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1、1目录I 考查目标 .2II 考试形式和试卷结构 .2III 考查内容 .2IV. 题型示例及参考答案 .32硕士研究生入学考试自动控制理论考试大纲 真题及答案I 考查目标硕士研究生入学考试自动控制理论考试是具有选拔性质的考试科目。其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读相关专业硕士所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以利用选拔具有发展潜力的优秀人才入学，具体来说，要求考生：掌握控制系统的基本概念、构成原理、运行规律、基本计算分析方法等。II 考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为 150 分，考试时间 180 分钟。二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。允许使用计算器（仅仅具
2、备四则运算和开方运算功能的计算器） ，但不得使用带有公式和文本存储功能的计算器。三、试卷内容与题型结构计算与分析题 78 题，每题 20 分左右III 考查内容一、经典控制理论部分1、控制系统的数学模型 ： 掌握传递函数的概念、定义和性质，能熟练地进行结构图等效变换，熟练运用梅逊公式求系统传递函数。2、控制系统时域分析： 能熟练运用代数稳定判据判定系统的稳定性，并进行有关的分析计算，掌握计算稳态误差的一般方法，能熟练确定一阶系统、二阶系统特征参数及动态性能计算方法。3、根轨迹法分析：理解根轨迹的基本概念，掌握根轨迹的绘制方法，包括参量根轨迹，掌握控制系统的根轨迹分析方法。4、频率法分析：理解频
3、率特性的概念和表达方法，掌握 Nyquist 和 Bode 图的绘制、Nyquist 稳定判据，掌握各种频域指标的意义并会计算,掌握控制系统的频率特性分析方法。5、控制系统的校正：掌握串联校正的设计方法，包括频率设计法和根轨迹设计法6、非线性控制系统的分析方法：掌握用相平面法分析非线性系统状态的变化过程、相平面图与有关性能指标的关系。7、线性离散控制系统分析：掌握 Z 变换，会求系统的脉冲传递函数，掌握离散系统的稳定性分析、误差分析方法和已知系统的动态性能分析。3二、 现代控制理论部分1、线性控制系统的状态空间描述：掌握建立系统状态空间描述的方法，掌握状态方程与微分方程、频率特性之间的相互转换
4、方法。2、线性控制系统的运动与离散化：掌握状态转移矩阵的计算方法，掌握线性定常连续系统的求解，掌握连续系统离散化的方法。3、控制系统的李亚普诺夫稳定性：掌握李亚普诺夫稳定性定理，掌握线性定常连续、离散系统的李亚普诺夫稳定性分析方法。4、控制系统的能控性与能观测性：理解能控性、能观测性概念，掌握定常连续、离散系统能控性和能观测性的判定方法。5、线性定常系统的综合：掌握用状态反馈对系统进行极点配置的方法，掌握状态观测器的设计方法，会画系统结构图。IV. 题型示例及参考答案一、 （20分）系统由下列微分方程组描述：13231223()()dxkrtxtdxTxtck） -c式中， 是输入量， 是输出
5、量，x 1、x 2、x 3为中间变量， 、 、k 1、k 2为常()rt()ct 数。试画出系统的结构图，并求出传递函数 。sRC二、 （15分）图(a)所示系统的单位阶跃响应曲线如图（b）所示，试确定系统参数k 1、k 2和a。41()ksa2kR ( s ) C ( s )（a )0340 . 1c （t )t( b )三、 （20 分）系统结构图如图所示，要求当 时稳态误差 ，且具有 的()rt.5se1稳定裕度（所有闭环极点的实部均小于 ） ，试确定 k 的取值范围。1R ( s )C ( s )2(4)5ks四、 （20 分） （含现代部分专业的考生不做，其它专业考生做）控制系统结构
6、如图所示，试绘制以 为参变量的根轨迹（ ） ，并讨论 逐0渐增大对系统动态过程的影响。R ( s )C ( s )10(2s1s五、 （15 分）系统结构如图(a)， 的频率特性曲线如图(b)，试确定下列情况下为使闭1(Gs）环系统稳定，比例环节的比例系数 k1 的取值范围。（1） 在右半 s 平面上没有极点；(）（2） 在右半 s 平面上有一个极点；）（3） 在右半 s 平面上有二个极点。1(G）R ( s )C ( s )1k1）( a )mI0Re54321( b )1 75六、 （20 分）某单位反馈系统的开环传递函数为 ，若要求系统的开环截止k(Gs） =+1)频率 ，相角裕度 ，系
