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1、1课题 求一个数的百分之几是多少的问题备课教师 主备：李玉杰 辅备：乌新红教材分析教材设计了两个问题，问题一，两步计算的“求比一个数多百分之几的数是多少” 的实际问题，教材以图文并茂的形式呈现了扩建水上公园的事情，给出了公园湖面的面积和扩大 35%的信息，以及扩大后的面积是多少平方米的问题。通过学生个性化方法的展示，呈现了两种不同的方法。方法一，根据数量关系，用分步法解决。第一步求的是扩建的面积，第二步求的是扩建后的面积。方法二，先求出扩建后的面积是原来湖面面积的百分之几，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，再求扩建后的面积是多少，只是第二种方法是综合算式。问题二，两步计算“已知一个数的
2、百分之几是多少，求这个数”的实际问题。教材选择了某地退耕还林的事情，给出了去年退耕还林 630 公顷和超过计划 20%的数学信息，提出求去年计划退耕还林多少公顷的问题。由于单位“1”不知道，可以用方程解答，通过学生扮演的形式，教材呈现了两种不同的用方程解答的方法。学情分析这部分内容教学求一个数的百分之几是多少的问题。这类问题实际上与求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题类似，只是给出的条件以百分之几来表示，由于有相关的分数乘法问题的基础，所以通过第一个活动教学求比一个数多百分之几的数是多少的问题，求比一个数少百分之几的数是多少的问题则安排在练一练中让学生尝试解决。教学目标1、结合具体事例，经历
3、自主解答百分数实际问题的过程。2、会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题。3、感受百分数在现实生活中的广泛应用，获得自主解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。教学重难点 会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题。教学准备 把第 62 页退耕还林问题写在小黑板上。集体备课教学环节 教师活动 预设学生活动设计意图一、问题情境1、同学们都去过公园，有一个公园的名字叫“水上公园” 。听到这个名字，你能想到这个公园有什么特征吗？2、教师口述问题情境，并板书出相关数据。一听这个名字，就能想到公园里湖面的面积很大，水上游玩的活动特别多。一个水上公园，现在学生可能会说： 这个公园里到处
4、都是水。这个公园主要游玩项目都在水上。师生对话，由“水上公园” ，提倡公园的特点，给学生充分表示自己想法的机会。2的湖面的集体备课教学环节 教师活动 预设学生活动设计意图3二、解决问题面积是 2800 平方米。为了让更多的游客在水上游玩，公园计划把湖面面积扩大 30%。板书：现湖面 2800 平方米计划扩大 30%（一）湖面问题。1、提出问题，让学生自主解答。扩大后的湖面面积是多少平方米呢？请同学们帮助公园算一算。教师巡视，了解学生的解题情况。2、交流学生解答的方法和结果。教师作为参与者重点关注列综合算式的方法。谁来说一说你是怎么做的？教师板书。如果学生出现第二种方法，重点讨论一下（1+35%
5、）表示什么。如果第二种方法学生没有没有，教师作为参与者介绍。（二）退耕还林1、同学们刚才都求出了湖面扩大后的面积的解答，还学会两步计算的百分数问题，真是不错。下面我们继续解决百分数的问题，大家看题。学生自主解答。可能会出现以下方法：先求扩大的面积，再求扩大后湖面的总面积。280035%=980（平方米）2800+980=3780（平方米）2800（1+35%）=2800135%=3780（平方米）自己读题，看看了解到哪些信息和问题？ 生 1：某地去年退耕还林 630 公顷。生 2：超过计划还林面积的 20%。生 3:问题是去年计划还林多少公顷给学生留有充足的时间和空间，自主解决问题，充分体现学
6、生是学习的主人。教学环节 集体备课 设计意图4教师活动 预设学生活动三、总结归纳。谁知道“超过计划20%”是什么意思？2、提出“实际退耕还林的公顷数相当于计划的多少？”等问题，进行讨论，得出等量关系式。第二个学生的意见，教师给了肯定，没有不予介绍。退耕还林计划的（1+20%）就等于实际完成的公顷数 630。3、鼓励学生用方程解答，然后全班订正。1、今天我们解决的两个问题在课本的第 62 页，请同学们打开书，读一读，看看书中的同伴是怎样做的。给学生读书的时间。丫丫根据超过计划20%，判断处实际完成计划退耕还林 X 公顷，直接列方程解答，思路和方法都是对的。但是，一般情况下，列出 X（1+20%）
7、=630，解答比较清楚，也不宜出错。2、提出“分析两个问题有什么相同点和不同点”的问题，先让同桌讨论，在全班交流，师生总结概括。谁愿意说一说你们的想法？就是实际比计划多20%。生 1：实际退耕还林的公顷数相当于计划的（1+20%） 。生 2：实际退耕还林的公顷数是计划的 120%。请同学们自己列方程，并解答。学生看后交流，学生可能会说： “丫丫的算法对不对？”的问题。同桌讨论通过讨论交流，使学生不但会思考问题，解决问题，而且会总结所得，培养学生的总结能力。教学环节 集体备课 设计意图5教师活动 预设学生活动四、尝试应用五、课堂练习指名回答，师生进行总结。现实生活中，有许多百分数的问题，请看小黑
8、板上的问题。小黑板出示练一练第3 题。认真读题，从题中你了解到哪些信息。现在成本比原来降低了 12%是什么意思？谁是单位“1” ，现在的成本相当于原来的多少呢？求单位“1”是多少怎么办？好。请同学们自己解答。请一人板演，算完后全班订正。学生读题，自己解答，全班交流。（1）相同点：都是两步计算，计算的结果都是一个具体的数。（2）不同点：问题一，已知单位“1”求部分。用“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”直接计算。问题二：单位“1”时未知的，求单位“1” 。要把单位“1”用 X 表示，再利用“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”列出方程来解答。现在每件产品的成本是475.2 元，比原来降低了12%。就是成本比原来少了12%。原来的成本是单位“1”，现在成本相当于原来的（1-12%） 。设单位“1”为 X，列方程解答自己解答，全班交流。6板书设计 教学反思简单百分数问题现湖面 2800 平方米计划扩大 30%280035%=980（平方米）2800+980=3780（平方米）2800（1+35%）=2800135%=3780（平方米）解：设计划退耕还林 x 公顷。(1+20%)X=630X=630120%X=6301.2X=525答：计划退耕还林 525 公顷。
