《南京市六合区2016-2017年九年级上期中质量数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南京市六合区2016-2017年九年级上期中质量数学试卷含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 9 页）南京市六合区 2016-2017 学年度第一学期期中质量调研检测九年级数学试卷（满分：120 分 考试时间：120 分钟）一、选择题（共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）1下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的是（ ）A Bx 22 x1C D20axbc20x(1)2x2用配方法解方程 x26x 70 时，原方程应变形为（ ）A(x 6) 22 B(x6) 216 C(x 3)22 D(x3) 2163关于 x 的方程 x2kxk 0 （k0）的根的情况描述正确的是（ ）2 Ak 为任何实数，方程都没有实数根 Bk 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C
2、k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种4随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止 2015 年底某市汽车拥有量为 16.9 万辆己知 2013 年底该市汽车拥有量为 10 万辆，设 2013 年底至 2015 年底该市汽车拥有量的平均增长率为 x，根据题意列方程得（ ）A1 0(1+x)2 16.9 B1 0（ 1+2x） 16.9 C1 0(1-x)2 16.9 D1 0(1-2x) 16.95如图，在 55 正方形网格中，一条圆弧经
3、过 A，B，C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）A点 P B点 Q C点 R D点 M6如图，圆 O 是 RtABC 的外接圆， ACB90，A25，过点 C 作圆 O 的切线，交 AB 的延长线于点 D，则 D 的度数是（ ）A60 B50 C40 D25（第 5 题）MRQA BCP第 2 页（共 9 页）二、填空题（共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）7方程 x2x0 的根为 8一元二次方程 x23x10 的两个根的和为 ，两个根的积为 9已 知 圆 锥 的 底 面 半 径 为 4cm， 母 线 长 为 6cm， 则 它 的 侧 面 展 开 图 的 面 积 等 于 10如
4、图，BD 是O 的直径，点 A、C 在 O 上， ， AOB62，则BDC AB BC11如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦， ABD55 ，则BCD 12如图，O 经过五边形 OABCD 的四个顶点，若AOD 150，A65 ，D60，则 的度数为 BC13已知正六边形的外接圆半径为 2，则它的内切圆半径为 14如图，四边形 ABCD 内接于O ，DAB130，连接 OC，点 P 是半径 OC 上任意一点，连接 DP，BP ，则BPD 可能为 度（写出一个即可） 15如图，在平面直角坐标系中，M 与 x 轴相切于点 A（8，0） ，与 y 轴分别交于点B（0，4）和点 C（0，16）
5、 ，则圆心 M 到坐标原点 O 的距离是 16 如图，将 ABC 绕点 C 按顺时针旋转 60得到 ABC，已知 AC6，BC4，则线段 AB 扫过的图形的面积为 （第 11 题）（第 16 题）第 3 页（共 9 页）三、解答题（共 11 小题，共 88 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （ 15 分）解方程： (1) x24x40 (2) ( x1)2 9 x2 （3 ）x (x1)3( x1) 18 （ 6 分 ） 一个直角三角形的两条直角边的和是 14 cm，面积是 24 cm 求两条直角边2 的长19 （ 7 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2m x20 （1 ）
6、对于任意的实数 m，判断方程的根的情况，并说明理由；（2 ）若方程的一个根为 1，求出 m 的值及方程的另一个根20 （ 7 分）如图，AB 和 CD 分别是O 上的两条弦，圆心 O 到它们的距离分别是 OM 和 ON如果 ABCD，求证：OM ON21 （8 分）如图，已知四边形 ABCD 内接于圆 O， A 105，BDCD（1）求DBC 的度数；（2）若O 的半径为 3，求 的长 BC（第 20 题）CDNMOAB第 4 页（共 9 页）22 （8 分）如图，在 O 中，AB 是 O 的弦， BC 经过圆心， B25，C40.（1 ）求证：AC 与O 相切；（2 ）若 BCa ，ACb，