7、统在单位斜坡信号作用下的稳态误差4./crads45o，试确定校正方式，并写出校正装置的传递函数。01se七、 （20 分） （含现代部分专业的考生不做，其它专业考生做）一非线性系统如下，输入单位阶跃信号（1）在 平面上大致画出相轨迹；e&（2）判断系统的稳定性；(3) 确定系统的稳态误差 。()er ( t ) 0.12.5m4(0.1)se ( t )m ( t )c ( t )八、 （20 分）采样系统结构如图所示，试分别讨论当 、 时系统的稳定性。2k3R ( s )C ( s )1TTSes(1s2211,()aTzTzZZses 九、 （10 分） （含现代部分专业的考生做，其它专
8、业考生不做）系统的状态转移矩阵为 ，试求 及2233()44tttteet 1()t系统矩阵 A。十、 （12 分） （含现代部分专业的考生做，其它专业考生不做）线性定常离散系统在零输入下的状态方程为 ， 是01()()XkXk0e其平衡状态，试确定平衡状态的稳定性。6十一、 （18 分） （含现代部分专业的考生做，其它专业考生不做）线性定常系统的传递函数为 ，今采用状态反馈使系统极点(10s)(2YUs）配置在 ， ， ，试确定状态反馈矩阵 K，并画出闭环12s1j3j系统的结构图参考答案一、 11 3231223()()()()()KXRsCXssTKCsXR ( s ) X1X2C (
9、s )2K1TsKsX3 2132()sCsRTK二、由（b）图知 () 321214%010%.0.32.3.2096 1p nnetKa三、 1, 0.5, 2vvesK又系统特征方程为： 即：0(4)S3290SK7令 得：1sz3265120zK必须 即：205K满足题意要求的 K 值范围为：201四、系统的特征方程为： 2Ss可变换为： 210等效的： ()(13)()KsGsjj在参数 下，系统的开环零点为：10z开环极点为： ,23Pj根轨迹的分离点：由 得()()NsDsN210s此时103.16S0.43（不合，舍）2出射角： 18.918.pooo相应根轨迹如右图- 3 .
10、 1 6 - 1 0- p2- j3j3- z1- p11 9 8 . 4(1) 时，系统的阻尼系数较小（ ）振荡比较剧烈。00.16(2) 时，随着 的增大，闭环极点逐渐向实轴移动，系统阻尼增大，振.432z荡逐渐减小。(3) 闭环极点为负实数.系统处于临界阻尼状态（ ）阶跃响应无振荡，若 值进一步增大，系018统的阻尼系数 ，阶跃响应过程越来越迟缓。1五、(1) 这时应使 N=0 则应有： 117532K及(2) 这时应使 N=-1 则应有：(3) 这时应使 N=-2 则应有： 11及六、 10.,svBeK原系统伯德图为： 时()20lgLKdB4lg2 3.161ccQ需校正180(9
11、)754tg o oo)L2 00- 2 0- 4 0 c而 故不能用滞后校正4.c现采用串联超前校正，取 ,4.c则 .()0lg57()316cLdB1l.3.6caa又 14.0.7mc cT Q检验： 1 1180()894.sin48.25cmatgoo o校正装置的传递函数为：0(.7aSGsT七、当 .5.12ee时04,crc有 .80.5当 ()1, (0)zt t时9:20.96ee有 .580当 时 有根据 奇点都在原点,ee得但 奇点为稳定节点1,2 0.84.960.5, 12S时 特 征 根 奇点为稳定焦点1,28.,e j时 特 征 根 (1) 可大致画出相轨迹如
12、下：(2) 系统是稳定的(3) ()0eee10 . 5- 0 . 5- 0 . 6八、由图得系统的开环脉冲传递函数为： 2 221112 211()()()0.37.6KzzGZKZssszzeez系统特征方程为： ()KGz即： 2(1.370.37026z当 K=2 时，求得其根为： 它们均位于单位园内，故系统是稳定1,25.89zj的。当 K=3 时，求得其根为： 它们均位于单位园外，故系统已经不稳1,20.3.64j10定的。九、22133()4tttteett220613(0) 48tttttAee&十、根据 1TGPQ 取12122120010pp 无解平衡状态不是渐近稳定的210p（在经典控制理论中，这种情况属于不稳定）十一、原系统的传递函数没有原极点对消，说明系统是能控的，可用状态反馈任意配置系统的极点。原系统的特征多项式为： 32()1)(fsss期望特征多项式为： 3221)46jjs 若按能控规范型实现，则反馈阵为 4062431K相应结构图如下：ry1 01s3x 2xss3x44- 3- 2本文是通过网络收集，如有侵权请告知，我会第一时间处理。11
