交弦定理得： D，即23()a，案】（2010湖南高考理科4）如图所示，过 外一点 P 作一条直线与 交于 A,B ，点 P 到 的切线上 ，则弦 长为 .【命题立意】以直线和圆立意，考查处理平面问题的一种方法：免费】【思路点拨】割切切割线定理【规范解答】，A，弦长 .【答案】6【方法技巧】弦连接弦中点和圆心，切连接切点和圆心，联想弦切角等于同弧所对的圆周角，割切割线定理. 9.（2010江苏高考2）圆 O 的直径，D 为圆 O 上一点，
5、过 D 作圆 O 的切线交 长线于点 C，若 C，求证：命题立意】本题主要考查三角形、圆的有关知识，考查推理论证能力.【思路点拨】利用圆心角和圆周角之间的关系证明即可.【规范解答】 方法一：连结 C，又 D，C ，所以 以00，00，所以 D=以 结 B 是圆 O 的直径，所以00 ， C 是圆 O 的切线，所以A=以于是而 B+ B=（2010辽宁高考理科22）如图， 角平分线（1）证明： C（2）若 的面积S21，求 大小.【命题立意】本题考查了几何证明、相似三角形的判定和性质、圆周角定理、三 角形的面积公式等.【思路点拨】 （1）先求出 相等的两角，再证相似.（2）先由三角形相似，得到
6、C=E，再比较三角形的面积公式，得到 而求出规范解答】 （1）由已知条件，可得) 已 知 条 件 ， 可 得 因 为 与 是 同 弧 上 的 圆 周 角 ，所 以 所以)因为免费】,0所 以 ， 即 ，又 且 ，所 以 ，所 以 又 为 三 角 形 的 内 角 ，所 以 。11.（2010 海南高考 理科 图，已知圆上的弧 :过 C 点的圆的切线与 延长线交于 E 点，证明：（1） E= 2） 2=D.【命题立意】本题主要考查了圆的切线、等弧所对的圆心角相等等知识.【思路点拨】熟练利用等弧所对的圆心角相等，判断出三角形相似，然后证明问题.【规范解答】 （1）因为 :所以 与圆相切于点 ，故 . （2）因为 , ,所以 =D.