7、求 O 的半径（用含 a、b 的代数式表示）.23 （8 分）在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感按此比例，如果雕像的高为 2 m，那么它的下部应设计为多高？24 （ 10 分）用一条长 40 cm 的绳子怎样围成一个面积为 75 cm 的矩形？能围成一个面积2 为 101 cm 的矩形吗？如能，说明围法；如不能，说明理由2 25 （ 10 分 ） 如 图 ， O 是 ABC 的 外 接 圆 ， 直 线 l 与 O 相 切 于 点 E， 且l BC（ 1） 求 证 ： AE 平 分 BAC；（ 2） 作 ABC 的
8、平 分 线 BF 交 AE 于 点 F， 求 证 ： BE EF（第 22 题）AB CO第 5 页（共 9 页）26 （ 9 分）在一次数学兴趣小组活动中，小明利用同弧所对的圆周角及圆心角的性质探索了一些问题，下面请你和小明一起进入探索之旅问题情境：（1 ）如图 261，在ABC 中，A30，BC2 ，则ABC 的外接圆的半径为 OCBA图 26-1操作实践：（2 ）如图 262，在矩形 ABCD 中，请利用以上操作所获得的经验，在矩形 ABCD 内部用直尺与圆规作出一点 P点 P 满足：BPCBEC，且 PBPC（要求：用直尺与圆规作出点 P，保留作图痕迹.）迁移应用：（3 ）如图 263
9、，在平面直角坐标系的第一象限内有一点 B，坐标为（2 ，m)过点 B作 AB y 轴，BCx 轴，垂足分别为 A、C，若点 P 在线段 AB 上滑动(点 P 可以与点A、B 重合)，发现使得OPC45的位置有两个，则 m 的取值范围为 ECBA DA图 26-3xyOBC图 26-2第 6 页（共 9 页）九年级数学参考答案一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）题号 1 2 3 4 5 6答案 D C A A B C二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）7 x10 ，x 21； 83；1； 924 ； 10 31； 1135； 12 40；13
10、 ； 14不惟一（50 BPD100） ； 152 ； 16 3 41103二、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分）17 (1) x24x 40 解：( x 2)2 0 3 分x1x 22 5 分(2) ( x1) 2 9x2 解一：( x1)29x2 0， (x13x) (x13x)0， 2 分(4x1) (2x1)0， 3 分4x1 0 或2x 10， 4 分x1 ，x 2 5 分14 12解二：x13x， .2 分 4x1 0 或2x 10， 4 分x1 ，x 2 5 分14 12（其它解法参照给分）（3 ） x (x1) 3(x1) 解：(x 3) (x1)0 3 分x3 0
11、或 x10， 4 分x13 ，x 21 5 分18解：设直角三角形的一条直角边的长是 x cm，则另一边长为(14x) cm，由题意得x(14x)24 4 分12解得 x16，x 28 答：两条直角边的长分别是 6 cm 和 8 cm 6 分19解：（1） ， ， amb2c 3 分04)(422 cb不论 m 为任意实数，原方程总有两个不相等的实数根4 分第 7 页（共 9 页）（2 ）将 x1 代入方程得：m1， 5 分所以原方程为 x2x2 0，解得 x11 ，x 22 ，即另一个根为27 分20证明：连接 OA、OC， 1分OMAB，ONCD ，AMMB AB，CN ND CD，3 分
12、12 12ABCD，AMCN ，4 分AM OM OA ，CN ON 2 2 2 2 2 OC ，OA OC， 6 分2 OM ON 7 分证法二：证全等21解：（1）四边形 ABCD 内接于圆 O， DCBBAD180，1 分A105，C180 10575， 2 分BDCD，DBCC75； 3 分（2）C DBC75， BDC30 ，4 分由圆周角定理，得， 的度数为 60，5 分 BC故 7 分 BC 8 分22 解 ： （ 1） 连 结AO 1 分A O BO， B25A OC 2B 502 分C40， AOCC 90， 3 分OAC 90，即 OAAC， OA 是半径， AC 与O 相切4 分第 8 页（共 9 页）（2）设半径为 r，则OC ar ，
