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1、1情感在教育和数学教学中的应用松江四中 朱成兵前不久，本人听了我国著名的心理学家卢家楣老师的情感教学心理学的讲座，经过一系列的学习和反思，认识到情感因素在教育和数学教学中的重要作用。结合自己多年的教育教学实践谈谈情感在教育和数学教学中的应用。一、真挚的情感才能够促进教育和数学教学俗话说：“亲其师，方能信其道” 。只有教师对学生付出了真挚的情感，学生才愿意和教师亲近，学生才愿意接受他（她）传授的知识。下面以 3 个例子来说明：第一个例子：去年，我任教高三年级的数学课。由于是高三分科重新组建的新班级，我对很多学生都不熟悉。经过一个星期的接触，我发现坐在第一排的女生盛某某很内向，也很自卑。原来是因为
2、她的脸上有一块很明显的胎记，即使用头发掩盖，只要你稍微细心一点观察，也能依稀看见那块紫色的胎记。我试图鼓励她，表扬她，可是她实在是很普通，学习成绩非常一般，也没有什么特长，一直找不到表扬的契机。有一次数学考试，我惊奇地发现：只要是我在课堂上强调过的知识点和题型，她都全部答对，她也是唯一的一位全部答对我在课堂上强调过的知识点和题型的学生。虽然对于一些比较灵活的题和一些难题（如探究题）她答的并不好，虽然她考的分数不是全班最高分，只属于中等偏上，但我还是在全班同学面前只表扬了她，表扬她上课专心听讲，学习态度端正，学习成绩有进步。在表扬时，我分明看见了她眼里含泪，那是对她自己用努力学习换得成绩的喜悦之
3、泪，还是被我理解，被我鼓励感动之泪？或许兼而有之吧。下课后，女同学们纷纷围着她，看看她的试卷，笔记，和她聊天，讨教学习经验。我后来发现，她渐渐变得变开朗了，愿意和同学交流了，有时在校园里见到她，她也会很开朗地问候我一声。在后面的学习中，她也敢于主动向我提问，和同学讨论问题，成绩基本上稳步上升，信心倍增。在我的不断鼓励和引导下，她渐渐克服天生缺陷带来的自卑，把注意力放在了学习上了。她从数学的崛起找到了信心和方法，对别的学科也开始铆足劲学，她的其它学科成绩也突飞猛进。有一天，她的妈妈还特意打电话感谢我，说我对她女儿的鼓励给了她女儿信心，她的女儿成绩进步了，变得自信了，也变得懂事了后来，她通过自己不
4、懈的努力，终于考上了大学。2第二个例子：我国著名的心理学家卢家楣老师一次给我们上课时说，有一次，他去幼儿园接他的女儿，看见幼儿园的老师抱着他的女儿，他很感动，因为他觉得他的女儿小的时候很普通，老师能抱着他的女儿，他很惊喜。他问他的女儿是否喜欢她的老师？他没有想到她的女儿居然说不喜欢。卢老师就开始引导她说，你看，老师很喜欢你，还抱着你，你怎么不喜欢老师呢？他的女儿说，老师知道这个时间她的家长要来接她了，故意抱她，那是做给她的家长看的，并不是发自内心的关爱。幼儿园的那位老师太低估了小孩子的辨别是非的能力，她一定没有想到弄巧成拙了吧。二、构建和谐的师生关系，促进教育和数学教学众所周知，和谐的师生关系
5、，有利于教育和教学工作的顺利开展，那么如何构建和谐的师生关系？（一）正确读对学生的姓名，并准确记住学生的姓名。当教师新接手起始年级时，在见学生名单时，一定要先看一看，尽量记住所有学生的姓名，遇到冷僻字，要查字典。课堂提问时，不要用手指指着学生（不礼貌） ，也不要按学号来。而是要用眼睛注视学生，然后点他（她）姓名。我教过的一个学生名叫谢某忞，不少教师和学生把忞错读成 wn，事实上，忞有两种读音 mn 和 wn，不同的读音对应不同的字意。忞 mn 对应的基本字义是自强、努力；忞 wn 对应的基本字义是乱。显然，在人名中的忞应该读mn，寄托了父母对子女的期待。如果错读成 wn，字意是乱，显然会伤害到
6、学生的。（二）恰当地评价学生。要正确评价学生，学生正确的行为要给予恰当的表扬，学生不当的行为要恰当地指出。正所谓“扬善于公堂,规过于私室” ，即在大庭广众之下称赞、表扬别人的善行善举。在私下无人时劝诫别人的过错。好的行为如果得不到及时的表扬和鼓励，那么做好事的人会越来越少。如果在大庭广众之下批评一个学生，那么很容易激起处于青春期的学生的逆反心理，导致事与愿违。教师可以勉励学生：勿以善小而不为 勿以恶小而为之。这句话讲的是做人的道理，恶，即使是小恶也不能去做；善，即使是小善也必须要做。（三）多关心学生，成为学生的良师益友教师要多关心学生，关心他们的学习和生活，要成为学生的良师益友。尤其要对那些身
7、体有残疾的学生、孤儿、或离异家庭的子女、学困生多关心，但3前提是要尊重学生，在关爱的同时，要注意保护学生的隐私，做到关爱不留痕迹，如同春雨润物细无声。三、激发学生的学习数学的兴趣（一）挖掘教材的情感要素，进行“两纲”教育。例如，在讲集合的列举法时，请学生列举中国古代四大发明。又如，勾股定理虽然被希腊人称为毕达哥拉斯定理或“百牛定理” ，被法国、比利时人又称为“驴桥定理” ，但据推算，他们发现勾股定理的时间都比我国晚，我国是世界上最早发现勾股定理这一几何宝藏的国家！这些都可以激发爱国情感。据统计中国每年因交通事故死亡人数均超过 10 万人,居世界第一。这相当于每 5 分钟就有一人丧身车轮,每 1
