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1、年级、专业 09 信息与计算科学 姓名 学号 名单序号 实验时间 2011 年 10 月 27 日 使用设备、软件 PC, MATLAB 注： 实验报告的最后一部分是实验小结与收获 实验（2） Matlab 基础操作实验：符号运算求解微积分与线性代数2011 秋数学实验基础实验报告（2） Matlab 基础操作实验：符号运算求解微积分与线性代数 1 / 7 1. 求下列函数极限（Find the limits of the following functions）(1) 0sinlmx syms x f=sin(x)/x; limit(f,x,0)ans = 1(2) lim()xx syms
2、 x f=(1+1/x)x; limit(f,x,inf)ans = exp(1)(3) lim(1)xxa syms a x f=(1+a/x)x; limit(f,x,inf) ans = exp(a)(4) 1lim()xx syms x f=(1+1/x)x; limit(f,x,-inf) ans = exp(1)(5) 201coslimx syms x f=(1-cos(x)/(x2); limit(f,x,0) ans =1/2 (6) limn syms n f=n(1/n);年级、专业 09 信息与计算科学 姓名 学号 名单序号 实验时间 2011 年 10 月 27 日
3、使用设备、软件 PC, MATLAB 注： 实验报告的最后一部分是实验小结与收获 实验（2） Matlab 基础操作实验：符号运算求解微积分与线性代数2011 秋数学实验基础实验报告（2） Matlab 基础操作实验：符号运算求解微积分与线性代数 2 / 7 limit(f,n,inf)ans = 1 (7) 0lim(cos)xx syms x f=(cos(x0.5)(pi/x); limit(f,x,0,right) ans = 1/exp(pi/2)2.求下列函数的导数或偏导数( Find the derivatives of the following functions)(1) 2
4、2),()sinxfxabxcge syms a b c x f=(a*x*x+b*x+c)0.5; g=(exp(x2)+x*sin(x)0.5; f1=diff(f,x) f1 = (b + 2*a*x)/(2*(a*x2 + b*x + c)(1/2) f2=diff(g,x) f2 = (sin(x) + 2*x*exp(x2) + x*cos(x)/(2*(exp(x2) + x*sin(x)(1/2)(2) 3()lnfx syms x f=log(x3); diff(f,x)ans = 3/x(3)Find the 3rd derivative of f(x). ()fx2xe
5、syms x f=x*exp(-x2); diff(f,x,3)ans =(24*x2)/exp(x2) - 6/exp(x2) - (8*x4)/exp(x2)(4) )Find 232(5)xy syms x y年级、专业 09 信息与计算科学 姓名 学号 名单序号 实验时间 2011 年 10 月 27 日 使用设备、软件 PC, MATLAB 注： 实验报告的最后一部分是实验小结与收获 实验（2） Matlab 基础操作实验：符号运算求解微积分与线性代数2011 秋数学实验基础实验报告（2） Matlab 基础操作实验：符号运算求解微积分与线性代数 3 / 7 f=x3-2*x*x*y
6、*y+3*y-5; diff(f,x,2) ans =6*x - 4*y2(5)Find .232(5)xy syms x y f=x3-2*x*x*y*y+3*y-5; diff(diff(f,y),x)ans = (-8)*x*y3. 求下列函数的不定积分或定积分（Find indefinite integrals or definite integrals of the functions）(1) 1(sin2cos3)xxed syms x f=sin(x)-2*cos(3*x)+1/x+exp(-x); int(f,x)ans = log(x) - (2*sin(3*x)/3 - c
7、os(x) - 1/exp(x) (2) sin()xed syms x f=exp(x)*sin(exp(x); int(f,x) ans = -cos(exp(x)(3) 264xd syms x f=(x2)/(x6+4)0.5); int(f,x)Warning: Explicit integral could not be found. ans = int(x2/(x6 + 4)(1/2), x)(4) cos35xd syms x年级、专业 09 信息与计算科学 姓名 学号 名单序号 实验时间 2011 年 10 月 27 日 使用设备、软件 PC, MATLAB 注： 实验报告的
