《高三数学（理）同步双测：专题4.1《向量与复数》（B）卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学（理）同步双测：专题4.1《向量与复数》（B）卷（含答案）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供向量与复数测试卷（B 卷）（测试时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题（共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）1. 复数 在复平面上对应的点位于（ ）3iA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】B【解析】试题分析： ，对应的点为 ，位于第二象(3)130 13(,)0限考点：复数的除法运算2. 已知平面向量 , ，若 与 垂直，则 （ ）a(13)(4,2)bA1 B1 C2 D2【答案】向量的坐标运算；2向量垂直的位置关系3. 已知非零向量 满足 ，向量 的夹角为 ，且 ，则向量,c,2|夹角为（ ） B C D60901205【答案】B【解析
2、】试题分析： ba |120|)( 22 该资料由 友情提供：数量积4. 已知平面上不重合的四点 ， ， ， 满足 ，且，那么实数 的值为（A） （B） 23（C） （D）45【答案】面向量的基本定理及其意义5. O 为平面上的定点，A、B、C 是平面上不共线的三点，若（ ）（ + 2O）=0，则（ ）A以 底边的等腰三角形B以 底边的等腰三角形C以 斜边的直角三角形D以 斜边的直角三角形【答案】B【解析】试题分析：若（ ）（ + 2 ）=0，则 20=0= 考点：向量运算6. 若非零向量 a， b 满足| a|= |b|，且（ （3 a+2b） ，则 a 与 b 的夹角为23（）该资料由 友
3、情提供、 B、 C、 D、4234【答案】 A【解析】由题意 ，即 ，22()3)022所以 ， ， ，选 【考点定位】已知直线 与圆 交于 两点， 是坐标原点，向量 、 满足42实数 a 的值是（ ）|A2 B2 C2 或2 D 或6【答案】线与圆的位置关系8. 是边长为 的等边三角形，已知向量 ， 满足 ， ，则下CA2a列结论正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）1b14【答案】D【解析】如图，该资料由 友情提供， ，则 ，故 错误； ，所(2)|2bA|2|a以 ，又 ，所以 ，|1 1b故 错误；设 中点为 ，则 ，且 ，而,，所以 ，故选 4b【考点定位】. 已知 ，若 点是
4、 所在平面内一点，且1,则 的最大值等于（ ）4BA13 B15 C19 D21【答案】A【解析】以 为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示，则 ， ，1(,0)情提供，即 ，所以 ， ，1（ ， 0)+4(,=1,)P（ ， 4)1=（ ， =（ ， 此 因为 ，所以 的最大值等于146t17(4)t1424，当 ，即 时取等号3点】1、平面向量数量积；2、基本不等式10. 已知 ， 是平面内夹角为 的两个单位向量，若向量 满足 ，则ac()0的最大值为 | B C D223【答案】B【解析】试题分析：由已知 ，02()()2()2， （ 是 与 的夹角） ， ，而 ，因此 的最02|c大
5、值为 2考点：向量的数量积，向量的模11. 在一个正方体 中， 为正方形 四边上的动点， 为底面正11中心， 分别为 中点，点 为平面 内一点，线段 与,1满足 的实数 的值有（ ）该资料由 友情提供0 个 B1 个 C2 个 D3 个【答案】量的应用12. 四边形 正方形，延长 E，使得 D若动点 P 从点 A 出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到 A 点，其中 ，下列判断正确的是A满足 的点 P 必为 中点 2B满足 的点 P 有且只有一个1C 的最大值为 3 D 的最小值不存在【答案】情提供：1向量坐标化；2分类讨论思想；二填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.
6、 已知向量 ， ，则 |3【答案】9【解析】因为 ， ，|所以 93|)( 22 点定位】 平面向量的加法法则，向量垂直，已知点 ， ， 在圆 上运动，且 ，若点 的坐标为 ，则(2,0)的最大值为 【答案】7【解析】试题分析：由题意得， 为圆的直径，故可设 ， ， ，(C),(， 的最大值为圆(6,) 2=6上的动点到点21而易得当 时 的最大值为 ，故选 B.)0,6( 017【考点定位】资料由 友情提供， 为 的重心，且 若 ，则 的最小6值是 【答案】2考点：1向量的线性表示；2基本不等式16. 在 中， ， 是 边上一点（ 与 不重合） ，且C，则 等于 22【答案】 51【解析】试
7、题分析：作高 ，不妨设 在 上，设 ，则,，则 ，,222，2222所以 ，即 为,0,2是 为等腰三角形。顶角为 ，则底角 。651B考点：解三角形的相关问题三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知 、 、 是同一平面内的三个向量，其中 a1,2)a该资料由 友情提供（1）若 ，且 / ，求 的坐标； (2,)ca（2）若 ，且 与 垂直，求 与 的夹角 5【答案】 （1） ；（2） ,4c（1） ， 且 / (2,)(1,2)aca(2)0k4k（2） 与 垂直，()()0，即 ，2232230， ，215ab代入上式得 ，2
8、25()3()0a，5，2又 0,考点：1. 平面共线向量的坐标表示；情提供， ，函数 )1(,)2b()1（）求函数 的最小正周期；）求函数 的单调递增区间【答案】 （） 2（） 5,()6考点 ：向量的数量积的坐标运算式，三角函数的和角公式，辅助角公式，单调区间的求解方法19. 是边长为 的等边三角形， , ,过点 作21()2于点 ，交 的延长线于点 该资料由 友情提供（1）当 时，设 ，用向量 表示 ；23,（2）当 为何值时， 取得最大值，并求出最大值答案】 （1） ；（2）43916（）由题意， ， 3,3，6, 279()当 时，273941(,)有最大值 6考点：本题考查平面向
9、量基本定理，向量共线定理，向量的数 量积，二次函数最值等知识，考查运算求解能力，考查数形结合、转化与化归的思想方法该资料由 友情提供， ，动点 满足 ， )0 ,2(A) ,1(B) ,(|)（1）求点 的轨迹方程；P（2）求 的解析式；()）判断 的图像与点 的轨迹的位置关系yP【答案】 （1） （2） （3）相交240x()52,04【解析】试 题分析：（1）求点 轨迹方程，首先设出点 坐标 ，代入 化简即可；PP,y|2|2）将 坐标代入函数关系式，利用向量的数量积运算公式即可化简函数式；（3）,求圆心到直线的距离与圆的半径比较，确定直线与圆相离，相切或相交（3）点 的轨迹方程是 ，2()4点 的轨迹是以 为圆心，半径 的圆(,0)25)(圆心 到线段 ， 上点的距离为 ，, 4)()( 2222 情提供， 取得最小值为4 ,0138264