8、 分钟都会有一人因为交通事故而伤残。每年因交通事故所造成的经济损失达数百亿元。交通事故居高不下与交通安全宣传教育不够有关。但教材中有相关素材。高一第一学期教材有这样的内容：在交通繁忙的路段,交通管理部门出于车辆安全和畅通的考虑，对汽车的行驶速度有一定的限制，超速行驶被视为违规，因为汽车在遇到紧急情况时，即使司机马上刹车，但由于惯性的作用，刹车后的汽车仍会继续往前滑行一段距离后才会停下，这段距离叫做刹车距离。车速越快，刹车距离越长，事故发生的可能性越大。试验表明，某种型号的汽车当速度每小时小于 100 千米时，若行驶在水泥路面上，则汽车的刹车距离 （米）与汽车的车速 （千米/时）有如下关系：sx
9、，xxs078.526.0)10(在某次交通事故中，测得一肇事汽车的刹车距离大于 45.5 米，问这辆汽车在刹车前的车速情况。解：根据题意，得 5.4078.526.0xx解得 ，193.x或根据题意，可推断这辆汽车在发生交通事故时的车速大于 93 千米/时，这条信息将成为车祸责任认定的重要依据之一。在讲这样的数学问题时，我会提醒同学们珍爱生命，遵守交规。（二）联系生活实际，增加学习数学的趣味性组合数的性质： 。这个公式比较抽象，学生很难11mnmnC)(理解和记住。如果这样给学生解释：有 位学生和 1 位教师共 个人，从中1n抽 个人去吃肯德基，共有 种方法。这件事情也可以这样看：m),1(
10、n4先考虑特殊的人教师，可以分为两类：一类教师不去吃，从 位学生中抽n个人去吃，有 种方法；另一类教师去吃，从 位学生中抽 个人去吃，mmnCn1m有 种方法。根据加法原理，可以得到 。经过这样的分析，1n 11mC学生比较容易理解和记忆。（三）联系其它学科，增加学习数学的趣味性例如，我在讲不等式证明时，已知： 是正数，且 ，求证：ba,ba.这个问题可以利用分析法或作差比较法来解决。但这个问题比较抽mab象，学生可能不感兴趣。我联想到化学中的浓度问题，我给学生举了一个具有实际背景的解释：在糖水里加糖则浓度增加，即 克糖水中含有 克糖，其浓ab度小于加入 克糖的糖水的浓度。还可以用溶液浓度继续
11、解释下面的数学问题：是正数，且 ， ，不等式 可以推出 ，我们dcba,badccdbcda可以用混合溶液来解释：两个不同浓度的溶液混合后，其浓度介于混合前两溶液浓度之间。这样，抽象的公式变得生动有趣，也便于学生记忆。当然，对于这个问题：已知： 是正数，且 ，求证： .mba,bmb还可以给出下面的解释：建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于 10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好。我们知道如果同时增加相等的窗户面积和地板面积，那么住宅的采光条件变好。设地板面积为 平方米，窗户面积为 平方米，若窗ab户面积和地板面积同时增加相等的
12、平方米，住宅的采光条件变好了，即有.经过这样的解释，抽象的公式学习起来变得生动有趣，也容易被学mab生记住。（四）通过讲数学家的小故事，增加学习数学的趣味性我在讲高中二年级第一学期数学教材第 16 页，在推导等差数列 的前na项和的公式： 时，我就引用了两百多年前，著名数学家高斯的n2)(1nnaS数学老师提出了下面的问题： ?103少年时的高斯用下面的方法迅速算出了正确答案： 5)50()9()10( 高斯的算法实际上解决了等差数列 1，2，3， ，的求和问题。n受高斯解法的启发，我们利用逆序求和法可以顺利推导出推导等差数列的前 项和的公式： .通过讲高斯的故事不仅增加了趣味性，na)(1n
13、naS而且为新公式的推导铺平了道路。又如，我在讲高中二年级第一学期数学教材第 31 页例 2 用数学归纳法证5明：时，学生觉得这个公式很枯燥，学习积6)12(3212nn极性不高。我引用了下面这个故事：这个公式是我国北宋时期的著名科学家沈括提出来的。相传那时我国酿酒业已很发达，在酒缸层层堆叠过程中遇到一个具体的计算问题，如果最下层堆 个，上面一层是 个，再上一层09是 个 以此类推，这样 是多少个酒缸？98 2222 13981沈括在梦溪笔谈一书中提出了解决该问题的公式。经过这样的讲解，学生便陶醉在充满数学美的公式和隐匿在这些公式后面的反映人类智慧的美好佚事之中。（五）通过展示数学中的美，增加
14、学习数学的趣味性数学中的美有对称美、简洁美、和谐美、符号美、奇异美、统一美等等，如杨辉三角的对称反映了数学的对称美，在二项展开式中,多项系数具有对称性，并能列成一个美丽的杨辉三角。这样，学生的好奇心、积极性被激发出来，学习的热情就自然提高了。又如黄金分割发现生活中的美，创造出建筑的美。（六）改进教学策略，增加学习数学的趣味性在课堂上，采用多媒体和板书相结合的方式，利用几何画板等动态图形向学生演示，增加趣味性，也能够帮助理解比较抽象的结论。另外，采用“一题多解” ，培养学生的发散性思维，通过对解法的对比，从而揭示最简方法或最佳方法；采用“多题一解” ，培养学生的聚合式思维，进行“变式训练” ，培养学生的化归思想。采用小组合作学习，培养学生的团队精神。