8、最后一部分是实验小结与收获 实验（2） Matlab 基础操作实验：符号运算求解微积分与线性代数2011 秋数学实验基础实验报告（2） Matlab 基础操作实验：符号运算求解微积分与线性代数 4 / 7 f=cos(3*x)*cos(5*x); int(f,x) ans = sin(2*x)/4 + sin(8*x)/16(5) 2xad syms x f=(x2-a2)0.5)/x; int(f,x)ans =(x2 - a2)(1/2) - log(-a2)(1/2) + (x2 - a2)(1/2)/x)*(-a2)(1/2) (6) sinaxebd syms a b x f=exp
9、(a*x)*sin(b*x); int(f,x)ans =-(exp(a*x)*(b*cos(b*x) - a*sin(b*x)/(a2 + b2)(7) 30sinxd syms x f=(sin(x)-(sin(x)3)0.5; int(f,x,0,pi) ans =4/3 (8) 21dx syms x f=1/(x2); int(f,x,1,inf)ans = 14. 解下列方程（Solve the equations. ）(1) 2x syms x f=(1-x2)0.5-x; solve(f)ans = 年级、专业 09 信息与计算科学 姓名 学号 名单序号 实验时间 2011 年
10、 10 月 27 日 使用设备、软件 PC, MATLAB 注： 实验报告的最后一部分是实验小结与收获 实验（2） Matlab 基础操作实验：符号运算求解微积分与线性代数2011 秋数学实验基础实验报告（2） Matlab 基础操作实验：符号运算求解微积分与线性代数 5 / 7 0.70710678118654752440084436210485(2)1024xyz f1=x+y+z=10; f2=x-y+z=0; f3=2*x-y-z=-4; x,y,z=solve(f1,f2,f3) x =2 y =5z = 3(3)2403sinxyz f1=x*x+4*x*y+z=0; f2=x+3
11、*y*z-3=0; f3=y+sin(z)=0; x,y,z=solve(f1,f2,f3) x =-6.4840528860501102693511549985753y = -0.071995758403084664887655346911159z =-43.9102390493223146672631539563435. 求解下列常微分方程 (Solve the following ordinary differential equations.)(1) ln()xyy dsolve(x*Dy=y*log(x*y)-y)ans = exp(1)/xexp(exp(C6 + t/x) + 1
12、)/x年级、专业 09 信息与计算科学 姓名 学号 名单序号 实验时间 2011 年 10 月 27 日 使用设备、软件 PC, MATLAB 注： 实验报告的最后一部分是实验小结与收获 实验（2） Matlab 基础操作实验：符号运算求解微积分与线性代数2011 秋数学实验基础实验报告（2） Matlab 基础操作实验：符号运算求解微积分与线性代数 6 / 7 (2) 20(1)5dvt dsolve(Dv+2*t=0,v(1)=5) ans = 6 - t2(3) ()0yaby dsolve(D2y-(a+b)*Dy+a*b*y=0) ans =C11*exp(a*t) + C12*ex
13、p(b*t) 6. 用 MATLAB 验证(Use MALTAB to prove the following identities)(1) 22sinco1xyfunction y=eg6_1(x)y=(sin(x)2+(cos(x)2; eg6_1(6)ans =1(2) sin()si(*co)s(*in)xyxyxyfunction f=eg6_2(x,y)f=sin(x+y)-sin(x)*cos(y)-cos(x)*sin(y); eg6_2(2,3)ans =-4.8572e-0177.（1）分别用数字和符号两种方法，编程计算 100! 结果有何不同？那个计算得快？数字方法：ti
14、ck=1;for i=1:100;k=k*i;i=i+1;endfprintf(s=%dn,s);toc输出结果：s=9.426900e+157年级、专业 09 信息与计算科学 姓名 学号 名单序号 实验时间 2011 年 10 月 27 日 使用设备、软件 PC, MATLAB 注： 实验报告的最后一部分是实验小结与收获 实验（2） Matlab 基础操作实验：符号运算求解微积分与线性代数2011 秋数学实验基础实验报告（2） Matlab 基础操作实验：符号运算求解微积分与线性代数 7 / 7 Elapsed time is 0.000169 seconds.符号方法： tic syms x f=x100;
